利用密度知識 巧解浮力問題

〔關鍵詞〕 物理教學;密度;浮力;體積

〔中圖分類號〕 G633.7〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463(2010)05(B)—0055—01

我們知道任何一種物質都是有密度的，密度是區別不同物質的重要依據，我們可以利用不同物質的密度不同這一特性，在浮力的計算中解決許多問題.

例1一木塊漂浮在水面上靜止時有■的部分浸在水中，如圖1所示，則該木塊的密度是多少?( 已知水的密度是1.0×103 kg/m3 )

解:假設該木塊的體積是V，浸入水的體積是V1，則V排=V1=■V

由阿基米德原理可得F浮=G

木塊受到的重力為G=F浮=ρ木 gV排

木塊在水中受到的浮力F浮=ρ水gV排 =■ρ水gV

因為F浮=G ，則ρ木 gV=ρ水gV排=■ρ水gV

解得 ρ木=■ρ水=0.6×103kg/m3

從上面的結果可以看出木塊的密度、木塊的總體積和木塊浸入水中的體積有如下的關系:

物質的密度=■×ρ液

例2某物體放入酒精中，靜止時露出液面的體積是總體積的■，則該物體的密度是多少?(ρ酒=0.8×103kg/m3)

解:該物體露出液面的體積占總體積的■，浸入酒精中的體積占總體積的■，則

ρ物=■ρ酒精=■×0.8×103kg/m3=0.32×103kg/m3

例3如圖2所示.兩個用不同材料做成的實心球A和B放入水中，平衡后露出水面的體積是各自體積的■和■，則A、B兩球的密度之比是多少?

解:A物體的密度是ρA =■ρ水

B物體的密度是ρB =■ρ水

則ρA∶ ρB =■ρ水∶■ρ水=3∶2

例4一個密度均勻的長方體木塊漂浮在水面上，如圖3所示，若現在把木塊的下部分截去，則剩下的木塊將如何變化?

分析:因為物體是均勻的，則木塊各處的密度相等，木塊的密度和水的密度都是不變的，即浸入水中的體積在總體積中所占的比例是不變的.因此，截去一部分后，浸在水中的體積在剩余體積中所占的比例和未截之前是相等的，所以截去一部分后木塊會下沉一些.

例5已知冰的密度是0.9×103kg/m3，將邊長為0.1m的立方體實心冰塊放入水中，靜止后冰塊露出水面的部分是多少?

解:假設該冰塊的總體積是V，浸在水中的體積是V2，則露出水面的體積V1=V—V2 .而V2=ρ冰/ρ水×V，則

V=L3=0.13m3

V2=(ρ冰/ρ水)·V

=0.14m3

V1=V-V2=0.9×0.13m3

從上面的幾個例子中我們不難看出此方法的優點，但在使用時要注意物體必須是實心的且是漂浮在液體表面上的.