二次降價(jià)銷售的三階層供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)研究

摘 要:針對(duì)隨機(jī)需求的短生命周期產(chǎn)品，零售商僅有一次訂貨機(jī)會(huì)，零售分為兩個(gè)階段，第二階段零售價(jià)格下跌的三階層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，建立了價(jià)格補(bǔ)貼契約模型，分析了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)條件，得到協(xié)調(diào)時(shí)對(duì)應(yīng)不同新增利潤(rùn)分配比例的最優(yōu)契約參數(shù)。

關(guān)鍵詞:供應(yīng)鏈;協(xié)調(diào);價(jià)格補(bǔ)貼

中圖分類號(hào):F4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672-3198(2010)07-0133-02

1 引言

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯啥鄠€(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體構(gòu)成的有機(jī)整體。由于各實(shí)體都會(huì)追求自身利益的最大化，這將導(dǎo)致“雙重邊際化效應(yīng)”，嚴(yán)重影響了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體收益。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)利潤(rùn)和各方利益的雙贏，可以通過(guò)締結(jié)契約的形式進(jìn)行管理。因此，對(duì)供應(yīng)鏈契約的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 相關(guān)文獻(xiàn)綜述及問(wèn)題描述

價(jià)格補(bǔ)貼方面，Lee等對(duì)PC機(jī)銷售中的價(jià)格補(bǔ)貼進(jìn)行了研究，構(gòu)建了兩階段模型，分別研究了產(chǎn)品提前期長(zhǎng)與短兩種情況下價(jià)格補(bǔ)貼契約的應(yīng)用問(wèn)題。Taylor研究了價(jià)格保護(hù)和回購(gòu)的聯(lián)合契約，結(jié)論是靜態(tài)零售價(jià)格下回購(gòu)契約足以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，但零售價(jià)格下降時(shí)回購(gòu)契約不能保證供應(yīng)商與銷售商利潤(rùn)均得到改善，回購(gòu)與價(jià)格保護(hù)的聯(lián)合契約則可以。

三階層供應(yīng)鏈的研究比較少。Munson Rosenblatt研究了需求確定時(shí)數(shù)量折扣契約對(duì)三階層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。侯雅莉等研究了在隨機(jī)需求下價(jià)格補(bǔ)貼契約對(duì)三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，得出了協(xié)調(diào)的基本條件。

本文的研究是針對(duì)短生命周期產(chǎn)品，零售商分兩階段銷售，第二階段采取降價(jià)銷售的三階層供應(yīng)鏈

圖1

3 模型建立與分析

3.1 變量定義與假設(shè)

假設(shè):(1)零售商、分銷商最初庫(kù)存為零;(3)庫(kù)存費(fèi)用、缺貨成本、訂購(gòu)費(fèi)用忽略不計(jì);(4)零售商訂購(gòu)量能夠得到滿足。

所用符號(hào):pi:第i階段商品的市場(chǎng)零售價(jià)格，i=1，2;w1:分散無(wú)契約下供應(yīng)商給與分銷商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià);w2:分散無(wú)契約下分銷商給與零售商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià);c:供應(yīng)商的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本;v:未售出產(chǎn)品在銷售季節(jié)末的單位凈殘值;m1:在調(diào)低產(chǎn)品售價(jià)時(shí)，供應(yīng)商給分銷商未售出產(chǎn)品的單位補(bǔ)償價(jià)格;m2:在調(diào)低產(chǎn)品售價(jià)時(shí)，分銷商給零售商未售出產(chǎn)品的單位補(bǔ)償價(jià)格;xi:第i階段的顧客需求(隨機(jī)變量)，i=1，2;fi(xi)，F(xiàn)i(xi)分別是第i階段顧客需求的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);F3(.)是x1+x2的累積分布函數(shù)，表示為

∫Q-∞∫Q-∞f1(x1)f2(x2)dx2dx1。

EPT，EPS，EPD，EPR和分別表示整個(gè)系統(tǒng)、供應(yīng)商、分銷商和零售商的期望利潤(rùn)。文中的上標(biāo)，C表示集中式供應(yīng)鏈系統(tǒng)，D表示分散式無(wú)協(xié)調(diào)，DC表示分散式協(xié)調(diào)。

3.2 集中式供應(yīng)鏈系統(tǒng)下的利潤(rùn)模型

設(shè)第二個(gè)銷售期初有y單位產(chǎn)品在庫(kù)，則第二階段系統(tǒng)的期望利潤(rùn):

EPTC2(y)=p2y-y0[(p2-v)(y-x2)]dF2(x2)

第一、二階段總的系統(tǒng)期望利潤(rùn):EPTC(Q)=(p1-p2)T1(Q)-(p1-p2)QF1(Q)-(p2-v)QF3(Q)+(p2-v)T3(Q)+(p1-c)Q

其中T1(Q)=∫Q0x1dF1(x1)，T3(Q)=∫Q0∫Q-x0(x1+x2)dF2(x2)dF1(x1)

由d2EPTC(Q)dQ2=-(p1-p2)F1(Q)-(p2-v)F3(Q)0得EPTC(Q)存在最大值，記為QC:

(p1-p2)F1(QC)+(p2-v)F3(QC)=p1-c (1)

EPTC(Q C)=(p1-p2)T1(QC)+(p2-v)T3(QC)

EPSC(QC)=QC(w1-c) EPDC(QC)=QC(w2-w1)

EPRC(QC)=[(p1-w2)-(p1-p2)F(QC)-(p2-v)F3(QC)]QC+(p1-p2)T1(QC)+(p2-v)T3(QC)

3.3 分散式供應(yīng)鏈系統(tǒng)下的無(wú)契約模型

零售商第一、二階段總的期望利潤(rùn):

EPRD(Q)=(p1-p2)T1(Q)-(p1-p2)QF1(Q)-(p2-v)QF3(Q)+(p2-v)T3(Q)+(p1-w2)Q

最優(yōu)訂貨量記為QD滿足:(p1-p2)F1(QD)+(p2-v)F3(QD)=p1-w2(2)

EPRD(QD)=(p1-p2)T1(QD)+(p2-v)T3(QD)

設(shè)A(Q)=F1(Q)+p2-vp1-p2F3(Q)

由(1)和(2):A(QC)=p2-vp1-p2 A(QD)=p1-w2p1-p2

由函數(shù)A(#8226;)的遞增性及c

EPDD(QD)=QD(w2-w1) EPSD(QD)=QD(w1-c)

3.4 分散式供應(yīng)鏈系統(tǒng)下締結(jié)價(jià)格補(bǔ)貼契約模型

(1)系統(tǒng)協(xié)調(diào)的必要條件

零售商第一二階段總的期望利潤(rùn)EPRDC(Q)=[p1-w2-(p1-p2-m2)F1(Q)-(p2-v)F3(Q)]Q+(p1-p2-m2)T1(Q)+(p2-v)T3(Q)

最優(yōu)訂貨量QDR滿足:(p1-p2-m2)F1(QDR)+(p2-v)F3(QDR)=p1-w2(3)

分銷商的期望利潤(rùn):EPDDC(Q)=[w2-w1-(m2-m1)F1(Q)]Q+(m2-m1)T1(Q)

最優(yōu)訂貨量QDD滿足:(m2-m1)F1(QDD)=w2-w1(4)

結(jié)合(3)，(4)與(1)，得價(jià)格補(bǔ)貼契約實(shí)現(xiàn)需滿足:m2m2-m1=w2-cw2-w1

(2)協(xié)調(diào)利潤(rùn)的分割

令profit=EPTC(QC)-EPTD(QD)

供應(yīng)商、分銷商、零售商分別獲得1-λ1、λ1-λ2、λ2(λ1、λ2∈[0，1])比例的協(xié)調(diào)利潤(rùn):

EPRDC(QC)=EPRD(QD)+l2×profit

EPDDC(QC)=EPDD(QD)+(l1-l2)×profit EPSDC(QC)=EPSD(QD)+(1-l1)×profit

4 算例分析

假定某零售商、分銷商與供應(yīng)商締結(jié)了上述情形的契約。各成本參數(shù)如下:c=4，w1=5，w2=8，v=1，p1=10，p2=4，且第一階段服從需求分布N(200，402)，第二階段服從需求分布N(100，302)。

表1 各系統(tǒng)狀態(tài)下零售商的最優(yōu)訂購(gòu)數(shù)量、系統(tǒng)各方績(jī)效及契約參數(shù)

系統(tǒng)狀態(tài)λ1，λ2QEPSDCEPDDCEPRDCEPTDCm1，m2，w1，w2

(1)-253.895254.003761.685160.14711760，0，5，8

(2)-182.254182.112546.762312.12610410，0，5，8

(3)

0，0253.895317.112546.762312.12611761.802，4.913，5.643，8.479

0.5，0253.895249.612614.262312.12611761.418，4.913，5.293，8.480

0.5，0.2253.895249.612587.262339.12611761.418，4.759，5.293，8.339

0.5，0.3253.895249.612573.762352.62611761.418，4.683，5.293，8.270

1，0253.895182.112681.762312.12611761.034，4.913，4.943，8.481

1，0.5253.895182.112614.262379.62611761.034，4.529，4.943，8.131

1，1253.895182.112546.762447.12611761.034，4.145，4.943，7.780

注:系統(tǒng)狀態(tài)(1):集中式系統(tǒng);(2):分散式系統(tǒng)且未締結(jié)契約;(3):分散式系統(tǒng)且締結(jié)契約。

可以看出:三階層供應(yīng)鏈應(yīng)用價(jià)格補(bǔ)貼契約能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的全局協(xié)調(diào)，協(xié)調(diào)所獲得的新增利潤(rùn)可以在供應(yīng)商和銷售商之間靈活的分割;系統(tǒng)三方能夠增加各自的利潤(rùn)，從而實(shí)現(xiàn)雙贏。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)上述分析，可得:(1)該契約模式下，價(jià)格補(bǔ)貼的主要作用是供應(yīng)鏈三方共同承擔(dān)產(chǎn)品的跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)需求的不確定性，同時(shí)體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)與期望利潤(rùn)成正比的公平市場(chǎng)規(guī)則;(2)價(jià)格補(bǔ)貼契約能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)利潤(rùn)的靈活分割，實(shí)現(xiàn)雙贏;(3)在高風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)環(huán)境下，上游企業(yè)是實(shí)施該契約模型的積極倡導(dǎo)者。

參考文獻(xiàn)

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