山西省城市全要素生產(chǎn)率變動的實證分析

摘 要:隨著我國城市化進(jìn)程的加快，研究各省區(qū)城市的經(jīng)濟(jì)增長效率有重要的意義。基于DEA模型的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，選取山西省10個地級以上城市作為決策單元，分析在2000-2007年期間城市全要素生產(chǎn)率、技術(shù)變化和技術(shù)效率變化的情況，并得到一些結(jié)論。

關(guān)鍵詞:全要素生產(chǎn)率;Malmquist指數(shù);技術(shù)變化;技術(shù)效率變化

中圖分類號:F8

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)07-0008-03

城市作為一個有著自身特征的經(jīng)濟(jì)體，在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的作用日益突出。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市規(guī)模迅速擴(kuò)張，城市化進(jìn)入到一個快速發(fā)展的階段。但是地區(qū)城市增長表現(xiàn)出明顯的差異，以山西省為例，其城市經(jīng)濟(jì)增長也存在著較大的差距，本文選取山西省10個地級以上城市作為研究對象，基于2000-2007年的面板數(shù)據(jù)，采用DEA模型中的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，對山西省城市全要素生產(chǎn)率的變化做實證分析。

1 文獻(xiàn)回顧

生產(chǎn)率和生產(chǎn)率變化是生產(chǎn)力理論中的核心內(nèi)容，全要素生產(chǎn)率(total factors productivity)指除勞動力和資本兩大物質(zhì)要素之外，其他所有生產(chǎn)要素帶來的產(chǎn)出增長率，反映了要素投入對經(jīng)濟(jì)增長的重要貢獻(xiàn)，是探求經(jīng)濟(jì)增長源泉的重要工具。作為經(jīng)濟(jì)增長的核心，全要素生產(chǎn)率的增長不大決定了城市經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)量、技術(shù)進(jìn)步的方向和管理效率的高低，而且直接影響著城市經(jīng)濟(jì)增長的地區(qū)差異。

目前，國內(nèi)學(xué)者對全要素生產(chǎn)率的研究主要成果有:(1)利用DEA模型方法來測定我國或各省份的全要素生產(chǎn)率的大小，如章祥蓀、貴斌威(2008)利用1978-2005的面板數(shù)據(jù)對我國全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分析，郭慶旺、趙志耘、賈俊雪(2005)利用我國各省份1979-2003年的面板數(shù)據(jù)，分析中國各省份的全要素生產(chǎn)率，王兵、顏鵬飛(2006)運用時間序列的DEA模型對中國1952-2000年的生產(chǎn)率和效率的波動進(jìn)行了實證分析;(2)利用DEA模型方法來測定我國各產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的大小，如李丹、李強(qiáng)(2007)分析了1995-2005年我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率的變化，宮俊濤、孫林巖，李剛(2008)在1987-2005年中國28個省市制造業(yè)面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考察了制造業(yè)省際全要素生產(chǎn)率的增長來源，差異和變化趨勢，涂正革(2007)利用DEA技術(shù)，研究了中國28個省市地區(qū)大中型工業(yè)城市經(jīng)濟(jì)增長的動力;(3)對中國城市全要素生產(chǎn)率的實證分析，如李清彬(2009)分析了中國196個城市在1990-2006年期間城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化，李培(2007)分析中國216個地級市在1990-2004年經(jīng)濟(jì)增長的效率和差異，朱迎春(2007)采用非參數(shù)的Malmquist指數(shù)方法，選取了22個沿海發(fā)達(dá)城市以及內(nèi)地副省級工業(yè)城市為評價單元，分析了1990-2004見我國經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率的變化情況;(4)利用DEA模型方法對各行業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分析，如陳潔、呂廷杰(2009)采用基于非參數(shù)的Malmquist指數(shù)方法，實證分析了1990-2003年我國電信業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動狀況，李國璋、霍宗杰(2009)分析了中國全要素能源效率收斂性和影響因素。

本文在國內(nèi)外學(xué)者研究的基礎(chǔ)之上，尤其參閱了大量有關(guān)城市全要素生產(chǎn)率研究文獻(xiàn)，采用DEA模型的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，分析山西省城市全要素生產(chǎn)率的變化。

2 Malmquist指數(shù)方法

全要素生產(chǎn)率的估計方法很多，其中有一種經(jīng)濟(jì)計量法，此方法利用各種經(jīng)濟(jì)計量模型，對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行估算，目前運用的十分廣泛。這類方法利用投入與產(chǎn)出變化以及邊界生產(chǎn)函數(shù)的位移來衡量全要素生產(chǎn)率的增長，關(guān)鍵在于邊界生產(chǎn)函數(shù)的估算以及觀測值到生產(chǎn)邊界距離的度量。依據(jù)邊界生產(chǎn)函數(shù)與距離函數(shù)估算法不同，可以分為參數(shù)隨機(jī)邊界分析(SFA)和非參數(shù)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)。

目前DEA模型中較為流行的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，最早是在1953年由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家Malmquist作為消費指數(shù)提出來的，1982年Gavesetal首度將其作為生產(chǎn)率指數(shù)使用，現(xiàn)在成為衡量全要素生產(chǎn)率(tfp)的重要指標(biāo)。

Fare等(1994)提出的基于產(chǎn)出的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)可表示為:

Mo(yt+1，xt+1，yt，xt)=Dt0(xt+1，yt+1)Dt0(xt，yt)×Dt+10(xt+1，yt+1)Dt+10(xt，yt)12 (1)

(1)式中，Do即為距離函數(shù)，下標(biāo)o表示基于產(chǎn)出的角度。Dt0(xt+1，yt+1)Dt0(xt，yt)測度了在時間t的技術(shù)條件下，從時期t到(t+1)的技術(shù)效率的變化。同樣的，Dt+10(xt+1，yt+1)Dt+10(xt，yt)定義在時期(t+1)的技術(shù)條件下，測度從時間t到(t+1)的技術(shù)效率的變化。

(1)式可進(jìn)一步分解為不變規(guī)模報酬假定下技術(shù)效率變化與技術(shù)變動的乘積:

Mo(yt+1，xt+1，yt，xt)=Dt+10(xt+1，yt+1)Dt0(xt，yt)Dt0(xt+1，yt+1)Dt+10(xt+1，yt+1)×Dt0(xt，yt)Dt+10(xt，yt)12 (2)

式中，第一項表示技術(shù)效率的變化，變化值大于1表明前沿面下的決策單元向前沿面的趨近，效率改善，而小于1則表明遠(yuǎn)離前沿面，效率退步;第二項表示技術(shù)變動，它是前沿面在區(qū)間t和(t+1)變化的幾何平均值，值大于1表示生產(chǎn)可能性邊界的向外移動，即技術(shù)進(jìn)步，反之，則技術(shù)退步。

式(2)中，M almquist指數(shù)中技術(shù)效率變化部分可進(jìn)一步分解為變動規(guī)模報酬假定下純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化的乘積:

Dt+10(xt+1，yt+1|C)Dt0(xt，yt|C)=Dt+10(xt+1，yt+1|V)Dt0(xt，yt|V)×Dt+10(xt+1，yt+1|C)Dt0(xt，yt|C)

Dt+10Dt0(xt，yt|V)Dt0(xt+1，yt+1|V) (3)

上式中，第一項表示純技術(shù)效率變化，第二項表示規(guī)模效率變化。純技術(shù)效率變化值大于1表明變動規(guī)模報酬下效率改善，反之則效率退步;規(guī)模效率變化值大于1表示相對于第t期，第(t+1)期更接近固定規(guī)模報酬，反之，則遠(yuǎn)離固定規(guī)模報酬。

從以上式子中可以知道，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)的構(gòu)造要求計算距離函數(shù)Dt0(xt，yt)、Dt+10(xt+1、Dt+0(xt+1、Dt+10(xt，yt)，這些距離函數(shù)的計算可借助線性規(guī)劃的方法來實現(xiàn)。

3 樣本、變量指標(biāo)和數(shù)據(jù)選取

DEA模型的應(yīng)用對樣本和變量的選取有嚴(yán)格的要求，若選擇的不適當(dāng)，將對結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此，DEA模型的樣本選取至關(guān)重要。

3.1 樣本的選取

依照DEA模型對樣本選取的要求，本文選取了山西省10個地級以上城市(呂梁市除外):太原、大同、陽泉、長治、晉城、朔州、晉中、運城、忻州和臨汾作為決策單元(DMU)。沒有選取呂梁市，主要是考慮數(shù)據(jù)的完整性問題。選取的時間期間從2000年到2007年，主要考察進(jìn)入21世紀(jì)以來山西省城市的發(fā)展質(zhì)量，而2008年和2009年因受到國際金融危機(jī)的影響，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)有一定的不穩(wěn)定性，且2009年的數(shù)據(jù)尚未可得，故尚不選取。

3.2 變量指標(biāo)的選取

變量指標(biāo)的選取，用DEA模型方法進(jìn)行效率分析，可以利用多種投入和產(chǎn)出指標(biāo)。

首先是投入指標(biāo)的的選取:(1)資本變量的選取，本文遵循劉祥(2004)和李清彬(2009)采用固定資產(chǎn)投資額作為資本存量的替代指標(biāo)，以各城市各年度固定資產(chǎn)的投資額作為資本存量的替代;(2)勞動變量的選取。本文采用多數(shù)的研究方法，勞動力變量的具體指標(biāo)采用年底的從業(yè)人員數(shù)，為單位從業(yè)人員、私營和個體從業(yè)人員之和。

然后是產(chǎn)出指標(biāo)的選取。本文選取了地區(qū)生產(chǎn)總值和職工平均的貨幣工資，地區(qū)生產(chǎn)總值反映了一定時期內(nèi)城市各種要素投入所形成的產(chǎn)出，而職工平均的貨幣工資作為一種勞動報酬，直接與人民的生活水平掛鉤。

3.3 數(shù)據(jù)的來源

本文選取的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)都均為各個城市當(dāng)年的年度數(shù)據(jù)，沒做任何調(diào)整，且選取的為市轄區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，并非全市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。以上數(shù)據(jù)均來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》(2001-2008)。

4 計算結(jié)果以及分析

本文利用deap2.1軟件包計算得到2000-2007年山西省10個地級以上城市的Malmquist生產(chǎn)率及分解指數(shù)。

4.1 山西省城市全要素生產(chǎn)率變化的總體特征

從表1可以看出，山西省10個地級以上城市在2000-2007年期間的全要素生產(chǎn)率動態(tài)變化的平均值達(dá)到1.052，表明2007年的全要素生產(chǎn)率較之2000年上升了5.2%。而5.2%的改善主要貢獻(xiàn)來源于技術(shù)進(jìn)步，它在2000-2007年期間的動態(tài)變化的均值達(dá)到1.079，改善了7.9%，即技術(shù)進(jìn)步是山西省城市全要素生產(chǎn)率增長的主要動力。技術(shù)效率的變化均值卻為0.975，下降了0.025，阻礙了山西省城市全要素生產(chǎn)率的增長，其中，純技術(shù)效率變化動態(tài)的均值為0.986，下降了1.4%，規(guī)模效率變化動態(tài)的均值為0.989，下降了1.1%。

整體上的全要素生產(chǎn)率變化的情況，表明在2000-2007期間，山西省城市全要素生產(chǎn)率增長主要靠技術(shù)進(jìn)步，但是技術(shù)效率卻“拖累”了全要素生產(chǎn)率的增長，且純技術(shù)效率和規(guī)模效率均處于“拖累”狀態(tài)，這與山西省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式有著密不可分的關(guān)系。作為資源大省，山西省的發(fā)展增長方式還處于粗放階段，技術(shù)效率低下，規(guī)模經(jīng)濟(jì)沒有充分體現(xiàn)出來。全要素生產(chǎn)率的提高，不僅要靠技術(shù)的進(jìn)步，也要靠技術(shù)效率的提高。

表1 2000-2007山西省城市全要素生產(chǎn)率均值

Tfpch均值Effch均值Techch均值Pech均值Sech均值

1.0520.9751.0790.9860.989

4.2 年度數(shù)據(jù)的分析

接下來，對山西省10個地級以上城市全要素生產(chǎn)率2000-2007年的年度均值的變化做個具體的分析。

如表2和圖1所示，由于技術(shù)變化和技術(shù)效率變化的波動性，致使全要生產(chǎn)率發(fā)生了波動，全要素生產(chǎn)率的增長并不穩(wěn)定。2000-2007期間，malmquist指數(shù)可以分為兩個階段，以2003年作為時間分界點:2000-2003年為第一階段，這一階段的全要素變化的均值為0.991，下降了0.9%，技術(shù)變化的均值為0.98，“拖累”了城市全要素生產(chǎn)率的增長，具體表現(xiàn)為:

2000-2001年，全要素生產(chǎn)率的malmquist指數(shù)下降0.3%，分解出來的兩個指數(shù)，即技術(shù)變化指數(shù)和技術(shù)效率指數(shù)都對malmquist指數(shù)下降起了作用;

2001-2002年，雖然全要素生產(chǎn)率增長0.6%，技術(shù)效率也改善了3.8%，但是這一時期，技術(shù)變化卻起來“拖累”的作用。而技術(shù)效率的改善主要來源于規(guī)模效率的改善，改善值為4.1%，純技術(shù)效率下降了0.3%;

2002-2003年，全要素生產(chǎn)率的malmquist指數(shù)下降2.9%，達(dá)到了8年以來的最低值。技術(shù)變化和技術(shù)效率變化都對其起到了作用，技術(shù)變化的下降是主要的原因，下降幅度達(dá)到驚人的2.8%。

表2 2000-2007年各年度山西省城市全要素生產(chǎn)率均值及分解

Effch均值Techchh值Pech均值Sech均值Tfpch均值

2000-20010.9980.9991.1030.9850.997

2001-20021.0380.9690.9971.0411.006

2002-20030.9990.9721.0080.9920.971

2003-20040.9261.1680.9880.9371.082

2004-20051.0371.2200.9771.0611.265

2005-20060.9131.0870.9940.9180.993

2006-20070.9221.1660.9260.9961.075

圖1 2000-2007年各年度山西省城市全要素生產(chǎn)率的均值折線圖

第二階段為2003-2007年，這個階段，技術(shù)變化均值為1.135，改善了13.5%，技術(shù)進(jìn)步推動著全要素生產(chǎn)率的增長，尤其2005年的全要素生產(chǎn)率，改善幅度達(dá)到22.3%:

2003-2004年，全要素生產(chǎn)率增長了8.2%，技術(shù)進(jìn)步做出主要的貢獻(xiàn)，而純技術(shù)效率和規(guī)模效率的下降，導(dǎo)致了技術(shù)效率的下降，降幅為7.4%;

2004-2005年，全要素生產(chǎn)率改善26.5%，技術(shù)變化的改善和技術(shù)效率變化的改善分別達(dá)到22%和3.7%，技術(shù)進(jìn)步起主要的推動作用;

2005-2006年，技術(shù)變化改善了8.7%，但由于純技術(shù)效率和規(guī)模效率下降(分別為0.6%和8.2%)，致使技術(shù)效率下降了8.7%，最終導(dǎo)致了全要素生產(chǎn)率較之前一年有所下降，下降的幅度為0.7%;

2006-2007年，技術(shù)的改善幅度達(dá)到了16.6%，即使純技術(shù)效率和規(guī)模效率分別下降了7.4%和0.4%，最終全要素生產(chǎn)率還是改善了7.5%。

4.3 地區(qū)數(shù)據(jù)的分析

表3顯示了山西省10個地級以上城市2000-2007年各自的全要素生產(chǎn)率均值及其分解。

表3 2000-2007年山西省各城市全要素生產(chǎn)率的均值及分解

Effch均值Techchh值Pech均值Sech均值Tfpch均值

太原1.0041.1091.0001.0041.113

大同0.9811.0501.0000.9811.030

陽泉0.9601.0550.9900.9691.013

長治0.9551.0560.9700.9841.008

晉城1.0031.2181.0001.0031.221

朔州1.0001.1411.0001.0001.141

晉中0.9321.0020.9370.9950.934

運城0.9311.0910.9390.9911.015

忻州0.9281.0480.980.9461.016

臨汾0.9991.0321.0000.9991.029

首先來看各地的全要素生產(chǎn)率的情況，總的看來，山西省各個城市的全要素生產(chǎn)率是提高的，除了晉中市的全要素生產(chǎn)率均值為0.934，其余九個城市都大于1，尤其是晉城市的全要素生產(chǎn)率達(dá)到了1.221，7年間改善了22.1%。

再看具體的分解，各個城市的技術(shù)變化情況都是改善的，技術(shù)進(jìn)步是全要素生產(chǎn)率增長的主要的動力，晉城，朔州和太原三城市的改善幅度更是達(dá)到了21.8%、14.2%和10.9%。而技術(shù)效率的變化貢獻(xiàn)很小，全省只有太原和晉城兩個城市的技術(shù)效率得到了改善，其余各城市的技術(shù)效率“拖累”了各個城市全要素生產(chǎn)率的增長。且2000-2007年期間，各個城市純技術(shù)效率的變化的均值均小于1，“拖累”了全要素生產(chǎn)率的增長，規(guī)模效率方面，僅太原和晉城兩城市稍有改善，其余城市均處于無效率狀態(tài)。

5 結(jié)論

以上通過DEA模型的非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法，對2000-2007年山西省城市全要素生產(chǎn)率的增長做了實證分析，得到一下一些結(jié)論:第一、整體上看，2000-2007年山西省城市全要素生產(chǎn)率總體上保持著一定的增長速度，年均增幅在5.2%;第二、以2003年為分界點，2000-2003年的城市全要素生產(chǎn)率并沒有得到改善，2003-2007年的城市全要素生產(chǎn)率增長較快，但波動較大;第三、從全要素生產(chǎn)率增長變化的分解來看，技術(shù)進(jìn)步是促進(jìn)山西省城市全要素生產(chǎn)率增長的主要動力，技術(shù)效率從反“拖累”全要素是生產(chǎn)率增長;第四、山西省各個城市之間的全要素生產(chǎn)率增長存在著較大的差別，有些城市增長很快，有些城市的增長緩慢，這與純技術(shù)效率和規(guī)模效率影響有著密不可分關(guān)系。

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