初中數學應用題復習的對策與建議

摘要：縱觀近幾年的數學中考試卷，應用題占有較大的比重，約占全卷總分的20%。由于實際應用型問題涉及的領域十分廣泛，這就要求學生有豐富的生活常識和比較強的閱讀理解能力，并具有一定的數學建模能力。教師應根據初中學生的特征進行應用題的教學，培養學生的應用題意識和解應用題的能力。

關鍵詞：初中數學 對策 建議

初中數學大綱指出：“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題，能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說，培養學生解答應用題的能力，是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑。此外，應用題教學有利于培養學生學數學的興趣，發展學生的邏輯思維能力和分析問題的能力，培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。

一、解應用題的策略

（1）審讀題意：從讀懂文字敘述、理解實際背景入手，概括出問題的數學實質。

（２）實際問題數學化（即數學建模），將實際問題轉化為方程（組）、不等式組、函數等數學問題。

（３）數學問題標準化，將建好的數學模型轉化為一個常規的數學問題。

二、復習應用題的策略

應用題的復習主要是融通數學與現實的聯系、數學知識內容之間的聯系以及知識方法的學習與形成數學觀念、發展數學思考能力之間的聯系，把這三大聯系作為教學的主要策略。數學學習中應注意以下幾個方面的訓練：

（１）要有良好的心理素質，消除面對文字較長、數據較多的題目而產生的懼怕心理。

（２）熱愛生活，關心社會，增添閱歷，拓展知識面，達到能正確理解出題人設置的各種生活情境、問題情境。

（３）要有較強的閱讀能力，達到從多角度思考問題，能借助圖形、表格、式子等分析問題。

（４）加強從文字題中搜集處理數據，鏈接相關數學知識的訓練及構建方程（組）、不等式（組）、函數關系式等數學模型的能力訓練。

（５）準確、熟練地解答數學問題，為正確解答實際問題提供重要保證。

三、后階段復習思考與建議

后階段的復習是承上啟下，促進知識系統化、條理化和靈活運用的關鍵時期。一部分資質較優，但由于其他原因以往成績忽高忽低的學生，往往此時“勇往直前”“一路走高”；還有一部分以往成績一直不理想，但現在“醒悟”的學生往往也會突飛猛進。但要達到這樣的效果，教師必須用正確的復習方法去指導。筆者根據以往的教學經驗和現今的中考方法，談一點自己的想法和建議。

１．抓住一個根本

課本是新題型的直接來源，因此“抓綱扣本，落實雙基，培養能力”是復習中應遵循的總方針：①能夠對《課程標準》規定的知識點進行三基排隊，整理出哪些知識點能夠有效地培養學生的閱讀理解能力，哪些知識點能提供應用性問題的背景，哪些例題、習題可編擬成探索性問題，哪些例題、習題可引申成分類討論題型；②能夠對教材的基本方法和基本技巧做到心中有數，能分析每一種新題型用到哪些方法；③能根據教材內容、學生實際及中考要求改編一些有針對性的新型訓練題。

２．抓住一個中心

中考命題的特點是以解題能力的高低為標準，因此中考復習的最終成果表現為學生解題能力的提高，所以中考復習的基本訓練要以解題訓練為中心。要求教師把握方向，精選例題、習題進行有效訓練。新題型訓練的重點應立足中低檔題，即使放在高檔題中來考察，也是該題中的一小題。

３．堅持統一部署原則

中考復習安排分階段進行是常規的做法，第一階段為“三基”復習，第二階段是重點復習，第三階段是專題講授，第四階段為綜合訓練。四個階段的安排實質上是思維素質上的四個不同層次，是從知識到方法再到觀點的拾級登高。

對閱讀理解型問題的訓練，其材料可以從課本的必學或選學內容中去選取，還可以從高中課本中選取。但要注意，其目的不是為了增加知識內容，而是要求能理解題意。訓練的方式可分散在復習的全過程中，逐步落實與強化。

對應用性問題，可分三階段逐步實現訓練目標，第一階段隨“三基”復習進行，挖掘教材內涵，建立方程、幾何、不等式、解三角形、函數等的模型，也可以改編教材中的例題、習題去設計數學模型，引導學生參與應用問題的求解；第二階段可組織一些專題，如與函數的最值有關的應用題、不等式中的應用題等，組織學生進行專題訓練；第三階段可將應用性問題滲透到綜合訓練題中進行訓練。

對于探索型問題可放在第二輪訓練中來逐步達到訓練目的。三基復習后，我們可以將結論探索型和判斷探索型兩類問題進行復習。對于判斷探索型題，除進行綜合分析法訓練外，還可以進行排除推測法訓練，即先猜想結論，然后用分析法和綜合法去思考。

對于分類討論型問題的復習，第一階段要抓基本概念的準確和實質性理解，抓基本技能的熟練和初步應用，適當組織一些分類討論題的解題訓練；第二階段可組織專題訓練，重點應放在教學觀點的提煉和心理素質的調整上。

４．注重學生參與教學過程

由于新題型是能力型試題，因此中考對新題型的復習必須把能力的培養落實到位。如果在教學中只重視各種思路和解法的追求，而忽視復習過程中學生的參與，忽視思維過程的教學，必然造成概念不清、方法不當、推理不嚴、計算不合理等后果，在新題型面前仍是束手無策。

５．重視教學觀點的提煉

新題型情境千變萬化、形形色色，復習中想以有限的題型給它們編號無疑是大海撈針。因此，中考復習必須幫助學生從總體上理出解決的本質思路，引導學生抓住貫穿于各種類型問題的“紅線”，即教學觀點。復習過程中隨時利用問題情境幫助學生提煉教學觀點。長此以往，學生在新題型面前就能迅速從宏觀上駕馭解題思路，再結合純熟的“三基”就能從微觀上作出正確的解答。

初三的復習工作做得是否扎實，對學生在最后階段的復習起著至關重要的作用。教學永遠是門“遺憾的藝術”，但只要我們能夠在教學中不斷探索，加強學習，反復實踐，就會少一點“遺憾”，多一點“成功”。

參考文獻：

[1]盧云通．中學數學學習生活化實施過程中應處理的三個關系[J]．中學數學教與學，2005，（3）．

[2]肖宇峰．初中數學應用題“上手難”的原因分析及對策[J]．中學數學月刊，2004，(10)．

（作者單位：福建省安溪縣俊民中學）