在高等職業院校中開展數學建模

摘 要: 高等職業院校培養的是應用科學知識的人才，而應用科學的基礎是數學。數學建模正是一個很好的數學實際應用的活動。在高等職業院校中開展數學建模更有利于培養出適應社會發展的復合型人才。

關鍵詞: 高等職業教育 數學建模 競賽

高等職業教育培養的是高級技能型人才，這些人才既不同于崗位操作人員，又不同于中等職業技術教育培養的人才，他們應當是所從業崗位上的行家。知識經濟時代，科技本身就是由許多知識重組、交叉而產生的。現代企業人才需求的規格也隨著科技的發展、社會生產結構的調整而發生巨大變化。眾多企業、行業需求的人才規模，已很難用傳統的專業來劃分，需要一種復合型的人才。因此，高等職業教育在專業教育中要注重現代科技知識的整合性要求，根據社會需要，大膽打破學科結構，實行多學科的融合，培養出適應社會發展的復合型人才。

一、注重培養高等職業院校學生的數學興趣與應用能力

高等職業院校學生數學基礎較差，許多學生認為現實生活常用的也就是小學數學的知識。造成學生對數學有這樣狹隘認識很重要的因素就是現行的數學教學往往給學生灌輸的都是一些純理論性的知識，使學生感覺數學枯燥無味。數學不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透。高等職業院校要培養合格的應用型人才，就必須注重培養學生的數學興趣與應用能力。培養學生的數學興趣，主要依賴于教學實踐，與教師的教學內容和教學方法密切相關。教師多從數學在現實生活的實際應用的角度處理數學，注重學生的親身實踐，注重在應用數學中傳授數學思想和方法。數學建模是指根據需要針對實際問題組建數學模型的過程。數學模型是指通過抽象和簡化，使用數學語言對實際現象的一個近似的刻畫，以便人們更深刻地認識所研究的對象。

二、在高等職業院校的課堂教學中滲透數學建模的思想和方法

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立數學模型的過程，是把復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過收集數據資料，研究實際對象規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。因此與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模難度大、涉及面廣、形式靈活。這就對教師提出更高的要求:首先，要有深厚的數學功底，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面并且樂意不斷探索、不斷創新、不斷完善自己。其次，在課堂教學中要不斷滲透數學建模的思想和方法，改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。數學建模有以下幾個過程。

模型準備:了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

模型假設:根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型建立:在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。(盡量用簡單的數學工具)

模型求解:利用獲取的數據資料，對模型的所有參數作出計算(估計)。

模型分析:對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗:將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

模型應用:應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

三、在高等職業院校的課外實踐活動中展開數學建模競賽活動

高等職業院校學生的課外實踐活動時間相對是較長的，開展些知識性較強的活動，不僅能在數量上拓展學生的知識領域，而且能在質量上增添學生的感性材料，把理論應用于實踐，從而彌補了學生掌握知識的不完全性。在課外活動的實踐中，學生不僅能夠重點提高組織能力、分析和解決問題的能力、動手操作能力等，而且能夠培養對各學科的興趣愛好，為未來選擇職業奠定良好的基礎。在高等職業院校的課外實踐活動中展開數學建模競賽活動，學生在學中用，在用中學，不僅能提高學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，在以后的工作中會時刻想到用數學去解決問題，還能提高他們利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來解決實際問題，從而達到培養學生主動探索，努力進取的學風，以及從事科研工作的初步能力和團結協作的精神，這樣更有助于培養高級技術應用型人才。

四、鼓勵高等職業院校學生參加全國大學生數學建模競賽

鼓勵高等職業院校學生參加全國大學生數學建模競賽，不僅能讓他們所學知識得到充分實際應用，而且能為將來更好地就業創造許多機會。自1994年開設全國大學生數學建模競賽以來，從只有196所學校867支參賽隊發展到2009年的1137所學校15042支參賽隊，4萬5千多名來自各專業的大學生參加競賽，規模以年增長25%的速度發展，這一競賽活動已是全國高校最大的一項科技課外活動。數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的重要方面。大學生以隊為單位參賽，每隊3人(須屬于同一所學校)，專業不限。競賽分本科、專科兩組進行，本科生參加本科組競賽，專科生參加專科組競賽(也可參加本科組競賽)，研究生不得參加。每隊可設一名指導老師(或教師組)，從事賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間必須回避參賽隊員，不得進行指導或參與討論，否則按違反紀律處理。競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人(包括在網上)討論。競賽開始后，賽題將公布在指定的網址供參賽隊下載，參賽隊在規定時間內完成答卷，并準時交卷。參賽院校應責成有關職能部門負責競賽的組織和紀律監督工作，保證本校競賽的規范性和公正性。高等職業院校是在具有高中文化的基礎上，以培養生產、管理、服務第一線，具備綜合職業能力和全面素質的高等技術應用型人才為辦學宗旨的，使學生具備必要理論知識和科學文化基礎，熟練掌握主干技術，側重實際應用，側重相關知識的綜合運用，培養學生的表達能力、與人溝通、合作共事的能力。而數學建模競賽正是培養學生創新意識和創造能力，訓練快速獲取信息和資料的能力，鍛煉快速了解和掌握新知識的技能，培養團隊合作意識和團隊合作精神，更重要的是訓練學生的邏輯思維和開放性思考方式的一個很有意義的活動。

參考文獻:

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