在一題“三多”中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的“三性”

摘 要: 在物理習(xí)題教學(xué)中，教師應(yīng)利用一題多解、一題多變與一題多探的習(xí)題教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性、變通性和獨特性等品質(zhì)，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞: 物理習(xí)題教學(xué) 發(fā)散思維 一題“三多”

發(fā)散性思維(又稱求異思維或輻射思維)，它是指一種沿著不同方向、不同角度思考，從多方面尋求多樣性的答案的展開性思維方式。它不拘泥于常規(guī)，能突破思維定勢，打破固定模式，進而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。美國心理學(xué)家吉爾福特說:“人的創(chuàng)造力主要依靠發(fā)散思維，它是創(chuàng)造思維的主要成分。”發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)方式，具有流暢性(又稱為多端性)、變通性和獨特性的品質(zhì)。教師在教學(xué)中進行發(fā)散性思維，可以避免把學(xué)生中好的思維苗子有意無意地納入自己的固定思維模式而加以扼殺，挫傷學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，可以發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)造能力。在物理習(xí)題教學(xué)中，教師可以通過一題“三多”(一題多變、一題多解和一題多探)的形式對學(xué)生進行發(fā)散思維的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維逐步變得靈活、流暢，并具有獨創(chuàng)性，從而來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。下面我結(jié)合實例談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、利用一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的流暢性

發(fā)散思維的流暢性是指發(fā)散思維用于某一方向時，能夠舉一反三，迅速地沿著這一方向發(fā)散出去，形成同一方向的豐富內(nèi)容。一題多解就是指在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生從不同的角度進行思考，探求不同的解題途徑，從而達到舉一反三、融會貫通的目的。這種殊途同歸的解題方法有利于拓寬學(xué)生思路，使思維向多方向發(fā)展，有利于學(xué)生發(fā)散思維流暢性的形成和發(fā)展。

[例1]在建設(shè)中經(jīng)常要用到爆破技術(shù)。在一次爆破中，一人用了一條96厘米長的引火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，點火者點著引火線后，以5米/秒的速度跑開，他能不能在爆破前跑到離爆炸地點500米的安全地區(qū)?

解法1:根據(jù)已知引火線的長度與引火線的燃燒速度求出引火線燃燒完所需要的時間，根據(jù)已知安全距離與點火者跑開的速度求出點火者到達安全地區(qū)所需的時間，將求出的兩個時間進行比較。

解法2:根據(jù)已知引火線的長度與引火線的燃燒速度求出引火線燃燒完所需的時間，再根據(jù)點火者跑開的速度求出點火者在引火線燃燒完所需的時間內(nèi)所通過的距離。將點火者在引火線燃燒完所需的時間內(nèi)所通過的距離與安全距離進行比較。

解法3:根據(jù)已知安全距離與點火者跑開的速度求出點火者跑到安全地區(qū)所需的時間，再根據(jù)引火線的燃燒速度求出在點火者跑到安全地區(qū)所需的時間內(nèi)引火線燃燒的長度，將在點火者跑到安全地區(qū)所需的時間內(nèi)引火線燃燒的長度跟引火線的實際長度相比較。

解法4:假設(shè)點火者在引火線燃燒完這段時間內(nèi)剛好跑到安全地區(qū)，計算出點火者應(yīng)達到的跑開速度，跟點火者的實際速度相比較。

解法5:假設(shè)引火線在點火者跑到安全地區(qū)這段時間內(nèi)剛好燃燒完，計算出引火線應(yīng)達到的燃燒速度，跟引火線的實際燃燒速度相比較。

這是一道初二簡單的運動學(xué)問題，但在解題過程中，不論在臺下討論和思考，還是到講臺上的實物投影上展示、交流解題過程，學(xué)生們個個都是興趣盎然，圍繞勻速直線運動中的路程、時間和速度三者關(guān)系，分析、總結(jié)出五種不同的解題方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和發(fā)散性思維，他們從各方面對同一問題進行思考和探索，拓展了解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的流暢性。

[例2.2008中考上海]在圖1所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V。求:

(1)滑動變阻器R2連入電路的阻值;

(2)電阻R1消耗的電功率P1;

(3)現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個電阻，請從中選擇一個來替換電阻R1，要求:在移動變阻器的滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達到某個量程的最大值，且電路能正常工作。

①應(yīng)選擇的電阻阻值為___Ω。

②滿足上述要求時，變阻器R2連入電路的阻值范圍。

(1)解法1:運用歐姆定律公式變形:R=。

___ 解法2:運用串聯(lián)電路中的電阻特點:R=R+R。

___ 解法3:運用串聯(lián)分壓原理:=。

(2)解法1:運用電功率公式:P=UI。

解法2:運用電功率的變形公式:P=UI=(IR)I=IR(適用純電阻電路)。

解法3:運用電功率變形的公式:P=UI=U()=(適用純電阻電路)。

解法4:運用串聯(lián)電路中總功率與各電阻功率之間的關(guān)系:P=P+P 。

(3)①先根據(jù)題意判斷出:電壓表量程為:0—3伏;電流表量程為:0—0.6安。

解法1:嘗試法，若R=15歐或24歐，當(dāng)電流表和電壓表的示數(shù)分別達到小量程的最大值時，看電路是否還正常工作，進行排除。

解法2:先確定滿足題目要求的替換定值電阻R的R可能取值范圍，再判斷應(yīng)選擇的電阻阻值。第一，算替換電阻下限R，即當(dāng)電壓表和電流表同時滿偏的臨界情況;第二，算替換電阻上限R，滑片P分別位于電阻零位置和最大電阻位置時，讓電流表和電壓表分別滿偏，分別算出兩個替換電阻上限值，取小的一個作為上限R;第三，得到替換電阻的選擇范圍R≤R≤R，即可選擇出合適的替換定值的電阻。

② 解法1:當(dāng)電流表逐漸增大到0.6安時，R為最小值，求出R;當(dāng)電壓表逐漸增大為3伏時，R為最大值，求出R。

解法2:當(dāng)電流表逐漸增大到0.6安時，R總為最小值，先求R，再求R;當(dāng)電壓表逐漸增大為3伏時，R總為最大值，先求R，求出R。

這是一道初三典型的電學(xué)計算題，在一題多解的過程中，幫助學(xué)生對所學(xué)的歐姆定律、串聯(lián)電路中的電路特點、分壓原理、電功率、動態(tài)分析等知識進行了全面系統(tǒng)地回顧和運用，并對不同解題方法的優(yōu)劣進行了分析和總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力、推理能力和綜合分析問題能力。

在物理習(xí)題教學(xué)中，能進行一題多解的訓(xùn)練的內(nèi)容還是比較多的。如果教師經(jīng)常有意識地啟發(fā)學(xué)生進行一題多解的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生思維向廣處聯(lián)想，由此及彼，舉一反三，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，減輕學(xué)生負擔(dān)、跳出深深題海，而且能促進學(xué)生發(fā)散思維流暢性的形成與發(fā)展。

二、利用一題多變，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的變通性

發(fā)散思維的變通性是指發(fā)散思維能從思維的某一方向跳到第二、第三、第四……方向上，能使有更多方向可供考慮和選擇。一題多變，是指在原有習(xí)題的基礎(chǔ)上，將原題加以延伸、拓寬、遷移，使習(xí)題教學(xué)有助于啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生分析、比較其異、同點，抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認識，從而更深刻地理解所學(xué)知識。在習(xí)題教學(xué)中，教師采取一題多變訓(xùn)練學(xué)生從“變”中把握“不變”，能使學(xué)生不斷變換解題思路，轉(zhuǎn)換思維方向，從不同的角度，運用不同的方法解決問題，有利于學(xué)生思維變通性的形成和發(fā)展。

[例3]如圖2所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強關(guān)系是(___)。

A.p

C.p>p D.無法判斷

第一類:若在正方體上部沿水平方向截去相同質(zhì)量(高度或體積)的部分。

變題1:若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同質(zhì)量的部分，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系是怎樣?

變題2:若在在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同體積的部分，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系是怎樣?

第二類:若在正方體上部施加一個豎直向上(或向下)的力或沿豎直方向截去相同質(zhì)量(厚度或體積)的部分。

變題3:若分別在兩個正方體上表面中央施加相同大小豎直向上的拉力(小于自身重力)，則甲、乙物體對地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題4:若分別在兩個正方體上表面中央施加相同的豎直向下的壓力，則甲、乙物體對地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題5:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同厚度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題6:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同質(zhì)量的部分，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題7:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向分別截去相同體積的部分，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

第三類:若在正方體上部沿豎直方向截去相同質(zhì)量(厚度或體積)的部分，再將截去的部分放在各自(或?qū)Ψ?剩余部分上。

變題8:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同厚度的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題9:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同質(zhì)量的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題10:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同體積的部分，再將截去的部分放在各自剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題11:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同厚度的部分，再將截去的部分放在對方的剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題12:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同質(zhì)量的部分，再將截去的部分放在對方的剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

變題13:若在兩個正方體的右側(cè)，沿豎直方向截去相同體積的部分，再將截去的部分放在對方的剩余部分上，此時對水平地面的壓強大小關(guān)系怎樣?

在密度與壓強綜合題的典型選擇題中進行“一題多變”，充分挖掘本類型題目的潛在功能，把問題逐步發(fā)展或延伸。一題變式的分析與解答過程，可使學(xué)生“弄懂一題，學(xué)會一片”，既能提高習(xí)題教學(xué)的效率，又能拓展學(xué)生思維的深度和廣度，有利于培養(yǎng)思維的變通性。

三、利用一題多探，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的獨特性

發(fā)散思維的獨特性就是指發(fā)散思維能形成自己與眾不同的獨特見解。它是以思維的流暢性和變通性為基礎(chǔ)，不僅要求思維范圍大、速度快，而且要求質(zhì)量高，特別要求要有一定的獨特性。一題多探，是指一題設(shè)多個探究，并使探究逐漸加深，引導(dǎo)思維逐漸深化。一題多探的目的是給學(xué)生指引解題思路，消除思維障礙，有利于學(xué)生深刻性和獨特性的形成和發(fā)展。

[例4]筆者在專題復(fù)習(xí)“串聯(lián)電路動態(tài)分析”一節(jié)時，曾設(shè)計用實驗的方法進行習(xí)題探究:學(xué)生按照圖3所示在實驗桌上連接實驗器材，①電鍵的開合或滑動變阻器連入電路的阻值發(fā)生變化時，電路中各物理量會發(fā)生怎樣的變化。②利用所學(xué)電學(xué)知識對各物理量的變化進行原因分析和歸類。各個小組將實驗現(xiàn)象與結(jié)果填寫在實驗工作單上。

學(xué)生以小組為單位討論、交流后，進行實驗，原因分析與歸類，最后各個小組的代表上臺展示實驗情況，在教師的引導(dǎo)下，分析總結(jié)出兩種類型中的各物理量的變化規(guī)律。

第一類:串聯(lián)電路中由電鍵的斷開或閉合所引起的電路中各物理量的變化。

探究1:如圖3所示，電源電壓保持不變，閉合電鍵 S ，當(dāng)并聯(lián)在滑動變阻器R兩端的電鍵S再閉合后，觀察到電流表A的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___(均選填“變小”、“不變”或“變大”，以下各個探究也選填這三個答案)。

第二類:串聯(lián)電路中由滑動變阻器滑片P的移動所引起的電路中各物理量變化。

【演變】當(dāng)電鍵S閉合，斷開電鍵S后，滑動變阻器的滑片P向右移動時。

探究2:(單表問題)

觀察到電流表A的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___，電壓表V的示數(shù)___。

探究3:(同表問題)

(1)電壓表V與電壓表V示數(shù)和將___;(2)電壓表V與電壓表V示數(shù)差將___;

(3)電壓表V與電壓表V示數(shù)比值將___;(4)電壓表V與電壓表V示數(shù)比值將___;

探究4:(異表問題)

(1)電壓表V與電流表A示數(shù)比值將___;(2)電壓表V與電流表A示數(shù)比值將___;

(3)電壓表V與電流表A示數(shù)的比值將___;

(4)電壓表V與電壓表V示數(shù)的差值跟電流表A示數(shù)的比值將___;

(5)電壓表V與電壓表V示數(shù)的差值跟電流表A示數(shù)的比值將___;

(6)電壓表V示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值將___;

(7)電壓表V示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值將___。

在探究1與探究2的問題中，同學(xué)們通過討論、交流發(fā)現(xiàn)串聯(lián)電路動態(tài)分析的一般的規(guī)律:串聯(lián)電路中電源兩端電壓不變;電路中的電流隨總電阻的增大(或減小)而減小(或增大);定值電阻兩端的電壓隨電路中的電流增大(或減小)而增大(或減小);變阻器兩端的電壓隨電路中的電流增大(或減小)而減小(或增大)。在探究3和探究4中發(fā)現(xiàn):(V-V)的變化就是問V的變化;V與V示數(shù)的和的變化就是問V的變化;某電壓與某電流的比值，即指的是某電阻，所以只要看清是哪個電阻就行或多考慮一步就行;兩個電流表(或電壓表)之間的比值，運用控制變量法或數(shù)學(xué)方法;兩個表的變化量的比值，V的變化量和V的變化量，△V/△V=1，△V/△A=△V/△A=R，保持不變，可以運用U-I圖像法或數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)法。

用實驗的方法進行一題多探中，不受傳統(tǒng)觀念解題的束縛，也不受原有知識的局限，更不受“心理定勢”干擾，根據(jù)實驗現(xiàn)象，運用所學(xué)電學(xué)知識，學(xué)生提出了不同凡俗、異于他人的獨特見解，并分析、總結(jié)出串聯(lián)電路中動態(tài)分析的一般規(guī)律，這不僅充分發(fā)揮了他們的動手操作能力、判斷力和綜合分析歸納問題的能力，更有利于學(xué)生發(fā)散思維深刻性和獨特性的形成和發(fā)展。

總之，發(fā)散思維的流暢性、變通性、獨特性等特性雖然有所區(qū)別，但他們是相互聯(lián)系、相互滲透的，通過一題多解、一題多變和一題多探的教學(xué)活動，可以把以上這些發(fā)散思維的特性有機地結(jié)合起來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的品質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

參考文獻:

[1]喬際平，劉甲珉，洪立人著.物理創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)[M].首都師范大學(xué)出版社，1998.