在習(xí)題課教學(xué)中如何發(fā)揮典型題作用

習(xí)題課教學(xué)是物理教學(xué)的重要組成部分，它對于學(xué)生掌握雙基、鞏固知識與培養(yǎng)能力是非常關(guān)鍵的，是理論與實(shí)踐相結(jié)合的橋梁，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。

在習(xí)題課的教學(xué)中，老師往往都會選擇一些典型題實(shí)施教學(xué)，但我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，對于重要的典型題，如果采用老師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)方式，學(xué)生只是被動地接受知識，不容易掌握，就算當(dāng)時(shí)聽懂了，也記不牢，過一段時(shí)間又會忘記，甚至無論教師如何認(rèn)真講解，一而再、再而三地利用多次機(jī)會重講、再講，但學(xué)生似乎并不領(lǐng)情，再遇到類似題目時(shí)，依然是錯(cuò)誤。

仔細(xì)深究其原因，就是典型例題其技巧性、綜合性往往比較強(qiáng)，難度比較大，而且例題越典型，學(xué)生越是難懂、難理解，更別說遷移運(yùn)用了。但是如果教師在教學(xué)中，把這些典型例題按其物理過程和物理思想的有機(jī)構(gòu)成，采用變式手段，分解成過程單一、思維清晰、方法明了的幾個(gè)簡單問題，再進(jìn)行獨(dú)立的解答，讓學(xué)生逐步地由低到高、由淺到深、由易到難真正感悟答案之外的物理過程和物理思想的實(shí)質(zhì)，最終將典型的例題的綜合性與復(fù)雜性化于無形之中，這就會使習(xí)題教學(xué)起到事半功倍的效果。

對于典型題如何變式、分解，下面我們通過一道高考題的解析來加以說明。在復(fù)習(xí)牛頓運(yùn)動定律時(shí)，學(xué)生遇到了2007年江蘇高考物理試卷的第六題。

如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則輕繩對m的最大拉力為( )。

A. B. C. D. 3μmg

這道題目，既考查了摩擦力的知識，又考查了牛頓運(yùn)動定律及整體法和隔離法，綜合性強(qiáng)，難度大。學(xué)生剛接觸此題時(shí)，無從下手，不知如何分析，但此題考查的知識又是高中物理重點(diǎn)講解的內(nèi)容，學(xué)生必須掌握，不能放棄。為此，在教學(xué)過程中，我從這道高考題中分解出了三個(gè)問題，既降低了高考題的難度，同時(shí)又讓學(xué)生充分認(rèn)識了問題的本質(zhì)，學(xué)會了解決問題的方法。

問題1:如圖2所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)木塊，木塊間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為2m的木塊，使兩個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則水平拉力F最大為多大?

解析:在水平拉力F作用下，兩個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，

取兩個(gè)木塊整體為研究對象，其水平方向只受一個(gè)力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律知:F=(2m+m)a。

取m為研究對象，其水平方向只受靜摩擦力f作用，靜摩擦力f提供木塊m運(yùn)動的加速度。根據(jù)牛頓第二定律可知:f=ma。

可以得到，拉力F越大，整體運(yùn)動的加速度越大，所以，木塊m所受到的靜摩擦力越大。當(dāng)木塊間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，剛好使兩者發(fā)生相對滑動。

所以μmg=ma，可以解出a=μg，所以水平拉力F=(2m+m)a=3μmg。

點(diǎn)評:通過解決這個(gè)問題，第一要讓學(xué)生理解靜摩擦力的特點(diǎn)和作用，第二讓學(xué)生掌握對連結(jié)體(多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體)問題的基本處理方法——整體法與隔離法，即通常先取整體為研究對象，然后再根據(jù)要求的問題取某一個(gè)物體為研究對象。

在上例的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決下面的問題。

問題2:如圖3所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)木塊，木塊間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為m的木塊，使兩個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則水平拉力F最大為多大?

解析:在水平拉力F作用下，兩個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，取兩個(gè)木塊整體為研究對象，其水平方向只受一個(gè)力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律知:F=(2m+m)a。

取2m為研究對象，其水平方向只受靜摩擦力f作用，靜摩擦力f提供木塊2m運(yùn)動的加速度。當(dāng)木塊間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，剛好使兩者發(fā)生相對滑動。根據(jù)牛頓第二定律可知:μmg=2ma，可以解出a=μg，所以水平拉力F=(2m+m)a=μmg。

如果取m為研究對象，其水平方向受水平向右的拉力F和靜摩擦力f作用。靜摩擦力f的大小和方向任然需要研究木塊2m才能得到。分析可知，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-μmg=ma，也能解出水平拉力F=μmg，但過程要比取2m為研究對象麻煩。

點(diǎn)評:通過此例讓學(xué)生體會在處理連結(jié)體(多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體)問題時(shí)研究對象的選取方法，恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象可以簡化解題過程，并進(jìn)一步鞏固摩擦力知識。

在上例的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決下面的問題。

問題3:如圖4所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為2m的三個(gè)木塊A、B、C，木塊間的動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平拉力F如圖所示拉木塊A，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，試比較兩個(gè)接觸面上的摩擦力的大小。

解析:以B、C木塊為整體作為研究對象，在水平方向它們的加速度由木塊A和木塊B之間的靜摩擦力f來提供，由牛頓第二定律得f=4ma;取木塊C為研究對象，它的加速度由木塊B和木塊C之間的的靜摩擦力f來提供，由牛頓第二定律得f=2ma。因?yàn)槿齻€(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，所以可知f>f。

點(diǎn)評:通過此例讓學(xué)生掌握靈活的選取研究對象方法，學(xué)會分析兩個(gè)接觸面上靜摩擦力的大小關(guān)系。學(xué)生不會做高考題，很大一部分就是因?yàn)閷W(xué)生不理解木塊間的最大靜摩擦力是μmg該怎么用，究竟是哪個(gè)接觸面上的靜摩擦力先增大到μmg。

以以上三個(gè)問題作為鋪墊，學(xué)生基本上可以掌握2007年江蘇高考物理試卷第六題的物理過程和物理思想的實(shí)質(zhì)，再讓學(xué)生此題，也就順理成章了。

高考題解析:以兩小物塊和后邊大物塊為整體做為研究對象，在水平方向它們?nèi)飰K的加速度由前邊小物塊和前邊大物塊之間的靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律得f=4ma;取后面那個(gè)2m的物體為研究對象，它的加速度由后面小物塊和它之間的靜摩擦力來提供，由牛頓第二定律得f=2ma?？芍懊婺莻€(gè)接觸面摩擦力大。所以，前面大物塊2m對前邊小物塊m向右的摩擦力大達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，后面的還沒達(dá)到。

如圖5所示，當(dāng)前邊小物塊和大物塊之間的靜摩擦力達(dá)到最大值μmg時(shí)，此時(shí)做為整體的三個(gè)物塊加速度達(dá)到最大值，由牛頓第二定律得μmg=4ma，此時(shí)輕繩的拉力最大，再以后面大小物塊為整體做為研究對象，由牛頓第二定律得，由上兩式可得T=，答案B。

在解決問題的過程中，學(xué)生又提出了一些相關(guān)問題，例如如果水平面也有摩擦力，那么問題該怎樣處理，等等。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，同時(shí)為了強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，我還設(shè)計(jì)了以下問題讓學(xué)生課后練習(xí)。

問題:如圖6所示，A、B兩物塊疊放在水平面上，質(zhì)量分別為m=2kg，m=6kg，A、B間動摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s。試討論以下問題:

(1)若用一個(gè)大小F=8N的水平外力拉B，使它們沿水平面運(yùn)動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(2)若用一個(gè)大小F=16N的水平外力拉B，使它們沿水平面運(yùn)動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(3)若要讓A、B間產(chǎn)生相對滑動，拉力F至少為多大?

(4)若用一個(gè)大小F=8N的水平外力拉A，使它們沿水平面運(yùn)動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(5)若用一個(gè)大小F=16N的水平外力拉A，使它們沿水平面運(yùn)動，A、B兩物塊間的摩擦力多大?

(6)若要讓A、B間產(chǎn)生相對滑動，拉力F至少為多大?

(7)若木塊B與桌面光滑，現(xiàn)給A施加隨時(shí)間t增大的力F=kt，式中k是常數(shù)，試?yán)L出A、B兩物塊的加速度a、a與時(shí)間的關(guān)系的曲線圖。

這樣在解決問題的同時(shí)，學(xué)生不但復(fù)習(xí)鞏固了基本知識，而且學(xué)會了分析問題的方法，樹立了信心。通過課堂講解和課后練習(xí)，大多數(shù)學(xué)生都能掌握這一類疊加題問題的處理方法，以后在遇到此類題目，學(xué)生也能順利解決，實(shí)現(xiàn)了做一道題，掌握一類題的目的。

傳統(tǒng)的典型題講解，由于難度較大，分析過程中學(xué)生容易忽略問題的實(shí)質(zhì)，難于突破問題瓶頸。授之以魚，不如授之以漁。因此，變式習(xí)題，既能降低難度，又能讓學(xué)生認(rèn)識到問題的本質(zhì)，同時(shí)還能讓學(xué)生掌握解題方法，何樂而不為。

總之，題不在多，多思則行。同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中，將典型習(xí)題不斷的進(jìn)行拆解和變化，多思考，深挖掘，抓住問題本質(zhì)，相信一定會取得非常顯著的復(fù)習(xí)效果。