基于GM(1,1)模型對荊州市商品房價格的趨勢預測

摘要:自全球爆發經濟危機以來，經濟危機所造成的嚴重后果日益擴大化，并不斷地向實體經濟滲透。我國房地產行業也不例外，受到了強烈的沖擊，使房地產市場持續低迷。目前，由于一系列政府利好措施的出臺，我國房市開始慢慢回暖。因此，運用GM(1，1)模型，對荊州市商品房市場進行預測，并提出相關的發展意見和對策。

關鍵詞:GM(1，1)模型;房地產價格;灰色預測

中圖分類號:F293.3 文獻標志碼:A 文章編號:1673-291X(2010)20-0069-02

2008年，由美國的次貸危機所引發的全球經濟危機對我國各行各業都造成強烈的沖擊。中國宏觀經濟在世界經濟危機的沖擊下，形勢不明朗。在國內一線城市房地產需求出現大幅下滑的情況下，荊州市房地產市場也不可避免地出現一系列的波動，如全市房地產固定資產投資減少、銷售量銳減等。2009年第一季度，荊州市房地產投資快速回落，全市房地產投資完成2.7億元，同比下降16.3%;商品房銷售18.5萬平米，比上年同期減少31.6%[2]。本文利用GM(1，1)模型，對荊州市未來房地產市場進行預測，同時提出相關的一系列建議措施。

一、GM(1，1)模型的構造

灰色預測模型主要是利用GM(1，1)對時間序列進行數量大小預測，通過對數據進行一定方式的處理，使其成為較有規律的時間序列數據[3]。該模型只需要較少的樣本數據，就可以對短期的情況做出比較精確的預測，具有很強的預測性[4]。此模型目前在我國的經濟中得到非常廣泛的應用。

(一)模型的建立和檢驗

1.模型的建立

設時間序列x (0 )t={x (0 )t /x (0) ，x (0 )2，…，x (0 )n｝，通過累加生成新序列:x (1 )t={x (1 )t /x (0 )1，x (0 )2，x (0 )3，…，x (0 )n-1+x (0 )n｝，其中t=1…，n。

則生成序列x (1 )t相應的微分方程為:

+ax (1 )t=b，方程(1)

其中a——發展灰數，b——內生控制灰數

根據最小二乘法構造B矩陣與Y向量:

B=-[x +x ]-[x +x ]-[x +x ]Yn=x x x

設=(BTB)-1BTYn，方程(2)

將方程(2)求得的結果代入方程(1)，解微分方程有:

(1 )t+1=[x 0-]e-at+即預測方程。

2.模型的檢驗

求殘差e(0 )和相對誤差π

e(0)t=x t- (0 )t，π=*100%

計算小誤差概率:P={|e(0)t-e|<0.6745s1｝

e=et，s1==x t ，

計算標準差比:C=， s2=

若P、C值都在允許的范圍內，則可以用所建立的模型進行預測，否則應該進行殘差修正。

二、利用GM(1，1)模型對數據進行預測

現在利用上述模型，對荊州市商品房市場進行定量預測，并在預測的基礎上進行相關的定量分析[5]。

(一)荊州市歷年商品房價格

根據計算可以得到預測

(1 )t+1=8267.4196*e0.1349t-7367.4196

(二)根據預測方程可得到荊州市商品房價格的預測值

(三)模型檢驗

1.相對誤差檢驗

平均相對誤差 =π=0.035<0.05

此模型精度達到二級。

2.計算小概率誤差

|e(1)-|=13.45，|e(2)-|=86.45，|e(3)-|=109.55，|e(4)-|=65.55，|e(5)-|=32.45，|e(6)-|=14.55，|e(7)-|=57.45

P={|e(0)t- |<0.6745s1=320.98｝

所以小誤差概率為一級。

3.均方差比檢驗

C==0.134<0.35，均方差比的精度為一級。

由此可以對荊州市未來的商品房的價格作出預測。

商品房未來價格走勢如圖1。

三、商品房的供需分析

從表7中可以看到荊州市商品房的供給與需求基本保持一致，而且供需的差距在不斷縮小。因此，可由表中進行短期預測，未來幾年需求方面會不斷增加，供給方面由于政府的宏觀調控，會使得供需變得更加合理化、更加一致。

四、荊州市商品房的趨勢預測

未來荊州市商品房的價格的走勢，一方面受到供需的影響，另一方面也會受到其他因素的影響。影響房價的因素有很多，例如，人們對未來的心理預期、大的宏觀政策面、相對收入狀況等。但對于未來荊州市商品房的價格上漲與否，仍有諸多不確定的因素。在經濟危機這個大的背景下，房地產市場按市場規律和經濟周期波動，這都是正常的?？墒?，當前經濟形勢仍然很嚴峻，國際金融危機尚未見底，持續的時間可能很長，世界經濟將會持續一段低迷和調整。目前，我國經濟下行風險比預想的還要嚴重，經濟下滑已經成為當前經濟增長的主要矛盾。面對嚴峻挑戰，必須充分發揮房地產市場拉動內需、促進經濟發展的積極作用，同時要以“供求關系基本平衡、供應結構基本合理、房價基本穩定”為宗旨，加快保障性住房建設，著力穩定市場信心[6]。市場配置房地產資源是通過其價格波動來完成的，抑制房價過快上漲的主要措施是增加住房的有效供給，但由于土地資源的稀缺性，在將來，房價上漲是必然的而且不可逆的，這應該是政府調控的長期目標[7]。

參考文獻:

[1] 荊州市統計局綜合科.荊州市2009年一季度經濟運行情況分析[R].荊州:荊州市統計局，2009.

[2] 王兆林.國際金融危機背景下的南寧市房地產市場供需量預測分析[J].地方研究.2009，(1).

[3] 姚翠友.基于GM(1，1)模型的北京市房地產投資分析[J].工業技術經濟，2007，(7).

[4] 郭斌，李耀麗.西安市房地產市場的發展趨勢預測[J].產業經濟，2008，(527).

[5] 王志忠. 2008年荊州城區房地產市場運行分析[J].荊州房地產，2009，(3).

[6] 牛鳳瑞，李景國.中國房地產發展報告[M].北京:社會科學文獻出版社，2009.