淺談初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

關(guān)于初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)問題，一直是數(shù)學(xué)教育研究的一個重大課題，有許多國內(nèi)外的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育工作者發(fā)表過精辟獨到的見解，本人通過學(xué)習(xí)，對眾多的有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的經(jīng)驗進(jìn)行選擇，結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和青少年的心理特征，提煉出初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的四個主要能力:讀書、講解、筆記和練習(xí)。

一、 讀書

讀書即閱讀，閱讀是強(qiáng)化自我識記的重要手段，閱讀數(shù)學(xué)課本的關(guān)鍵是讀通、讀懂、讀會。讀通，即閱讀后了解某節(jié)課文的全貌;讀懂，即閱讀后理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則、公理、引論、結(jié)論等;讀會，即閱讀后掌握某類題目的解題方法，學(xué)會應(yīng)用這類方法解決實際問題。讀數(shù)學(xué)書同樣要提倡逐字、逐句讀，為此，我們根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容，對不同年級的學(xué)生作不同的要求，從低年級到高年級循序漸進(jìn)。

1. 初一學(xué)生

要求能正確地讀懂課本。讀書時，要學(xué)會“想一想”，特別是下學(xué)期的幾何出現(xiàn)了圖文結(jié)合的內(nèi)容，要學(xué)會由圖形到語言和由語言到圖形的逆向應(yīng)用。

2. 初二學(xué)生

要求能完整地默讀課文和分析課文中的概念、公式、定理、公理、法則和例題等，能模仿例題正確解答有關(guān)習(xí)題，讀書時要學(xué)會“會想”，會一邊思考一邊在書上圈圈點點畫畫，總結(jié)方法和技巧。

3. 初三學(xué)生

要求能用完整、簡潔、正確的語言表達(dá)所讀教材的內(nèi)容，掌握閱讀教材的方法(課題——內(nèi)容——重點——結(jié)論——運用)，讀書時要學(xué)會“多想”，就是有根據(jù)地前思后想，多思多想，提出不同的解題方法和技巧;還會在書的左右空處批出自己的方法。

教師指導(dǎo)讀書時，只是在關(guān)鍵的地方啟發(fā)，使學(xué)生在教師在啟發(fā)下和讀的過程中領(lǐng)會知識內(nèi)容。

二、 講解

講解是讀書的繼續(xù)和延伸，講解的過程是一種思維的過程，通過講解，可以使閱讀時獲得的知識、明確了的問題進(jìn)一步強(qiáng)化和深化。

講解，可以自己講給自己聽，自言自語，把算理和解題過程講一遍，以求得鞏固;可以學(xué)生講給教師聽，以取得教師的評價;可以學(xué)生講給學(xué)生聽，在“悄悄話”中辨清正誤，以滿足“交往”的心理;還可以分小組進(jìn)行討論，相互啟發(fā)，在爭論中辨別是非，以得到更快的提高。

講解有利于思維的發(fā)展，因此要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條有理、有根有據(jù)地進(jìn)行思考，而且能夠比較完整地敘述思考的過程。要達(dá)到這樣的目的，就要從初一抓起，堅持做到下述的三“性”一“心”:

1. 語言的科學(xué)性

數(shù)學(xué)語言是極其嚴(yán)密的、非常精練的，有嚴(yán)格的界定和明確的含義，有的一字之差，意義就不一樣了，例如三角形一邊上的中線和三角形一邊上的中垂線就是兩個完全不同的概念，我們在訓(xùn)練學(xué)生講解的過程中，特別要重視語言的準(zhǔn)確、嚴(yán)密，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的語言進(jìn)行敘述。

數(shù)學(xué)語言與生活語言不完全一致，有些生活用語，會對正確理解題意造成障礙，因此，必須培養(yǎng)學(xué)生運用正確的數(shù)學(xué)語言來講解題目的含義和解證題。

2. 語言的邏輯性

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架，違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締，因此，要訓(xùn)練學(xué)生講解的語言符合客觀的規(guī)律，也就是說，講話要有根有據(jù)，有因有果，足以反映出學(xué)生邏輯思維的過程。邏輯思維是指含有概念、判斷、推理的思維，數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等，無不與邏輯思維有關(guān)，在學(xué)生講解時，要培養(yǎng)他們遵循這些規(guī)律。

3. 語言的有序性

語言的有序性，指講話要有條理，先講什么，再講什么，然后講什么，要有次序，特別是幾何，先證什么，后證什么，再證什么，推理要步步有據(jù)，論證過程要簡明合理。語言上的有序性和思維上的有序性是一致的。學(xué)生講解上的有條有理也必然反映出他思維上的條理性，培養(yǎng)學(xué)生語言的有序性，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。

4. 語言的自信心

講解要有自信心，要培養(yǎng)學(xué)生常用“我認(rèn)為……”“我發(fā)現(xiàn)……”“我不同意……”“我贊成……”等等語氣來講解，要讓學(xué)生講得理直氣壯。還要培養(yǎng)學(xué)生對說錯了的，要敢于承認(rèn)，敢于糾正;對未被說明的，要堅持直到弄懂為止。只有講解理直氣壯的學(xué)生，才算對算理堅信不疑、對解法充滿信心、有健康學(xué)習(xí)心理的人。

講解上的三“性”一“心”，要根據(jù)不同年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，采取“逐步要求，循序漸進(jìn)”的做法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的講解能力能夠科學(xué)地得到提高和發(fā)展。

三、 筆記

寫課堂筆記不是課本內(nèi)容的搬家，寫筆記的過程是一個深入思維的過程，是一個提綱挈領(lǐng)、歸納整理的過程，是學(xué)生獨立獲得知識的一個重要組成部分。一個善于寫課堂筆記的學(xué)生，有較強(qiáng)的歸納、概括能力，會自己整理知識，探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，他們得到的是清清楚楚的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而不是模模糊糊的一大片。記筆記我們要求學(xué)生一看、二抄、三記、四理。

1. 看:教師認(rèn)真設(shè)計板書，把一堂課的精華都留在黑板上，要求學(xué)生看后記住要點。

2. 抄:在看的基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出寫課堂筆記的要求，并在課上把該記的內(nèi)容寫在黑板上框出來，留有時間讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上抄錄下來，供復(fù)習(xí)用。

3. 記:先指導(dǎo)學(xué)生在抄下的筆記中添上自己的內(nèi)容，再指導(dǎo)學(xué)生自己寫聽課筆記。

4. 理:教師可指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整理知識的本領(lǐng)，先從一節(jié)、一章教材起，指導(dǎo)學(xué)生“豎成線”“橫成片”，再提出從每冊教材梳理的要求，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識由厚變薄，把學(xué)過的知識穿成線、結(jié)成網(wǎng)絡(luò)。

例如，在代數(shù)中占有重要地位的二次三項式、一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式等，雖然分散在不同的章節(jié)，研究的重點各不相同，但它們的一般形式都是用ax2+bx+c(a≠0)來表示的，這就是它們的共性，因此，它們之間存在著密切的聯(lián)系，我們只要稍加歸納整理，就能把這些知識的內(nèi)在聯(lián)系弄得一清二楚。

四、 練習(xí)

練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，練習(xí)的過程是對習(xí)得知識鞏固的過程，在教學(xué)中，既要“面向全體學(xué)生”，又要“因材施教”，必須對“練習(xí)”提出更高的要求，注重以課內(nèi)練習(xí)為主線，輔以課外練習(xí)，使練習(xí)形式多樣、內(nèi)容充實、效果顯著。

課內(nèi)練習(xí)分口頭練習(xí)、筆頭練習(xí)、操作練習(xí)三種類型。

1. 口頭練習(xí)

口頭練習(xí)直接作用于學(xué)生注意力、記憶力、思維力的培養(yǎng)。訓(xùn)練時，著重考慮量、質(zhì)，做到天天練習(xí)，堅持不懈，練習(xí)做到幾個結(jié)合:與前幾天教學(xué)內(nèi)容結(jié)合;與當(dāng)天教學(xué)內(nèi)容結(jié)合;與常用的公式、定義結(jié)合;與計算技能結(jié)合，練習(xí)采取多種形式:根據(jù)時間和數(shù)量來分，有定時不定量、定量不定時、定量有定時幾種變化;根據(jù)人數(shù)來分，有個別是作業(yè)，有同桌互練、小組練、全班集體練等組織形式，應(yīng)根據(jù)不同要求，采取不同的形式。

2. 筆頭練習(xí)

筆頭練習(xí)是書面練習(xí)，難度比口頭練習(xí)高，坡度大，是學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、鞏固、運用知識及培養(yǎng)良好作業(yè)習(xí)慣的重要途徑。訓(xùn)練時，我們要抓住懂、會、對、巧四個字，提出“練理解、練熟練、練糾正、練技巧”的要求:新授課練習(xí)在懂、會上下工夫，練習(xí)課練習(xí)在會、對上下工夫，復(fù)習(xí)課練習(xí)在對、巧上下工夫，使筆頭練習(xí)有主有次、有序有理、有能有智。同時，我們還要重視培養(yǎng)學(xué)生有良好的作業(yè)習(xí)慣，著重訓(xùn)練先復(fù)習(xí)后作業(yè)、解題的必要步驟、解題不離草稿、自我檢驗等做作業(yè)的習(xí)慣;教師以身示范，在課堂教學(xué)中嚴(yán)格遵守，使學(xué)生在獲得知識的同時，得到良好的行為習(xí)慣的熏陶。

3. 操作練習(xí)

操作練習(xí)俗稱動手做，借助工具和材料進(jìn)行各種練習(xí)，是多種能力的合成培養(yǎng)，是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己認(rèn)識、自己掌握知識，從而獲得學(xué)習(xí)主動權(quán)的好方法。訓(xùn)練時，我們以觀察、分析、綜合、概括等思維活動為主線，達(dá)到加強(qiáng)要領(lǐng)教學(xué)、發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律、能夠舉一反三觸類旁通的目的。操作練習(xí)的訓(xùn)練從簡單的學(xué)具制作到幾何形體的制作，從簡單的度量工具的測量到計量工具的操作，內(nèi)容廣、范圍大，經(jīng)過有意識地培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力大大增強(qiáng)。

課內(nèi)練習(xí)扎實、豐富，課外練習(xí)人人減少，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的時間去閱讀，了解課外知識，開拓思維。

課外練習(xí)，要以數(shù)學(xué)興趣活動為主。這是增長知識、訓(xùn)練思維的好時機(jī)，也是充分發(fā)揮教師智慧和才能的好機(jī)會。

總之，讀書、講解、筆記和練習(xí)都是以學(xué)生的積極參與為前提的，教師的作用只是點撥和引導(dǎo)。

(靖江市第四中學(xué))