讓數學文化在課堂中閃現

數學是人類文化的重要組成部分，也是人類進步的產物。數學的內涵包括用數學的觀點觀察現實;學習用數學的語言、圖表、符號表示信息，進行數學交流;構造數學模型，解決實際問題。我們應通過理性思維培養學生嚴謹的態度，通過問題的解決培養學生的創新精神，通過欣賞數學之美培養學生審美能力和創造美的能力。數學文化讓人感受到數學的美，讓人體會到數學的系統性和嚴密性，讓人體會到數學的應用價值、人文價值。然而，現在的數學文化卻淹沒在應試的教學之中。著名數學家苛朗在《數學是什么》的序言中這樣寫道:“今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。……”這是當前數學教學的一個寫照。隨著人們對數學文化研究的興起，教育界漸漸認識到數學文化的教育價值。《高中數學課程標準》將數學文化作為一個單獨的板塊，給予特別的重視。那么初中數學的教學也應當讓數學文化真正走進教學，把數學文化滲透進教材，溶于教學，讓數學文化在課堂中不斷閃現。

從某種角度講，數學的教學就是進行數學文化的教學，而當前教學的過度形式化，使人們錯誤地認為數學只是少數天才想象出來的。現行考試對數學文化的忽略也助長了“數學就是做題”的想法。自義務教育階段實施新課程以來，數學文化被明確地提出來，《義務教育新課程標準(試行稿)》指出:數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。要讓數學文化真正走進教學，我們還需要作出很大的努力，我們要把數學的課堂提到文化層面，要從文化層面讓學生理解數學的思想和方法，理解它在解決實際問題中的價值，從具體數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊，利用數學進步的軌跡，激發學生創新的原動力，使學生獲得數學文化的滋養，努力提高學生的文化素養和創新意識。因此，讓數學文化走進課堂是數學教育工作者的責任。思考如何讓數學文化在初中數學課中閃現更是我們急待解決的問題。

一、創設知識發生發展過程情境，滲透數學史，培養學生探求未知領域的精神。

悠悠數學史就是數學文化的發展史，從數系的幾次飛躍到方程論的發展，從測量到幾何，從有限到無限……無不承載著數學文化發展的精髓。數學的思想、數學的精神就在這一次次的跨越中得到了體現。只有知道了這一切，才能感受到數學文化豐厚的內涵。記得學習數學史時，意大利數學家塔塔利亞幾次驚心動魄的解方程大賽，一直讓我記憶猶新。他們的努力使數學的方法不斷地呈現于世人的面前，也因此而推動了數學不斷地發展。那時真正讓人體會到數學的發展是人類不懈追求的精神的發展，怎能讓人不感動。就說數的發展，現在看來那么簡單，可它卻展示著人類發展的歷程，人類的智慧就在這一次次的發展中沉積了下來。因此在教學中，教師應創設知識發生發展的情境，讓學生回到知識的原始狀態，經歷這些探索過程，體驗數學家追求真理的科學精神，把數學的文化品質注入到學生的心靈深處。義務教育新課標教科書(北師大版)八年級上《數怎么不夠用了》第二課時，課本設計了一個探究過程:由圖形得到面積為2的正方形，需要探究平方等于2的數。這使學生思維產生了一次沖突，一個非常好的探究性情境產生了，然而教學中許多教師得就這樣算算上一節課太浪費了，于是放棄了。而從有沒有一個數的平方等于2到有沒有一個整數的平方等于2到有沒有一個分數的平方等于2的探索過程，這樣可使學生感受到數又不夠用了，從而猜想這個數大概有多大。在一系列的計算之后，學生發現這個數確實存在，但無法表示它。此時，教師可結合數學史:公元前6世紀古希臘的希伯索斯(Hippasus)對這一問題也產生過濃厚的興趣，花了大量的時間后研究出這種數既不是整數又不是分數，從而引進無理數。由此進行數學情感教育，讓學生明白，數學的每一次發展都凝聚著許多科學家們的不斷探索、追求的精神和辛勤勞動，我們不僅要學好前人留下的豐富科學知識，而且要學習他們這種勇于探索的精神。

二、構造數學模型，解決實際問題，體現數學的應用價值。

生活中數學無處不在，而數學的價值體現在它的應用之中。只有學生利用一定的數學知識或數學思想解決一些實際問題，或了解用數學解決實際問題的過程與方法，才會體會到數學的價值，數學在生活中才能顯現它的生動和形象，因此數學的應用是數學科學與數學文化的結合點。然而，當前數學教學的難點就在應用知識解決問題上，考試中這類問題得分總是很低。我們不得不反思這種空洞的解題訓練使學生變成了什么?科學家錢偉長在《哥丁根學派的追求》中提出:應用數學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決問題的優秀的“屠夫”，而不是制刀的“刀匠”。因此教學中，教師應充分結合實際問題，構造數學模型，利用數學來解決問題在解決問題中體現數學的應用價值。正如《義務教育新課程標準(試行稿)》中所講，人人學有價值的數學，這種價值就體現在它的應用之中。

在解決實際問題時，常常需要用到方程，不等式等常見的數學模型。討論實際問題中的最大最小值時，函數是最好的幫手。研究生產方案設計時不等式(組)是工具。在解決等量關系時，我常選擇方程，從大量的應用中使學生體會到數學的應用。在學習概率時，為了讓學生體會到概率的應用，我引入例子:1943年前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，英美兩國海軍實力有限，一時間，德軍的潛艇戰搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家。數學家們運用概率分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件。從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律:一定數量的船編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結果盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率下降，大大減少了損失。這個例子分析不僅提高了學生學習數學的興趣，而且使學生體會到數學的應用價值。在學習黃金分割時，黃金分割點是用線段比來定義的，僅從數學的角度是無法體會到它的美的，只有在廣泛的應用中才能體會到它的真正價值。在學過概念后，我讓學生上網查找與之相關的應用。學生通過搜索，找到許多應用，如巴臺農神廟、金字塔、維納斯雕像、五星紅旗、時裝模特等，并且用數學的觀點來解釋黃金分割在其中的應用，體會到了它的價值。

三、聯系現實生活，揭示數學美，體現數學美學價值。

在生活中，數學的文化很大程度上體現在數學的美上。數學美的含義是豐富的，如概念的簡潔性、統一性，幾何圖形的對稱性、和諧性，數學結構的完整性、協調性，以及數學創造的新穎性、奇特性，等等。數學美的具體內容和形式無不透出其美的內涵，這種美對學生審美的熏陶是顯見的。教師應利用數學這種內在的含蓄的美，對學生進行審美培養，陶冶學生的情操，凈化學生的心靈，提升學生的數學文化品質，使他們發自內心地欣賞數學，理解數學，從而培養學生的發現美，欣賞美，創造美的能力。

“生活中的軸對稱”是體會數學美的很好的機會。在教學中，我用多媒體向學生展示生活中的各種建筑、剪紙、國旗、水中的倒影等軸對稱圖形。學生通過對絢麗多彩的對稱圖形的欣賞學會了觀察、尋找美，同時產生了一種制作美的沖動。這樣的過程揭示了數學的美，培養了學生創造美的能力。在學習黃金分割時，學生欣賞所收集的圖片，從中感受到和諧、平衡、舒適、美的感受，經歷了從欣賞美—感受美—發現美—創造美的過程。

總之，在數學的課堂上，不應該只是充斥著定理、公式、習題……，教師應創設情境，滲透數學史，使學生了解數學知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以豐富學生對數學知識的感性體驗;應在構造數學模型解決實際問題中使數學知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，讓學生在感動、開心之中更好地理解掌握數學知識;應讓學生感知數學的和諧、欣賞數學的美，讓數學課堂多一些“非數學”的內容。教師讓數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，能使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

參考文獻:

[1]義務教育新課程標準(試行稿).

[2]苛朗.數學是什么.