注重?cái)?shù)學(xué)課堂外的“細(xì)節(jié)”

摘 要: 在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生做了大量的訓(xùn)練，但得到的收效卻并不理想，如何既減輕學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又可以達(dá)到較好的成效，一直是大家在思考的問題。本文作者從注重個(gè)體差異，加強(qiáng)溝通，幫助學(xué)生從“聽眾”到“參與者”;調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，設(shè)計(jì)例題有效性;及時(shí)了解反饋信息，做好記錄，力求精講;有錯(cuò)必改，引導(dǎo)學(xué)生反思這四方面對(duì)如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率談了幾點(diǎn)感受。

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 學(xué)習(xí)效率 “細(xì)節(jié)”

課堂是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主要途徑，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常會(huì)遇到這樣的情況:課堂上著重講解的重要知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)類型的習(xí)題，并再經(jīng)過一定數(shù)量的練習(xí)后學(xué)生掌握的情況并不理想，于是對(duì)這些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的題型再進(jìn)行分析、講評(píng)時(shí)，基礎(chǔ)好的學(xué)生對(duì)它們的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略已經(jīng)完全掌握，這樣的講解對(duì)他們是不必要的，但對(duì)另外一部分學(xué)生而言，雖然這種不斷反復(fù)地強(qiáng)化可以達(dá)到掌握的效果，但往往卻是事倍功半。

如何既減輕學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又可以達(dá)到較好的成效，一直是大家在思考的問題。在這里，我結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)歷談?wù)勌岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)效率的幾點(diǎn)感受。

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率最終決定課堂效率。教師作為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，不僅要關(guān)注課堂內(nèi)每一環(huán)節(jié)，而且對(duì)課堂外的一些“細(xì)節(jié)”也不能忽視，只有課堂內(nèi)外相互作用，才能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、注重個(gè)體差異，加強(qiáng)溝通，幫助學(xué)生從“聽眾”到“參與者”

對(duì)于一個(gè)班級(jí)的學(xué)生來說，學(xué)生之間存在著個(gè)體差異。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師雖然對(duì)不同層次的學(xué)生都有考慮，對(duì)一些不易于理解的、綜合性運(yùn)用較強(qiáng)的習(xí)題，對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生要求相應(yīng)高些，而對(duì)較為基礎(chǔ)的內(nèi)容又要多關(guān)注基礎(chǔ)較差的學(xué)生的掌握情況，但在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)教師不可能關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和接受情況。因此在實(shí)際教學(xué)進(jìn)行時(shí)，有一部分學(xué)生雖有一定的學(xué)習(xí)能力，但無較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)品質(zhì)，在教學(xué)過程中表現(xiàn)也不突出，所以學(xué)習(xí)效率并不高。

在課堂教學(xué)中，有些學(xué)生的思維很活躍，能很積極地參與各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表自己的結(jié)論或看法。對(duì)于他們的這種表現(xiàn)作為教師總是會(huì)鼓勵(lì)其他同學(xué)向他們學(xué)習(xí)，但往往收效甚微。從心理學(xué)角度看，初中學(xué)生正處于身心快速發(fā)展變化的階段，有很大一部分學(xué)生覺得上課大聲回答問題很幼稚，如果回答不正確很有可能得到同學(xué)的一陣笑聲，與其這樣不如不發(fā)表意見，反正聽得明白，只當(dāng)聽眾就可以了。這樣在新課講授時(shí)，雖然他們是各小組的一分子，但并沒有真正參與其中，所以對(duì)最后歸納出的知識(shí)點(diǎn)只是生硬記住，并沒有切身體會(huì)，自然也不可能靈活運(yùn)用。由于這些學(xué)生只是“聽”，但并沒有真正用心，動(dòng)腦參與其中，久而久之，在課堂教學(xué)組織自主、合作、探究等學(xué)習(xí)方式時(shí)，他們會(huì)漸漸產(chǎn)生依賴性，從而喪失獨(dú)立思考、自主探究的學(xué)習(xí)能力。還有些學(xué)生覺得課堂上的內(nèi)容自己都能總結(jié)歸納很簡(jiǎn)單，只是不想說，反正總會(huì)有同學(xué)積極參與并能較好地完成各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。最終這樣的惰性心理很容易造成學(xué)生上課注意力降低，精力不集中，甚至在課堂練習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生不想動(dòng)手的想法，這樣很容易對(duì)內(nèi)容似是而非。

要轉(zhuǎn)變他們的這種學(xué)習(xí)態(tài)度，不是教師在課堂上對(duì)他們針對(duì)性提問或練習(xí)巡視時(shí)多加關(guān)注就可以達(dá)到效果的，因?yàn)橐坏┻@種關(guān)注度減弱，很多學(xué)生又會(huì)回到老樣子。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生的交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，因此，教師在課堂外對(duì)他們的個(gè)別交流溝通，從而引導(dǎo)他們改變已有的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常必要的。首先，要讓他們感到老師不是只關(guān)注某些同學(xué)，而是關(guān)注班上的每一位同學(xué)。其次，在充分肯定他們的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)真傾聽的習(xí)慣的同時(shí)要讓他們明白自己是學(xué)習(xí)的主體，別人的回答并不能等同于自己回答了，在別人作出回答后要多思考幾點(diǎn)。例如“我能否從他人的發(fā)言中聽出問題。”“為什么贊同(或反對(duì))他的想法?”“對(duì)于他的觀點(diǎn)還能補(bǔ)充嗎?”最后，對(duì)于有害羞想法的學(xué)生要幫助他們樹立信心，并且暗示他們?cè)谡n堂上老師會(huì)把更多機(jī)會(huì)留給他們，回答正確與否不是最重要的，關(guān)鍵是參與了、思考了。只有學(xué)生內(nèi)在態(tài)度有了轉(zhuǎn)變才能更好地通過親身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、探究問題的實(shí)踐，學(xué)會(huì)觀察、分析、概括、提煉、抽象、具體化，把所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，構(gòu)建知識(shí)體系使所學(xué)知識(shí)內(nèi)化，記憶才會(huì)更加深刻。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，設(shè)計(jì)例題有效性

在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生的心理動(dòng)力變化是有規(guī)律的，而它往往與智慧因素、策略因素綜合地發(fā)生作用。因此，教師在備課時(shí)不僅要備教材、備學(xué)生，而且應(yīng)把兩者結(jié)合，使設(shè)計(jì)例題具有代表性、針對(duì)性，力求精講。

例如在相似三角形的教學(xué)中，有關(guān)相似三角形的本質(zhì)屬性簡(jiǎn)單明了，關(guān)鍵在于如何確定對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。我先引導(dǎo)學(xué)生思考“你認(rèn)為此概念的關(guān)鍵詞是什么”。學(xué)生經(jīng)交流得出結(jié)論:“關(guān)鍵在于對(duì)應(yīng)。”但此時(shí)學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”只是從文字上的理解，并沒有更深地體會(huì)。為了使學(xué)生從自身的體會(huì)理解“對(duì)應(yīng)”的重要性，我設(shè)置了如下三道例題。

例1.(北師大版八年級(jí)下冊(cè)P128例2)

如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°。

(1)求∠AED和∠ADE的大小;

(2)求DE的長(zhǎng)。

例2.如圖，已知點(diǎn)D在AC上，且△ABC∽△ADE，AB=4，AD=2，AE=1，求AC的長(zhǎng)。

例3.在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=12。現(xiàn)在邊AC上取一點(diǎn)E，使得以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，試求AE的長(zhǎng)。

在教學(xué)中，學(xué)生通過前兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)對(duì)“對(duì)應(yīng)”有了切實(shí)體會(huì)后，對(duì)于第三道例題教師可先引導(dǎo)他們對(duì)比此題與前兩題的條件，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，給予學(xué)生時(shí)間充分感知，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再交流。這樣設(shè)計(jì)并在教學(xué)時(shí)提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)指導(dǎo)，符合學(xué)生的發(fā)展水平、認(rèn)知方式，同時(shí)也能保證學(xué)生的學(xué)習(xí)需要與動(dòng)機(jī)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知策略能與課程內(nèi)容的習(xí)得很好的結(jié)合起來，切實(shí)掌握知識(shí)的核心與本質(zhì)。

三、及時(shí)了解反饋信息，做好記錄，力求精講

根據(jù)記憶規(guī)律，學(xué)生不可能把教師講解的內(nèi)容百分之百再現(xiàn)，作業(yè)出錯(cuò)是不可避免的。課后作業(yè)批改是教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要途徑。雖然教師對(duì)作業(yè)批改能確保學(xué)生按要求完成，且對(duì)作業(yè)完成情況也會(huì)有一定的了解，但不同的學(xué)生會(huì)在不同的題上出錯(cuò)。因此，教師在講評(píng)時(shí)總擔(dān)心少講解任何一道題都會(huì)有學(xué)生沒有把知識(shí)過手，可是結(jié)果往往適得其反。所以，教師在批改作業(yè)的同時(shí)也應(yīng)對(duì)學(xué)生的完成情況作好記錄，進(jìn)而分析并制定相應(yīng)的講評(píng)方案，力求精講。例如哪些問題是學(xué)生普遍存在的理解誤區(qū)，并思考如何引導(dǎo)學(xué)生克服;哪些題型是學(xué)生錯(cuò)誤率較高的，出現(xiàn)了哪些類型的錯(cuò)誤，同時(shí)注意分析錯(cuò)誤成因;哪些題型是學(xué)生完成較好可以在講評(píng)時(shí)略講，如果有個(gè)別學(xué)生存在理解的誤區(qū)適合單獨(dú)指導(dǎo)而不應(yīng)該再占用課堂時(shí)間，造成不必要的時(shí)間浪費(fèi)而導(dǎo)致低效;哪些題學(xué)生出現(xiàn)了不同做法在講評(píng)時(shí)可以加以對(duì)比分析解題思路，并且可以對(duì)解題思路新穎的學(xué)生給予肯定。

如在一次作業(yè)中，如圖，已知△ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，取AB的中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E。①求的值;②若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長(zhǎng)。

在學(xué)生的作業(yè)里出現(xiàn)了三種做法:

方法1:過點(diǎn)F作FM∥AC，交BD于點(diǎn)M。方法2:過點(diǎn)C作CM∥AB，交FD于點(diǎn)M。

方法3:連結(jié)CF和AD。

多數(shù)學(xué)生在解答此題時(shí)都采用了前兩種方法，只有3名學(xué)生采用了最后一種方法。因此在課堂內(nèi)對(duì)作業(yè)講評(píng)時(shí)，我對(duì)于前兩種解題思路引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析感受它們的異同。因采用最后一種解題思路的學(xué)生很少，所以大家對(duì)此方法的興趣很高，故留給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間探究思考。起先學(xué)生覺得這種方法要添加兩條輔助線肯定會(huì)很“麻煩”，但他們經(jīng)過切實(shí)體驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)不僅添加輔助線的思路易于理解且解題方法也很簡(jiǎn)單明了。這樣不但激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且為學(xué)生搭建了一個(gè)學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)，使學(xué)生從中總結(jié)和積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)理解更透徹，記憶也更深刻，并有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，自然也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、有錯(cuò)必改，引導(dǎo)學(xué)生反思

不論是課內(nèi)練習(xí)還是課后作業(yè)，在進(jìn)行訂正后都應(yīng)及時(shí)要求學(xué)生改錯(cuò)，因?yàn)檫@也是對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的重要手段。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生從改錯(cuò)中整理多錯(cuò)、常錯(cuò)的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，如運(yùn)算類的題應(yīng)注意哪些情況是容易被忽視而出錯(cuò)的，證明推理類的題如何分析，能否一題多解，哪些題型可以歸為一個(gè)“題組”。這樣不僅可以幫助學(xué)生使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，而且可以起到精練的作用，減輕學(xué)生不必要的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

課程改革為我們廣大數(shù)學(xué)教師搭建了一個(gè)廣闊的交流平臺(tái)，我們要對(duì)自己的教學(xué)多一些思考，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

參考文獻(xiàn):

[1]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)(7—9年級(jí))[M].北京師范大學(xué)出版社.

[2]李曉融.學(xué)校教育心理學(xué)[J].四川教育出版社.

[3]劉兼，孫曉天主編.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[J].北京師范大學(xué)出版社.

[4]季素月主編.給數(shù)學(xué)教師的101條建議[J].南京師范大學(xué)出版社.