數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)初探

筆者在幾年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn):由于數(shù)學(xué)的抽象性，中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)始終存在著一定的難度，對于數(shù)學(xué)常常存有一種畏懼的心理，在學(xué)習(xí)上甚至有些抵觸情緒，忽視對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與記憶;又因為數(shù)學(xué)是概括性的和抽象的，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用之間形成了一條難以逾越的鴻溝.針對中職學(xué)生以上思維特點，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?以下是筆者個人的幾點看法.

一、營造和諧氛圍，喚起學(xué)習(xí)熱情

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，首先要營造和諧的課堂氛圍.教師在課堂上對問題敏捷創(chuàng)新的思維、沉著靈活的分析、熱烈細致的討論、生動幽默地講解，都能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的動機.

如講解例題:有一塊腰長為a的等腰直角三角形鐵板，要用這塊鐵板裁剪下一塊矩形的鐵板，怎樣裁剪才能使矩形的面積最大?解析有兩種辦法(略).教師提問:從數(shù)學(xué)角度兩種方法都有最優(yōu)解，但現(xiàn)實中我們會選擇哪種方法呢?學(xué)生A(立刻舉手):方法二好，有利于材料再利用，它比較節(jié)省材料.學(xué)生B:方法二好，可以節(jié)省工序，兩步就可以完成.學(xué)生C:方法二好，我剛才計算了一下，裁剪軌跡的長度比較短.因為現(xiàn)實中若一塊很厚的鋼板，既要考慮幾剪子的問題，更重要的是還得考慮裁剪軌跡的長度問題.教師:大家說的非常好，難道第一種方法真的是一無是處嗎?學(xué)生D:在一些實際背景中，就必須要選擇方法一.如:有一塊三角形地要建房子，斜邊東西向，直角頂點朝正北，房子窗戶要朝向南方，就必須要選擇方法一.學(xué)生E:從數(shù)學(xué)角度講方法一更具有普遍意義.教師:說得太好了!現(xiàn)實中誰是最優(yōu)解，只能具體問題具體分析.而從數(shù)學(xué)角度講方法一的確更具有普遍意義.對學(xué)生的回答所反映出的思路始終是給予肯定，并不斷鼓勵學(xué)生用自己的想法對問題作深入剖析，這些做法給學(xué)生更大的空間，從而學(xué)生有更多的機會發(fā)揮自己的思維特長、有更多的機會表達自己的創(chuàng)新思維的結(jié)果.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，營造創(chuàng)新環(huán)境

要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，關(guān)鍵在于教師.這就要求教師在教學(xué)能力方面具有很強的教學(xué)基本功，還應(yīng)具備駕馭全局、隨機應(yīng)變的能力，利用新教學(xué)手段的能力，創(chuàng)設(shè)“問題情境”、加強情感教育的能力.同時還要求教師在課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體功能，調(diào)動一切積極、主動、向上的因素，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識去發(fā)現(xiàn)、解決問題，增進學(xué)生創(chuàng)新意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

例如在講等比數(shù)列概念時，可先讓學(xué)生做一組填空題.

填空:

①2，6，18___，162___;

②1，-1___，-1___.

學(xué)生思維被激活并處于開放狀態(tài)，積極地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，這種觀察與思維有機結(jié)合，分析與解決問題同步進行的教學(xué)，肯定比“填鴨式”教學(xué)好得多.

三、鼓勵標(biāo)新立異，誘發(fā)創(chuàng)新意識

求異是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，如果教師把學(xué)生的思想束縛在教材的框框內(nèi)，不準(zhǔn)他們越雷池一步，學(xué)生的創(chuàng)造力就難以得到發(fā)展.因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就必須培養(yǎng)學(xué)生敢于標(biāo)新立異的精神.問題是數(shù)學(xué)的心臟.培養(yǎng)學(xué)生的求異思維可著眼于命題條件求異、命題結(jié)論求異、命題延伸求異、命題構(gòu)造求異等，都不失為鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異的好方法.限于篇幅，下面只就命題條件求異作出簡析.

如教學(xué)過“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”后，教師可讓學(xué)生做練習(xí):

尋求確定圓(x+2)2+(y-2)2=4的條件.

只要引導(dǎo)學(xué)生抓住圓的方程得出圓心為(-2，2)，半徑為2以及其與x，y軸都相切，再結(jié)合直線方程等知識，即可得到若干個確定此圓的充分條件.比如:(1)圓心為(-2，2)，半徑為2;(2)圓心為(-2，2)，且與x軸相切;(3)圓心在直線x-y+4=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切;(4)過點A(-4，2)，圓心是直線2x-y+6=0和3x-y+8=0的交點.

四、優(yōu)化教法學(xué)法，激發(fā)創(chuàng)新思維

傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題是由教師和教材事先給定的，這些問題都是常規(guī)性問題，對于這一類問題，教師以講授法教學(xué)為主，專注知識灌輸，難以產(chǎn)生創(chuàng)新活動，學(xué)習(xí)過程僅僅是機械的模仿過程，毫無創(chuàng)新意識.實施創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要求教師要生動形象，靈活多樣，通過質(zhì)疑來誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生提問，使學(xué)生敢問、善問，強化學(xué)生的問題意識，養(yǎng)成提問質(zhì)疑的好習(xí)慣，進而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新識和進取精神.

例如，點P在橢圓x24+y2=1上運動，直線l:x+2y-2=0交橢圓于點A、B，當(dāng)點P在橢圓x24+y2=1的第一

象限那一段弧上時，求四邊形PAOB面積的最大值.

教師分析:∵S四邊形PAOB=S△AOB+S△ABP，而S△AOB為定值，∴S四邊形PAOB的大小由S△ABP的大小確定，而AB的長為定值，∴S△ABP的大小由點P到AB的距離確定.

設(shè)P到AB的距離為d，O到AB的距離為d1，如何建立關(guān)于變量d與t的函數(shù)表達式:d=f(t).

多數(shù)學(xué)生的做法為:令P(x1，y1)，得d=|x1+2y1-2|5，又x214+y21=1得y=±1-x4，出現(xiàn)了無理式，求d出現(xiàn)障礙.

于是，有些學(xué)生提出:

設(shè)P(2cosα，sinα)，由點到直線距離公式得

d=|2cosα+2sinα-2|5=25|2sin(α+π4)-1|，當(dāng)α+π4=32π，即α=54π時，

dmax=2+225，此時P為(-2，-22)，d1=255.

S四邊形PAOB=S△AOB+S△ABP=12AB·d1+AB·d

=12AB(d+d1)=12AB(2+22+25).

由方程組x24+y=1，x+2y-2=1得x1=0，x2=2.

AB=[1+(12)2](x2-x1)=54×4=5.

所以S四邊形PAOB=125×4+225=2+2.

至此教師應(yīng)表揚學(xué)生能夠調(diào)整自己的思路以及積極探索求新的精神，使學(xué)生嘗到探索創(chuàng)新的甜頭.

總之，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是一個極其復(fù)雜的過程.在教學(xué)中，教師只有不斷地探索，才能使學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)得到深化和提高，從而促進學(xué)生思維的健康發(fā)展.

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參考文獻

[1]任樟輝.數(shù)學(xué)思維理論[M].南寧:廣西教育出版社，2001.

[2]沈文選.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M].長沙:湖南師范大學(xué)出版社，2000.

[3]成益?zhèn)?數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)[J].洛陽師范學(xué)院學(xué)報，2004(02).

(責(zé)任編輯金鈴)