數學有效學習的策略探微

長期以來，教師偏重于對教師教的研究，對于學生學的研究不夠深入.我們不難發現，很多教師只是在課堂上滔滔不絕地講，學生學得怎么樣，他并不是很關心;很多學生從小學到中學，學了很多年數學，但成績卻沒有多少起色.其原因就是這些學生的學習是低效甚至是無效的.那么什么才是有效的學習呢?數學新課標指出“有效的數學教學不應只單純限于傳授知識(使學生‘學會’)，更多的還應包括培養其能力(使學生‘會學’)”，“數學課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式”，讓學生學會學習，讓學生由“要我學”變“我要學”，由“學會”到“會學”.那么，數學學習有哪些有效的策略呢?

一、學會閱讀

目前，初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數學教材.提高數學閱讀能力是學生學好數學的基本功之一.有效的讀書習慣應該是這樣的:首先泛讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的框架，然后一邊讀一邊勾，粗略了解教材的基本內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號;其次精讀，即根據每章節后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數學概念、公式、定理、方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點;再次以探究者的態度去讀，即研究知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，掌握數學方法，歸納解題方法與技巧，總結解題規律，把書讀懂，并形成知識網絡，完善認識結構.當學生形成閱讀習慣之后，就能從本質上轉變其學習方式，提高學習效率了.

二、學會聽課

不少學生不知道上課該聽什么，什么都聽，結果什么都沒有記下來.有效聽課應該這樣:上課時緊跟老師的思路，注意聽老師反復強調的重點，注意聽對定理、公式、法則的推導，注意聽對典型例題關鍵部分的講解，注意聽對疑難問題的解釋，注意聽每一節課最后的小結.主要聽自己不懂的.比如對一道題的解法，自己已經理解了，但不能滿足一種解法，還要聽其他解法.這樣，抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，就能提高聽課效率，從而提高學習效率.

三、學會解題

學會從例題中掌握解題方法.首先讀例題，然后，想一下自己該如何做，再對照解答，比較自己的思路與正確思路的優劣異同，長此以往，就會提高解題的水平.其次，學習完例題后，就要理清它的解題思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目時就能觸類旁通.再次，要學以致用，學著解答類似的練習題，然后總結出一種類型題目的解法.

學習數學，要做一定數量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題海”戰術，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變.練習要得法，要學會舉一反三，觸類旁通.做一道數學題，每一步都要多問個別為什么，不能只滿足于老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述.在做了一道題后，多想一想:它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以推廣.

四、學會復習

有效的復習要講究方法.一是復習要經常化，要及時反復的復習.如果等到全部都忘記以后再復習，無異于從零開始.二是要講究時機，復習要趁熱打鐵，在想忘記而沒有忘記的時候強化復習.三是全面地復習、系統地復習，不是死記硬背所有的知識，而是要抓住問題的實質和各內容各方法的有機聯系.四是要緊扣教材，以本為本.復習要注意從基本知識開始.對于基本概念的記憶，基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要爛熟于心.不少考生把會做的題算錯了，歸為粗心大意，其實是其基本功出了問題.考試前，特別要重視錯題的復習，再做一遍以前的錯題是十分必要的.

五、學會反思

反思是對自己學習過程的評價和再審視，它有利于培養學生學習數學的興趣，樹立學習的信心，養成良好的學習習慣，從而找到適合自身的一套有效的數學學習策略.

一是要引導學生反思所學過的數學知識前后的聯系，反思解題方法，反思考試的結果，特別是反思數學與社會、生活的關系.

二是建立數學知識系統.要將所學的知識編織成知識網絡，就像魏書生的語文知識樹一樣.由此題想到彼題，把握知識延伸、發展的方向，把數學書讀薄，從而融會貫通.

三是建立錯誤集.建立錯誤集是最有效的反思方法之一.把每次考試或者練習中做錯的題目抄到筆記本上，抄出原來錯誤的解法，再抄出正確的解法，對兩者進行比較分析，總結出失誤的原因，研究解題的方法.有的人為什么學習數學多年都沒有長進，越學越差，就是因為對考試或練習中做錯的題目重視不夠，以致一錯再錯.最有效的方法是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時有意識地注意.錯題集其實就是自己學習的總結.

學生有了學習數學的信心和興趣，有了有效學習數學的方法，數學素質的提高，自然水到渠成.

參考文獻

中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗稿)[S].北京:人民教育出版社，2003.

(責任編輯 黃春香)