“活動單導學”在高中數學教學中應用

[摘要]“活動單導學”越來越受到了教育者的重視，同時也給教育者提出了更高的要求。文中，筆者以高中數學為例。思考了怎樣在新課改和素質教育的大背景下，更好地發揮學生想象力，激發學生的學習積極性，主動地去學習數學;積極探索老師學會怎么教，學生知道怎么學。

[關鍵詞]活動單導學;中學數學

一、活動單導學簡介

所謂活動單導學是以“活動單”為媒介引導學生在“活動”中自主、合作學習，實現教學目標的過程。要求教師在教學過程中由原先的主演轉化為導演，突出了學生主動、自主、合作性的學習，重視了師生、生生的合作交流，注重學生能力的培養“活動單導學”清晰地指出了通過“活動”促進學生提高到學習興趣并取得發展的根本目標，通過“活動單”把教學目標、教學內容、活動方案等教學元素有序地呈現給學生，而“導學”指明了教學的方式，要求教師在教學過程中怎樣引導學生，怎樣創設情境，怎樣點撥啟迪，怎樣點評等來引導學生自主學習“活動單導學”適應了現代社會對教育的要求，突破了傳統的教學模式。

二、活動單導學的理論依據

建構主義教育理論認為學習并非對于教師所授知識的被動接受，而是學習者以自身已有知識和經驗為基礎的主動建構過程任何形式的教學活動最有價值的方面應該是提供給學生交互合作的機會，培養激發和引導自主學習，這是課堂呈現的基本形式，學生能主動直接參與學習的過程。建構主義在摒棄了傳統教學方式后，提倡在教師的指導下，以學習者為中心的素質教育理論杰羅姆·布魯納認為學習是一個認知過程，是學生主動地形成認知結構的過程，同樣強調了學生的主觀能動性。《基礎教育課程改革綱要(試行)》明確指出:“改革課程實施過于強調接受學習，死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”“活動單導學”的“活動”“活動單”“導學”這三層含義和建構主義與布魯納的認知學習觀不謀而合。指明了課程改革的執行方式，確保了素質教育目標的真正實現

三、活動單導學模式的應用

怎樣制定活動方案是“活動單導學”能否發揮作用，提高課堂效率的主要環節。下面是高中數學“角的概念的推廣”的活動單導學案例。

課題名稱 角的概念的推廣

學習目標

1 理解為什么要引人大于360°角和負角;

2 掌握“旋轉”定義角的概念，且根據概念理解正角、零角、負角的定義;

3掌握象限角、終邊相同角的概念、意義及表示法。

學習重、難點

重點:用始邊、終邊描述正角、零角、負角、象限角，終邊在坐標軸上的特殊角、終邊相同的角的集合

難點:用集合形式表示象限角和終邊相同的角。

活動方案

活動一 了解簡單的三角函數背景

在初中時，已經了解三角函數的一些知識。也會計算一些特殊的三角函數值，掌握了三角形中簡單的邊角關系等知識。三角函數在高中數學中也是一個重要的內容，它能解決很多問題，運用很廣泛。早期由于人類墾殖和畜牧的需要，人們就開始不得不作長途遷徙;后來，隨著社會的進步、貿易的發展和求知的欲望，人類又想長途旅行去認識這個世界。而在當時，這樣的遷徙和旅行是一種冒險的行動，他們需要面對的是無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林、一望無際的大海，無論是哪種形式都要明確方向。那時，人們白天以太陽作路標，夜間則以星星為指路燈，太陽和星星給那些冒險的人們指明方向和道路。就這樣，最初以太陽和星星為目標的天文觀測，以及為這種觀測服務的原始三角測量就應運而生了。因此可以說，三角學是緊密地同天文學相聯系而邁出自己發展史的笫一步的。在相當長的一段時間內三角學隸屬于天文學，在它的形成和發展的過程中積累了豐富的算術、幾何和天文知識作為獨立的數學分支的三角學誕生之前，它的貢獻者其實主要是一些天文學家，如梅內勞斯、托勒密等。1631年，三角學傳入我國。明代徐光啟所編譯的《大測》一書就是介紹三角學的。徐光啟的編譯工作使我國學者開始接受歐洲科學知識，對我國的天文學和數學的發展有重大影響。

活動二 激發學生對角的概念的推廣學習的興趣

1 請每組三名同學分別按順時針和逆時針方向原地轉兩圈和原地不動，讓其他同學觀察他們分別轉了幾周，并思考在整個過程中這三名同學轉了多少角度。

2 各組想象一下在現實生活中是否也有類似例子。比如用扳手擰螺母、體操運動員身體旋轉、車輪前進和倒退所轉的角度等。思考一下我們應該怎樣描述和區分這些角。

本課將要在0°～360°角的范圍基礎上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類和記法。

活動三 探索角的概念的推廣

1 回憶初中是如何定義角的，對照課本找出書本上是怎么定義角的，它們之間有何聯系和區別，并且注意幾個關鍵詞:“旋轉”“頂點”“始邊”“終邊”。“始邊”一般合于x軸的正半軸。

2 能否根據概念自己定義正角、零角、負角，注意旋轉方向和旋轉周數。

3 思考一下角的概念及推廣角的概念的實際意義和必要性。

活動四 象限角的概念

我們需要了解什么是象限角，通過預習你們已經知道了它的概念:角的頂點與原點重臺，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊(除端點外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。分組思考以下幾個問題:

1 定義中說:角的始邊與x軸的非負半軸重合，如果改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么?

2 定義中有個小括號，內容是:除端點外，請問為什么要加這四個字?

3 是不是任意角都可以歸結為是象限角，為什么?

活動五 終邊相同的角的表示法

1 你能從直角坐標系上找出30°，390°，-330°這三個角之間有什么聯系嗎?還有更多的角和這三個角終邊相同嗎?請自己舉例。

2 終邊相同的角之間相差360。的整數倍。

3 對于任意角α(α∈[0°，360°))與之終邊相同的角的集合如何表示?

檢測反饋

1 1020°和-1350°分別是哪個象限的角?并轉化成α+k·360°的形式。

2 下列命題正確的是( )

A 第一象限的角必為銳角

B 三角形的內角必定是一、二象限的角

C 不相等的角終邊一定不同

3 若角α的終邊是第一象限的角平分線，則α的集合是什么?

4 已知α是第二象限角，求:(1)角α/2是第幾象限角?(2)角2α的終邊位置。

四、關于活動單導學模式在教學中的幾點思考

1 “活動單導學”教學模式是課堂改革的需要

數學是中學階段的一門重要學科，它具有很強的理論性，嚴密的邏輯性，廣泛的應用性。數學給同學們的印象都是枯燥乏味的，深奧難懂的。所以數學課堂設計一定要具備下列特點才能真正的吸引學生，讓他們產生學習數學的興趣。(1)課堂活動設計要有趣味性;(2)課堂活動設計要能發揮學生的主觀能動性;(3)課堂活動設計要能把書本知識和實際生活聯系起來。“活動單導學”模式的應用不但通過設計豐富的活動調動了學生學習的主動性和積極性，而且能讓學生合作探究學會思考問題、解決問題。“活動單導學”模式把沉悶的數學課轉變為人人愿意參與學習的“活動”課。

2 “活動單導學”教學模式是教師自我成長的保障

教師的成長需要經驗的積累和及時的反思。但長期以來教師在執行教學任務時把自己當成了教學主體，把自己掌握的知識和書本內容強行地灌輸給學生，一直機械地重復著這一過程，自己的專業能力停滯不前。素質教育提倡教師更新教育思想、轉變教育觀念。活動單導學的關鍵在于“導”，將學習的主動權還給了學生，使得學生學習有了自己的思路、有了明確的方向、有了清晰的目標，讓教師發揮自身的角色作用。教師呈現給學生在課堂上的活動單不是隨意的，集中了教師的智慧。在教學相長中，促進教師的專業成長。

3 “活動單導學”教學模式是學生主動學習的動力源泉

我國學者龐維國認為，建立在自我意識發展基礎上的“能學”，建立在學生具有內在學習動機基礎上的“想學”，建立在學生掌握了一定的學習策略基礎上的“會學”，建立在意志努力基礎上的“堅持學”。即是“自主學習”。可見，真正的學習不是單純的模仿和機械記憶。學生的主要學習方式應該是觀察猜想，自主探索，合作交流，動手實踐，學生應該在感受、體驗、創造中真正的成長起來。“活動單導學”模式把課堂交還給了學生，由原來的“要我學”變成了“我要學”。培養他們的合作精神和競爭意識，滿足了社會對教育的要求。

[參考文獻]

[1]馮建軍。論“活動單導學”模式的核心:活動。江蘇教育研究。2009(30)

[2]數學課程標準研制組數學課程標準解讀[M]。北京:北京師范大學出版社，2002

[3]周宏學習方式的選擇。北京:中央民族大學出版社。2006