數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在職校課堂中的應(yīng)用研究

[摘要]今天的職校教育既是過去積累的傳播，又要考慮未來發(fā)展的需求，那就是學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和發(fā)展。而“研究性學(xué)習(xí)”就是這種需求得以實(shí)現(xiàn)的重要手段之一。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)及生活實(shí)際的聯(lián)系。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)往往以數(shù)學(xué)開放題為載體

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí);應(yīng)用

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是一種以學(xué)生為主體的積極學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，是學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中親身去發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學(xué)問題的探索性學(xué)習(xí)方式。在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師是“指導(dǎo)者”，是學(xué)生潛能的“挖掘者”。

一、在職校中應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值

隨著高校的不斷擴(kuò)招，越來越多的人有機(jī)會(huì)接受高等教育，因而大多數(shù)學(xué)生在中考中選擇了普商，從而導(dǎo)致選擇職校的學(xué)生總體素質(zhì)有所下降。在他們身上所存在的問題是基礎(chǔ)差，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)對文化課，特別是數(shù)學(xué)，沒有興趣，沒有信心，沒有耐心。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課枯燥乏味。理論性比較強(qiáng)，對職校學(xué)生而言，缺乏吸引力，更不用說接受了。而研究性學(xué)習(xí)，在講授新課之前，先設(shè)置一個(gè)疑團(tuán)，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結(jié)果，而使學(xué)生求知欲望大增，解決了職校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)最大的障礙:缺乏興趣。這個(gè)問題一旦解決，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率就會(huì)大大提高。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)意義和價(jià)值主要是為了使學(xué)生:

1 獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)。

2 培養(yǎng)提出問題和解決問題的能力。

3 培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

4 學(xué)會(huì)分享與合作。

5 培養(yǎng)科學(xué)研究的志趣、態(tài)度和社會(huì)使命感。

二、研究性學(xué)習(xí)在職校課堂教學(xué)中的應(yīng)用

職校的學(xué)生相對于高中生有其自身的特點(diǎn)，他們的實(shí)踐能力較強(qiáng)，抽象思維能力較弱，在應(yīng)用研究性學(xué)習(xí)過程中，盡量把理論與實(shí)踐結(jié)合起來。對于這一點(diǎn)，要注意以下兩方面:

1 選擇適當(dāng)?shù)妮d體——數(shù)學(xué)開放題

開放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)。這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實(shí)際狀態(tài)。

如，用實(shí)際例子說明:r10+2x，x x∈[0，5)，

20，x∈[5，10)，

40-2x，x∈[10，20]。

所表示的意義給變量賦予不同的內(nèi)涵，就可得出函數(shù)不同的解釋，我們從物理和經(jīng)濟(jì)兩個(gè)角度出發(fā)給出實(shí)例。

(1)x表示時(shí)間(單位:s)，y表示速度(單位:m/s)，開始計(jì)時(shí)后質(zhì)點(diǎn)以10 m/s的初速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為2 m/s2。5秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，10秒鐘后質(zhì)點(diǎn)以一2 m/s。的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到20秒末停下。

(2)季節(jié)性服飾在當(dāng)季節(jié)將到來之時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服飾開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售，10周后當(dāng)季節(jié)將過去，平均每周削價(jià)2元，直到20周末該服飾不再銷售。

函數(shù)概念的形成，一般是從具體的實(shí)例開始的，這種形成方式比較適合職校學(xué)生的思維方式。但在現(xiàn)行的教材中，往往較少考慮實(shí)際意義。本題旨在通過學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)給出函數(shù)的實(shí)際解釋，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的一般性和背景的多樣性。這是對問題理解上的開放。

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，滿足了學(xué)生求知的欲望，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

2 把社會(huì)實(shí)踐與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)聯(lián)系起來

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)及生活實(shí)際的聯(lián)系。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論:

(1)購房貸款決策問題(通過調(diào)查銀行利率，利稅及房價(jià)決定哪種方式購房劃算)。

(2)對當(dāng)?shù)鼗驀医陙砣丝谠鲩L的情況調(diào)查，預(yù)測今后人口數(shù)量。

(3)出租車的計(jì)價(jià)問題。

(4)游泳池的最大容積問題。

(5)足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好(不考慮其他因素)。

(6)商品營銷策略問題:

A 調(diào)查某種商品的銷量與它的利潤的關(guān)系，并決策如何可使其獲利最大?

B 對報(bào)亭賣報(bào)情況調(diào)查(進(jìn)價(jià)、售價(jià)及賣不出去而退回每份賠錢多少)，統(tǒng)計(jì)一個(gè)月的銷售情況，問:怎樣決策收益最大?

數(shù)學(xué)中的理論都來自于實(shí)踐，如果仔細(xì)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中其實(shí)充滿了數(shù)學(xué)。

我們早晨刷牙用的牙膏的包裝有大有小，其價(jià)格也不相同，你想過大小包裝與其價(jià)格之間的關(guān)系嗎?你吃東西時(shí)，想過營養(yǎng)成分的搭配嗎?你在上課時(shí)，想過坐在什么位置才能最清楚地看到黑板的問題嗎?你在坐公共汽車遇到堵車時(shí)，想到盡快消除堵車的方案與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)嗎?你乘船逆流而上發(fā)現(xiàn)東西掉進(jìn)水中順流而下時(shí)，想過假設(shè)將船掉頭去追，什么時(shí)間能追上的問題嗎?你在開燈關(guān)燈時(shí)，想過燈的位置與照明度的問題嗎?你在開、關(guān)窗戶時(shí)，想過窗戶的面積與采光量的問題嗎?你在聽天氣預(yù)報(bào)、臺(tái)風(fēng)警報(bào)、空氣質(zhì)量狀況時(shí)想過它們是如何被預(yù)報(bào)的嗎?烈日下，你想過遮陽柵搭建方式與遮擋太陽光線有關(guān)嗎?

總之，實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為以主動(dòng)學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式。將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。