淺談數(shù)學(xué)課堂中的啟發(fā)式教學(xué)

在推行素質(zhì)教育的過程中，啟發(fā)式教學(xué)是一種行之有效的方法。它是根據(jù)學(xué)習(xí)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識水平和知識規(guī)律運用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識，培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，以促進(jìn)身心發(fā)展，啟發(fā)式與注入式是兩種根本對立的教學(xué)方法。

啟發(fā)式教學(xué)在我國的緣起可追溯至春秋時期的孔子。據(jù)《論語·述而》記載:“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”，意思是說教導(dǎo)學(xué)生不到他想弄明白而又弄不明白的時候，不去啟發(fā)他的思路，不到他想說而又說不出來的時候，不去開導(dǎo)他的表述。舉一個方面的事理啟發(fā)他。而他卻不能自動推知領(lǐng)悟其他與此相聯(lián)的三個方面的事理，就不再告訴他。下面本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷，淺談在數(shù)學(xué)課堂中啟發(fā)式教學(xué)的運用。

一、分層啟發(fā)式教學(xué)，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

在啟發(fā)式教學(xué)過程中，我們先在有限的條件下，提出一個具有探索性的問題來引起學(xué)生的好奇和興趣，讓學(xué)生試著去探索，培養(yǎng)學(xué)生的自覺思維能力;然后，指出已有條件間的聯(lián)系，或強調(diào)某條件的特殊或再輔加一兩個條件，引導(dǎo)深入思考，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理意識或化歸意識。如若還有一些學(xué)生啟而不動，就進(jìn)一步指出條件間的聯(lián)系，指出思考的方向來幫助學(xué)生向問題靠近。例如，在探索等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)時，第一步啟發(fā):提出探索性、概括性較強的問題。師問:在平面幾何中，證明兩個角的方法很多，你們學(xué)過哪些方法?生答:(學(xué)生討論之后集中在平行線和全等形上)第二步啟發(fā):增設(shè)條件，提出思維重點，引導(dǎo)思維方向。師問:如需構(gòu)造圖形，三角形內(nèi)有什么重要線段?生答:(略)(學(xué)生已紛紛舉手)第三步啟發(fā):點明主題和目的，引導(dǎo)學(xué)生行動。師問:你添加怎么樣的線段，可以證出結(jié)論?請選一種簡單的寫出來。這種啟發(fā)式教學(xué)，有高度分層次地進(jìn)行，有時運用演繹推理，有時逐步分析來啟發(fā)學(xué)生朝著目標(biāo)深入思考。

二、類比啟發(fā)式教學(xué)，引發(fā)學(xué)生積極思維

利用類比來啟發(fā)學(xué)生思維活動，就是啟發(fā)學(xué)生先回憶一個已知的判斷或一個已知的理論;然后再啟發(fā)學(xué)生想到一個新的判斷、新的論證或新的理論;最后啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用得到的新的數(shù)學(xué)或推廣轉(zhuǎn)移新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)二次根式的加減運算中，第一步啟發(fā):提供已知的類比結(jié)構(gòu)，2ab+7ab=9ab。-5a+3a=-2a。師問:這兩個等式是怎么樣從左邊到右邊的?是什么運算?生答:(略)。第二步啟發(fā):發(fā)現(xiàn)未知的知識結(jié)構(gòu)師問:合并同類項，字母與字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加減，那么如何合并同類根式?生答:(略)。第三步啟發(fā):應(yīng)用新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行思維同化。教師引出二次根式的加減運算讓學(xué)生解答。這種啟發(fā)式教學(xué)需注意:拿來類比的結(jié)構(gòu)一定具體、形象。

在課堂教學(xué)中，常用的啟發(fā)語言有:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”“你聯(lián)想到了什么?”“你是怎么想的?”“你認(rèn)為怎么樣?”“你得到了什么結(jié)論?”“你還有什么問題要問?”“如果增加一個條件，你看如何?”“你向另外一面看看怎樣?”等，以此來鼓勵啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生思維的深入。

總之，我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須以啟發(fā)式教學(xué)為指導(dǎo)，熟練地運用數(shù)學(xué)教學(xué)語言或借助一些手勢、動作、符號、圖像、圖片或一件事物、一段演示等來啟迪學(xué)生的思維，只有這樣充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，才能達(dá)到較好的教學(xué)效果。