談談對高等數學教學的幾點認識

[摘要]結合從事教學工作的實踐，對如何發揮學生的主體作用進行了一些研究，對提高高等數學教學質量和教學手段進行了一些探索。

[關鍵詞]高等數學;教學方法;教學質量

高等數學是大專院校的專業基礎課程之一，它所提供的數學思想、數學方法、理論知識是學生學習后繼課程的重要工具，也是培養學生創造力的重要途徑。對于一部分學生來講，將來還要面對專升本或考研的問題，高數是其中一門考試科目，關系著學生的前途和命運。因此，搞好高數教學尤為重要。但目前，在高等數學的教學過程中，面臨著愈來愈大的縮減課時的壓力。課時少，壓力大，怎樣利用較少的授課時間來獲得較好的教學效果，是我們高等數學教學工作者都在思考的問題。我根據民族類院校學生的具體情況，結合教學實踐，淺談一下對高等數學教學的幾點看法，僅供大家參考:

一、做好高等數學與高中數學的銜接工作

剛剛踏人大學的多數學生一下子很難適應大學的學習節奏。而高等數學又是大學生踏入大學后最先接觸的課程之一，與初等數學相比，它具有更加嚴密的邏輯性和更高的抽象性，因此學生學起來比較難。所以，做好高等數學與高中數學的銜接工作是十分必要的。具體可從以下兩方面做起:

1 要變學生的被動學習為主動學習

高等數學與高中數學相比，高等數學在知識上是中學數學的繼續和提高，在思想方法上是中學數學的延續和擴張，在觀念上是中學數學的深化和發展。高中階段，每節課的內容少，課堂上有足夠的時間去消化，常常是教師在講授完主要內容之后，總會帶著學生做練習，然后再布置大量相關的作業，整個學習過程都是老師牽著學生走。而在大學，每節課容量大，老師在講解一個問題時，往往會把問題的來龍去脈、涉及的相關知識以及相關的例題和解決問題的整體思路都呈現給學生。因而在課堂上，沒時間做太多的練習來鞏固所學的知識，而在課外，學生由于考試壓力不大，加上高等數學本身的不易理解，多數學生也不會投入更多時間去學習。所以，要學生意識到，在大學里，老師只是一個“領路人”的角色，對高等數學知識的掌握最終需要學生自己。而做到這點，大學生只能變原來的被動學習為主動學習。

2 注意知識點的銜接，消除陌生感

改革后的高中數學，在教學內容上有了很大的變化。但是，目前的高等數學教材并沒有考慮到高中數學的這些變化，這就造成了比較嚴重的后果。有些內容學生沒有學過，老師卻默認為它們已被掌握，從而不作為教學內容。這樣，在學生的數學知識結構上就出現了斷層比如，在計算定積分、二重積分時，要用到極坐標知識，但是在高中里，由于沒有高考的要求，大部分老師對這部分知識基本上是一帶而過的因此大學老師在用到極坐標時，必須要在課前讓學生去自學極坐標的相關內容，然后在課堂上加以必要的解釋，學生才能把握極坐標的知識，并將其應用于定積分、二重積分的計算。總的來說，對于高等數學要用到，而中學數學涉及而沒有掌握的知識，教師要引導學生自學或者是在課堂上加以必要的解釋，以期為高等數學的學習做好準備。對于高中學過，而只是換了一種觀點解釋的知識點，教師要明確告訴學生，讓他們覺得就是中學數學，只是比過去更規范、更系統罷了，其實并不陌生，例如導數、微積分等。

二、上好緒論課，激發學生的求知欲

教學論指出:“激發學生學習的重要辦法是對他們展示學習的前景與近景。”上好高等數學教學中的緒論課是提高教學質量的重要一環。首先要明確告訴學生，高等數學課程在整個大學課程中的地位和作用，要讓學生知道它是一門很重要的基礎課，對它掌握得好壞將直接影響后繼專業課的學習。其次介紹高等數學在現代生產、生活和科研中的重要作用，以激發學生的求知欲。在緒論課上還要讓學生掌握正確的學習方法，形成良好的學習習慣。由于高數教學進度快，理論抽象，僅靠課堂上聽一聽就想把知識全部掌握是不現實的，因此，教師應指導學生做好課前預習和課后復習。通過預習，使學生在學習新知識時，既提高聽課的積極性又能增強聽課的針對性，把注意力更多地放在掌握教師分析問題的思路和方法上，從而大大提高學生聽課的質量，同時也能克服了一些學生對教師的過分依賴。通過課后復習，能及時發現學習中的問題所在，及時彌補，不影響后繼學習。

三、發揮和調動學生的學習主動性、積極性

在教學中，首先，要重視學習動機在學習過程中的激勵作用。教學論認為，學習高等數學是一種有意識的行為，需要有激勵，推動他們去學習的內部動力，這種激勵推動學生進行學習的內部動力，就是學習動機。學生學習是動機激起和推動的，它直接關系到數學學習活動的水平、進程和效果。如果學生缺少自己努力、缺乏主動性——學習動機，真正的學習便不會出現，出現的僅僅是形式的學習。因此在教學中，結合相關的教學內容，注意激發學生的參與熱情，讓學生主動探索，在探索過程中獲取知識，從而調動學生學習的主動性、積極性。例如，在講極限時，讓學習體會古人在求圓周率時用的“割圓術”、求平面圖形面積時用的“分割”思想的偉大。高等數學教學主要內容是微積分，而微積分學的發展與創立是曲折不平的14～16世紀，歐洲進入文藝復興時期，數學也開始出現轉機。從16世紀到19世紀，微積分學經歷了醞釀、創立和發展的漫長歷程。教師雖然知道，但基于各種原因，放棄了對學生進行這方面的介紹，筆者認為這是不可取的。高等數學的教學過程應該是高等數學發展歷程的再現。通過這種再現，讓學生站在更高的角度去感受高等數學的發展歷程，在自己的腦海中再現這種過程，從而在感嘆前人的不懈努力與追求的同時，對知識有更加深刻的領悟、理解，從而激發學生的求知欲。

同時。重視實踐活動在教學過程中的啟智功能。《數學教學論》認為“數學是思維的體操”，數學能夠訓練、培養學生的“思維能力”，數學知識的學習能夠達到思維的訓練，能夠培養學生細致、周密的觀察力，能夠增強學習的記憶力，能夠提高思考的注意力，能夠提高自由想象力，以及把握事物內在本質的洞察力。在教學中，引入恰當的問題情境，盡可能地增加學生的參與機會，注意引導學生數學實踐，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，就是學生數學實踐的過程。對于學生而言，聽課只是從老師那里獲取了知識，若不經過自己的消化吸收，就永遠不是自己的東西，而練習的過程就是消化吸收的過程，也就是實踐的過程，學生只有通過自己的實踐，才會發現問題，才能真正認識、理解、掌握所學的知識

其次，重視學習環境在教學過程中的作用。通過創設良好的人際關系和學習氛圍激發學生學習潛能的釋放。和諧的師生關系是發揮學生學習主動性、積極性的前提。現代教育家認為，要使學生積極、主動地探索求知，需要在民主、平等、友好合作的師生關系基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、學識淵博、講課生動、治學嚴謹、和藹可親等一系列行為在學生中樹立起比較高的威信，才會有較大的感召力，才會喚起學生情感上的共鳴，對學生尊重、理解和信任，才能激發他們的上進心，他們就會主動地參與學習活動。教師要鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，要保護學生的學習積極性。還要善于協調師生的雙邊活動，讓大多數學生都有發表見解的機會，從而發揮學生的學習主動性。

最后，重視學習方法在教學過程中的推動作用。《數學教育學》認為學習過程是個極其復雜而又有規律的認識過程，學生要想真正掌握知識、技能、技巧，并能使能力得到發展，必須對教師講授的知識進行一番獨立思考，自己獲得重新制作過程，使大腦成為智力的加工廠，而不僅僅是裝知識的容器在教學中，教師通過對學生學習方法的指導。不斷提高學生的參與能力，以達到預期的教學目標。教學過程是一個師生雙邊的活動過程，在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生怎樣學。教學中教師要善于點撥和引導學生積極思考，要指導學生重學善思，記思結合，要學生學用結合，重視實踐，提倡模仿與創新并重。總之，在高等數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。只要教師的教與學生的學很好地結合起來，就一定能取得良好的教學效果。