倡導數學變式教學 促進學生思維發展

關注每一名學生，使每一名學生都有發展，是我們學校辦學的特色和思想。我所面對的是基礎較好的學生組成的班級。在課堂教學中，我深深地體會到學生接受知識的迅速，有一些難度的題，往往一點就通，但很多學生就需要老師的點撥，總感覺到思維靈活性不夠，現實讓我靜下心來開始學習有關提優教學的理論書籍。變式教學法正是一種有效的提優手段。下面就這幾年的變式教學法的實施談談自己的看法。

變式教學的課堂實施形式分為:基本概念的變式、數學命題的變式、解題的變式、圖形的變式這幾種形式。

一、基本概念的變式

教學實踐中發現，有些學生雖然能背熟定義、公式，但對概念的理解卻十分膚淺，這些學生利用所學知識解題時，常常發生錯誤。為了能使學生牢固地掌握概念的本質屬性，確定概念的內涵和外延，在講清每個概念的來龍去脈后，教師還應該適當地采用變式訓練。例如，在上了“絕對值”的概念后，為了讓學生進一步理解絕對值的概念，首先應讓學生理解絕對值的幾何意義:一個數a的絕對值就是在數軸上表示數a的點與原點的距離;其次，應讓學生理解絕對值的代數意義:一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零;第二三，絕對值的數學符號表達式|a|=a(a>0)，|a|=-a(a<0)。下列變式例題可以考查絕對值的概念。例題:判斷下列語句是否正確?①沒有絕對值是-3的數;②絕對值是它本身的數是0;③任何有理數的絕對值都是正數;④0是絕對值最小的數;⑤如果兩個有理數不相等，那么這兩個數的絕對值也不相等;⑥任何有理數的絕對值都大于它本身經常做一些概念辨析題有助于學生更深刻地理解概念。

二、數學命題的變式

教學中發現，有些題目學生掌握得較好，但在考試時改變命題的形式，卻暴露出許多問題，這不能只用粗心去解釋，這說明學生的思維還缺乏嚴謹性。例如:已知直角三角形的兩邊長分別為3，4，則第三邊為____。學生解答正確率非常高。若變式為:已知直角三角形的兩邊長分別為3，4，則斜邊為

，錯誤率就增加了;若變式為:已知直角三角形的三邊長分別為3，4，x則x2為____，錯誤率就更高了，

三、解題的變式

解題的變式包括一題多變、一題多解等。

1 一題多變

例如:學習探索三角形全等的條件(1)這一節課時，針對同一個圖形，設置如下題目:

(1)如圖，在AABC和ADCB中，BC是公共邊，如果∠ABC=∠DCB，只要再有____=____，能說明△AAB≌△DCB。

(2)如果∠ACB=∠DBC，只要再有____=____，也能說明△ABC≌△DCB

3 在△ABO和△DCO中，若AO=DO，只要再有____=____，△ABO≌△DCO。這樣能使學生充分體會如何挖掘題目中的隱含條件。

2 一題多解

例如:蘇科版八(上)原題為:已知等腰三角形中有一個角為40度，求頂角。學生很自然想到要分兩類:40度為頂角和40度為底角，求得正確答案并非難事。但類似編如下一題:在等腰三角形ABC中，AA=40°求∠B的度數。學生也自以為分兩類。而實際上應分為三類:①∠B為頂角，求得∠B=100°;②∠A為頂角，求得∠B=70°;③∠C為頂角，求得∠B=40°。此題做完后，更可以趁熱打鐵，設置如下一題:等腰三角形ABC的周長為10 cm，AB=4 cm，則BC=____cm。由角到邊，讓學生去類比解題，主動自覺思維。

四、圖形的變式

數學是關于模式的科學，模式有標準模式和非標準模式，比如“三角形的高”往往用“銳角三角形”的圖形作為其標準模式圖形，但如果學生初學時只接觸這種標準模式圖，而沒有接觸“直角三角形”“鈍角三角形”這些非標準模式圖形，學生對“三角形的高”這一概念就有可能產生錯誤的直覺，一旦這種直覺形成就比較難改正了。所以，數學課堂要經常變化圖形的位置，以防學生形成思維定勢。

運用變式教學注意的幾個方面:

1 變式要適時

變式教學應該選擇在學生掌握好本課知識后，再進行變式，比較適合。

2 變式要適量

變式過多，不但會造成題海，會增加無效勞動和加重學生的負擔，而且會使學生產生逆反心理，對解題產生厭煩情緒。

3 變式要根據課型

對于不同的授課，對習題的變式也應不同。例如，新授課的習題變式應服務于本節課的教學目的;習題課的習題變式應以本章節內容為主，適當滲透一些數學思想和數學方法;復習課的習題變式不但要滲透數學思想和數學方法，還要進行縱向和橫向的聯系，同時變式習題要緊扣考綱。

4 變式要有度

選擇課本習題進行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學生認為是簡單的“重復勞動”，沒有實際效果，而且會影響學生思維的質量;難度“變”大的變式習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心。因此，在選擇課本習題進行變式時要變得有“度”，恰到好處。

實踐證明，變式教學能擺脫“題海”變被動思維為主動自覺思維，讓學生成為學習的主人，使學生的思維得到更大發展，增強了課堂的有效性;變式教學可以讓我們的學生在無窮的變化中領略數學的魅力，在曼妙的演變中體會數學的快樂。