構建數學實驗室 開創第二課堂

[摘要]激發學生的學習興趣，培養探索精神及創新意識，降低知識理解的難度，培養嚴謹求實的作風，再現知識形成的過程，提高課堂的效率。

[關鍵詞]興趣;交流;探索;創新;發展;效率;減負

我國青少年在國際奧林匹克學科競賽中，常常披金奪銀，取得非常優異的成績，而到了成年就不行了。迄今為止，諾貝爾獎獲得者中尚未有真正意義上的中國人就是明證。這是中華民族的一大困惑。不少有識之士為此現象作出了思考，記得諾貝爾獎獲得者楊振寧博士就曾指出:中國的基礎教育重理論，輕實踐;重技能的訓練和強化，輕創新能力的培養，導致動手能力不強，發展的后勁不足。

數學，作為中學基礎教育中重要的一門學科，尤其是對學生思維培養和提高有著重要作用的學科，是否在這些方面作出探索顯得非常重要和必要在新教材中，增添了研究性課題，同時新的教學大綱中明確提出了培養學生解決問題的能力以及創新意識的培養目標，也為這樣的探索指明了方向。能否構建數學實驗室，開創第二課堂，在創新等能力的培養方面作出一些有益的嘗試?筆者就教學過程中一些探索，談談自己一些不成熟的看法。

一、激發學生的學習興趣，培養探索精神及創新意識

“興趣是最好的老師。”在不少學生眼里，數學=繁雜的計算+困難的證明。的確，數學學科中有些知識是非常抽象的，僅靠口頭的描述是很難勾起學生的想象、激發學生思維的。讓現代教育技術輔助教學，讓數學實驗走進課堂，可以創設更加直觀便捷的課堂教學效果?，F代教育技術就其本身特點來說，它有著傳統媒體無法比擬的優勢。它具有色彩豐富、動態直觀、有聲有色等特征，能夠充分地調動學生的視覺、聽覺等多種感官，彌補了傳統教學方式在直觀感及動態感等方面的不足，可以使學生對所學的知識達到化抽象為形象，化枯燥為樂趣，讓學生由苦學變樂學，激發學生的學習興趣，培養學生自主學習的熱情。

例如，在高一階段，由于學生剛進入高中階段，對許多數學思想如數形結合、分類討論等沒有較多的接觸，更談不上主動運用。講一元二次方程根的分布的時候，往往學生理解上有困難有這樣一例:對一切非負實數x，函數y=(5-k)x2-6x+k2-5k-6都取負值，求實數k的取值范圍。學生獨自作業時，常常會忽視^=5的情況。為此在選修課(學用《幾何面板》)上，我要求利用幾何面板繼續研究這一題。如上圖所示，學生通過拖動k，k取不同值時的圖形很流暢地展示在學生面前，學生能夠清晰地看到k=5時的情況，深刻地體會對字母及參量進行討論的必要性，同時也滲透了數形結合的思想，提高了學生學習的熱情和興趣。

因此數學實驗不僅能使學生主動建構和發展自身的知識體系，而且能很好地激勵學生的求知欲與好奇心，發展良好的個性品質。數學實驗通過學生的操作、實驗或試驗。可培養學生的動手能力、建模能力和應用意識，使學生進人主動探索狀態，變被動的接受學習為主動的建構過程。以創新精神為核心的素質教育必然要呼喚數學實驗。

二、降低知識理解的難度。培養嚴謹的思考習慣及求實的作風

側如，在講解析幾何中求軌跡的有關的問題的時候，有這樣一例:自A(4，0)引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點P的軌跡方程。我曾試用計算機技術(幾何畫板)，在電腦上動態地顯示軌跡形成的過程，這樣加深了學生對點動成線的理解和認識，同時揭示了軌跡問題的本質。通過在軌跡形成的過程中點P與其他點(A，B，C，M等)、其他線(AC，OP等)關系的討論，給出了多種解法，深化了學生對解軌跡問題切人口的認識。起到降低難度，強化重點的目的。當然，這一課不引進電腦輔助教學，學生也能求出方程x2+y2-4x=0，但對x的取值范圍沒有一個準確的認識，沒有一個直觀的感覺。通過電腦的動態演示，使學生清晰地看到并感受到，所求的軌跡應是已知圓內的一段弧，引導學生明白要考慮x取值范圍的必要性和重要性。有利于培養學生嚴謹的思考習慣及求實的作風。

三、再現知識形成的過程，增大課堂的容量，提高課堂的效率

建構主義認為學生學習數學是對數學知識意義主動建構的過程，而不是一個被動吸收的過程，學生的學才是決定學到什么的最關鍵、最直接的因素。荷蘭著名數學家弗賴登塔爾認為學生學習過程是一種再創造的過程，一個人要學好數學，就應該根據自己的體驗，用自己的思維方式，創造數學知識，這種創造從總體上講是一種再創造過程。教師的任務就是為學生的再創造提供自由廣闊的天地，培養學生的創造力。事實上學生個體是千差萬別的，要遵循個性發展和可持續性發展的原則，必然要分類推進，甚至要分班授課。但在當前教學環境下是不太可能實現的。因此在上述理論的指導下，我曾嘗試做過這樣的實驗:在講數的形成發展史等概念課時，用Flash及Authorware等軟件編制好課件(當然必須要在其中多給幾個分支響應點，以利于學生自主選擇)，再現概念的起源、發生、發展及形成的過程，使學生在數學的歷史中邀游，在電腦面前邊學習概念邊完成練習，同時教者可以通過網絡及時地了解各名學生以及全體學生的學習情況并獲取數據，及時給予指導。同時通過這樣的實驗所獲得的數據，能夠了解學生的當前認知狀況，為日后的教育、教學工作提供必要的參考依據。