《向心加速度》教學設計

摘要:筆者根據新課程的相關理念就《向心加速度》這一節給出了一個教學設計。

關鍵詞:向心加速度;勻速圓周運動;教學設計

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)8(S)-0065-3

一、教材分析

1.本節是人教版第五章“曲線運動”第6節《向心加速度》。教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后，使學生對描述勻速圓周運動的幾個物理量有了一個大致的了解，為后面學習做好知識儲備。

2.教材從了解運動的規律過渡到了解力跟運動關系的規律;把向心加速度放在向心力之前，從運動學的角度，根據加速度的定義式學習向心加速度，認識加速度的本質。

3.教材為了培養學生“實事求是”的“科學態度”，通過觀察、感知，從定性到定量，從現象到本質，讓一切論述都合乎邏輯，改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。

二、三維目標

(一)知識與技能

(1)感受勻速圓周運動物體加速度的方向，理解速度變化量和向心加速度的概念。

(2)知道向心加速度和線速度、角速度之間的關系。

(3)能運用向心加速度公式求解有關問題。

(二)過程與方法

體驗向心加速度的探究過程，領會推導過程中用到的無限趨近、科學類比等研究方法。

(三)情感、態度與價值觀

培養學生思維能力和分析問題的能力，培養學生探究問題的熱情、樂于學習的品質。

三、教學重點

體驗勻速圓周運動中加速度的方向、大小的研究過程，掌握向心加速度公式，并能靈活應用。

四、教學難點

向心加速度方向的判斷確定過程和向心加速度公式的應用。

五、教學方法

采用體驗、實驗、理論探究相結合的教學方法。教師啟發引導，學生思考，討論、交流。

六、教學工具

多媒體輔助教學設備、自制教具、細線、小球、燒杯等。

七、教學過程

1.新課引入(直觀感受)(約8分鐘)

教師:(課件展示)模擬地球繞太陽公轉，讓學生分析地球公轉過程中是否受力?然后猜想其受力的方向可能向哪兒?

學生:(分析思考)因為地球在做圓周運動，是變速運動，合力不是零，所以地球一定受到作用力。

猜想:地球受到的力應該是太陽的作用力，受力方向可能指向太陽。

教師:給學生介紹，猜想的這個力的相關知識將在第六章具體學習。(只是使學生對萬有引力有一個直觀感受，為下一章的學習做好鋪墊。)

指導學生進行游戲活動(模擬地球繞太陽公轉)，感受“地球”的受力方向。

學生:一個較胖大的學生站在中間模擬“太陽”，另一個較嬌小的學生站在他的身旁模擬“地球”，兩人手拉手，“地球”繞“太陽”快速“公轉”，體驗并與其他同學分享感受:受到指向“太陽”的拉力。

教師:(向學生介紹)地面對人的作用力非常復雜，這里只是粗略感受了“地球”的受力。如果在冰面上會好些，播放視頻“雙人滑冰”，讓學生觀察女運動員的運動，“感受”其受力方向。

學生:女運動員一定受到男運動員向里的拉力，否則她一定會滑出去。

教師:再引導學生利用手中器材使小球做勻速圓周運動，抽象物理模型，分析受力情況并且說明下球的合力方向。

學生:學生操作實驗(使小球沿燒杯底做勻速圓周運動，用細線拉著小球在桌面上作勻速圓周運動，或者用細線拉著小球作圓錐擺運動等等)，抽象物理模型，進行受力分析，說明合力的方向:做勻速圓周運動的小球所受的合力指向圓心。

教師:引導學生分析:以上實例有什么共同特點?從運動情況和受力情況兩個方面分析。

學生:都是勻速圓周運動，合力的方向都指向軌道圓心，加速的也指向圓心。

教師:(設置問題)僅通過以上實例，能否得出普遍性結論:所有勻速圓周運動物體的加速度都指向圓心呢?

學生:僅根據個別實例不能得出這樣的普遍性結論。

教師:既然根據個別實例不能得出普遍結論，那么就應該從一般情境入手，根據加速度的定義進行理論探究。

2.理論探究(約25分鐘)

教材“做一做”部分，視學生實際情況，合理取舍、靈活安排。

(一)向心加速度方向探究

教師:設置問題(1):加速度的定義式是怎樣的?定義式中各量的物理意義是什么?引導學生分析。

學生:加速度的定義式是:a→=Δv→/Δt，Δt是經歷的時間，Δv→是物體的速度變化量，Δv是矢量，Δv→=v2→-v1→。

教師:設置問題(2):加速度的方向與定義式中哪個物理量有關?是什么關系?

學生:加速度a→的方向與Δv→的方向相同。

教師:研究加速度方向，就得從研究速度變化量的方向開始。

創設情境:(畫圖)作勻速圓周運動的軌跡，在從A點運動到B點的過程中，運動速度發生了變化。結合平行四邊形定則，引導學生由矢量相減過渡到矢量相加，分析如何用有向線段表示速度的變化量Δv→。

學生:在教師的引導下，先畫出有向線段vA→、vB→，再將vB→平移到A點，然后從vA→的箭頭到vB→的箭頭畫出Δv→的有向線段。

教師:質點在從A到B運動的過程中，加速度a→=Δv→/Δt，該式中的加速度是平均值還是瞬時值呢?

學生:加速度a→=Δv→Δt表示的是加速度的平均值。

教師:如何研究瞬時加速度的方向呢?引導學生小組活動，利用“自制教具”分析瞬時加速度的方向。

學生:小組利用“自制教具”討論研究，展示研究結果:Δt無限趨近于零時，AB兩點無限靠近，vA、vB的夾角Δφ無限趨近于零，Δv無限趨近于與v垂直，即沿半徑方向，并且指向圓心。

教師:該結論是結合一般性情景，從加速度的定義式入手進行研究得到的，是一個普遍性規律。做勻速圓周運動的物體的加速度一定指向圓心。我們把這個指向軌道圓心的加速度，叫做向心加速度。

定義式a→=Δv→/Δt不僅定義了加速度的方向，也定義了加速度的大小。我們再據此研究向心加速度的大小。

(二)向心加速度大小探究

教師:引導學生分析:在圓周運動中弧長與半徑和圓心角的關系，類比在矢量三角形中，若頂角很小時，底邊近似看作弧長，可有Δv→=v→Δφ。然后引導學生根據加速度的定義式，研究向心加速度的瞬時值表達式。

學生:在教師的引導下，小組討論交流。

展示成果:an=Δv/Δt=vΔφ/Δt =vω。(可實物投影，或拍照展示。)

教師:向心加速度的表達式:an=vω中的各物理量的意義是什么?

學生:其中v是質點的線速度，ω是角速度。

教師:而半徑r是描述圓周運動的常用物理量，我們能否用半徑表示向心加速度呢?各小組用已有知識進行進一步的研究。

學生:小組交流討論。

展示成果:將v=ωr代入得到:an=ω2r;

再將ω=v/r代入可得:an=v2/ r。(可實物投影，或拍照展示。)

教師:這些關系式反映了瞬時向心加速度大小的影響因素。以下情境中，加速度與各物理量之間存在怎樣的關系呢?

3.感受新知(約10分鐘)

教師:安排學生分組研究“例1”:

例1 甲乙兩個物體都做勻速直線運動，以下各種情況哪個物體的向心加速度比較大呢?

A.甲乙線速度相同，乙的半徑小。

B.半徑相同，甲的角速度大。

C.角速度相同，乙線速度小。

學生:各學習小組討論研究，展示結果。(各小組選派代表發言)

A.線速度相同，據an=v2/r，知an與r成反比。乙半徑小，則乙的向心加速度大。

B.半徑相同，an=rω2，知an與ω成正比。甲的角速度大，則甲的向心加速度大。

C.角速度相同，an=ωv，知an與v成正比。乙線速度小，則甲的向心加速度大。

教師:點評學生展示情況，進行引導、補充、完善。(點撥:解決這類問題的關鍵是抓住相同量，選擇相應關系式，尋找其它量之間的關系，問題即可解決。)

安排學生分組研究“例2”，展示成果。

例2 一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和輪之間無滑動，大輪的半徑是3m，小輪的半徑是1m， 大輪上的一點S離轉動軸的距離是2m，大輪角速度是4rad/s。

(1)求大輪上的B點的向心加速度anB。

(2)求小輪邊緣上的C點的向心加速度anC。

學生:各學習小組討論研究，展示結果。

教師:點評學生展示情況，進行引導、補充、完善。(點撥:解決這類問題的關鍵是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之間的關系，即可求解。)

4.課堂小結、布置作業(約2分鐘)

教師:讓學生概括總結本節的內容，及感受體會。

學生:認真總結概括本節內容及感受、體會。

教師:點評學生展示情況，進行補充、完善。有意識培養學生歸納總結能力。

課后作業:課后“問題與練習”:第3、4題。

八、設計反思

這是一節探究型學習課，以學生的親身體驗感受、小組合作探究學習為主。教學過程主要設計了三大環節:直觀感受、理論探究、感受新知。在教學的設計中，教師引導學生體驗、感受、質疑、探究，突出體現了教師是主導，學生是主體。注重知識的生成和建構，從定性到定量、從易到難、由簡到繁，符合學生的基本認知規律。鑒于本節內容難度較大，實施學生自主探究較為困難，所以在探究環節的設計中，力求增加“臺階”，減小“坡度”，使學生在“小目標”的引導下自主學習，避免了表演式的探究。

(欄目編輯 張正嚴)