導體切割問題初探

導體在磁場中運動切割磁感線產生感應電動勢，是常見的電磁感應現象，該知識點也是近年來的高考試題中常常考查的熱點題。從選擇題到計算題，形式多樣，花樣翻新。應用法拉第電磁感應定律可以推導出切割磁感線產生的感應電動勢的表達式E=BLv#8226;sinθ，L為有效切割長度，θ為v與B的夾角。筆者研究近幾年特別是2008年的高考試題，發現切割方式的多樣性是此類熱門試題的特點，本文擬就這一問題借用部分2008年全國及各地高考試題進行初步的探討和歸納。

1 變長度切割

此類問題中，一般地，題設條件中的磁場或切割速度不變(即使變也交待了遵循的規律)，而切割長度隨時間或位移發生相應的變化。我們的處理方式往往要使用一定的數學知識，如幾何和三角函數知識或運動學知識加以解決，尋找出切割長度L變化的規律性的東西。

例1 (2008年上海高考物理試卷第10題)如圖1所示，平行于y軸的導體棒以速度v向右做勻速直線運動，經過半徑為R、磁感應強度為B的勻強磁場區域，導體棒中的感應電動勢E與導體棒位置x有關系的圖象是( )