實物期權風險投資項目的價值評估

[摘 要]一種新的期權定價模型在風險投資項目中得到廣泛應用，本文以美式期權為例，基于二叉樹模型得出項目價值。算例表明，傳統的凈現值法由于忽視項目實物期權價值而具有一定的缺陷。

[關鍵詞] 實物期權;風險投資;決策;期權定價

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010. 10 . 021

[中圖分類號]F830.59 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)10- 0054- 03

一 、引 言

近年來，實物期權廣泛應用于項目投資決策分析，彌補了傳統財務分析方法(如資本預算的凈現值方法)的不足，其思想主要體現為:當市場條件不確定時，投資者可以選擇在最佳時機進行投資或者在合適的時刻調整投資規模，這種選擇權利即為實物期權，它的價值恰恰是投資決策的機會成本，為投資項目的實物期權合理地定價是正確進行投資決策的關鍵。在 Cox、Ross及 Rubinstein提出二叉樹定價模型后 ，實物期權理論得到飛速發展 ，現已成為一種新的財務理念和理論 ，其在各行業的運用成為當今金融研究的熱點[1]。

應用實物期權理論，在投資決策中，投資項目價值應視為是用傳統方法計算的凈現值與期權價值之和，即:項目總價值=NPV+期權價值。此時的判斷準則為:項目總價值>0，項目可行，但不一定馬上投資。在公司投資決策中，投資的機會往往取決于項目的未來發展狀況，未來發展雖存在風險，但風險也伴隨著機會。風險越大，期權就越有價值。因為如果項目順向發展，行使期權，擴大投資，就會增加公司盈利的可能性;如果項目逆向發展，期權不會被執行，限制了公司的虧損[2]。

二、實物期權二叉樹模型

該模型最早是由J.Cox、S.Ross和M.Rubinstein在1979年提出的，其假設是在期權有效期內，股票價格變動在很短的時間間隔Δt內是二值的。具體的情況如下:假設一種不支付紅利的股票，現在的價格是S，以該股票為標的資產，有效期為T的期權的價格為f。在未來T時刻，股票的價格或者從S上升到一個新的價格Su，或者從S下降到一個新的價格Sd。股票價格增加的比率和減少的比率分別為(u-1)和(1-d)，對應的期權價格分別為fu和fd(見圖1)。

我們利用股票和期權合約構造一份無風險證券組合，假定該組合是m份的股票多頭和一份期權合約的空頭。當股票由S上升到Su時，該組合的價值是mSu-fu;當股票由S下降到Sd時，該組合的價值是mSd-fd。該證券組合是無風險證券組合，所以無論股票價格是上升還是下降，其價值應該相等，故mSu-fu=mSd-fd 將該組合貼現到現值。

對其求導如同單期二叉樹模型:

由fuu和fud可得到fu = e-rT [pfuu + (1-p)fud](1)

由fud和fdd可得到fd = e-rT[pfud+(1-p)fdd](2)

再由fd和fu可得到f= e-rT[pfu+(1-p)fd] (3)

將式(1)、(2)代入式(3)，可得f = e-2rT[p2fuu+2p(1-p)fud +(1-p)2fdd]

三、算 例

假設一家醫藥公司正在研發一種特效藥，但是，由于這種藥品的研發過程、市場需求、對人和動物的藥品測試的成功率以及是否得到美國食品藥品管理局的批準等因素都具有不確定性，故公司管理層決定建立一個放棄性戰略期權。即在未來5年研發期內，公司管理層將對研發的過程和結果進行評估，以此來決定是否中止該藥品的研發計劃。5年后，公司對這種特效藥的開發要么獲得成功，要么徹底失敗，這樣在5年之后就不存在期權價值了。如果這一計劃被中止，那么根據這家公司事先與另外一家醫藥公司所簽訂的協議，這家公司就有可能把這種開發的特效藥的知識產權出售給與之簽訂協議的另一家公司。擁有這個專利的公司可以根據自己的意愿在這段時間內的任何時點執行這個合約。

根據傳統的貼現現金流模型，使用市場風險調整后的較為合適的貼現率，計算出未來現金流的現值為1.5億美元。而使用蒙特卡羅模擬法，算出的未來現金流的對數回報隱含波動率是30%，同時期的無風險利率是5%。從公司的知識產權部門得知，如果公司在未來的5年內出售這一知識產權，公司可以獲得1億美元。為簡單起見，我們假設這1億美元的殘值在未來5年內是固定的。現計算這份放棄期權的價值，以及整個藥品開發過程對公司產生的影響的價值。由于這份藥品開發的放棄期權在期權截止日前的任何時間都是可履行的，因此，可根據二叉樹模型計算放棄期權的價值。

第二步是應用圖3中標的資產演變圖中的值來計算期權估值網絡圖(如圖4所示)。

在糟糕的環境下，通過為管理者保證可靠的凈收益或者職位，該項目的實際價值往往超過150百萬美元的靜態價值。150百萬美元是靜態的、沒有任何靈活性的凈現值，6.6百萬美元是實際期權的價值，而156.6百萬美元的合計價值是ENPV(即擴展的凈現值)，也是藥品開發計劃的準確的總價值。很明顯，多網格分析的改進有助于進一步反映實際的商業情況。舉例來說，期權的放棄殘值是隨著時間的變化而變化的，但是這一殘值可以通過在合適的時間改變相關網絡圖節點的殘值來確定，這可能是通貨膨脹性調整，也可能是知識產權資產價值的增長或下降。

四、結 論

對實物期權的研究還主要停留在理論層次上，只有加強應用性研究才能使實物期權得以推廣。本文將實物期權理論應用于投資決策，但實物期權的理論研究仍然需要更多領域的更多的案例分析，運用實物期權理論解釋或檢驗一些實際的投資經驗和現象，運用實際的市場資料，驗證實物期權的理論價值與管理者直覺、經驗的一致性，從而進一步豐富與完善實物期權的理論框架，使之與投資決策實際更加貼近，最終在實務中得以廣泛應用。

實際上，隨著實物期權理論的發展，實物期權在很多領域都具有重要的應用價值，包括公司金融，公司戰略計劃、公司組織變革、項目組合管理與風險管理、公司研發項目選擇與項目組合管理等方面。實物期權方法開始應用于金融投資領域的定價研究，包括增發股票價格的研究、對公司IPO的定價研究、對兼并收購和重組領域的研究等。總之，實物期權的思路與方法正在日益對公司金融領域產生深刻影響，對實物期權這些方面的研究將不斷豐富實物期權理論，推進實物期權的應用，發揮其應有價值[3～5]。

主要參考文獻

[1] 劉金山.風險項目投資的未定權益分析方法[J].系統工程理論方法應用， 2002(4):275-279.

[2] 陳永慶.期權理念在風險投資決策中的應用[J].管理工程學報， 2001(2): 67-69.

[3] 嚴俊.試論現實期權的戰略價值[J].企業經濟，2001(6):16-18.

[4] 黃凱.期權定價理論的基本思路、方法及其在企業戰略投資領域的應用[J].中國管理學，1998，6(2):14-21.

[5] 王惠，吳沖鋒.期權定價理論在敏捷企業戰略分析中的應用[J].系統工程與電子技術，1999，21(11):5-6，10.