小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)選材三策略

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí) 策略

【文獻(xiàn)編碼】doi：10.3969／j.issn.0450-9889(A).2010.10.011

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，探究式教學(xué)已成為一種讓學(xué)生理解與獲取科學(xué)知識(shí)的重要學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也是廣為教師接受的一種課堂教學(xué)模式。為了使探究式教學(xué)更具實(shí)效，探究性材料的選取是關(guān)鍵，教師在教學(xué)中要利用有效的探究材料創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾沖突，一波又一波地轉(zhuǎn)入對(duì)問(wèn)題的探討，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望。

一、關(guān)注起點(diǎn)，探究材料要有內(nèi)在“動(dòng)力”

教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，選擇探究材料必須基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，充分利用學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)，這樣的探究材料才有內(nèi)在“動(dòng)力”，才能讓學(xué)生“跳一跳，摘得到”。

[案例1]《認(rèn)識(shí)乘法》教學(xué)片段

電腦出示如下圖：

00000

△△△口口口口00000

△△△口口口口00000

口口口口00000

師：分別求共有多少個(gè)，應(yīng)怎樣列式?

生：2+2+2 3+3+3+3 4+4+4+4+4

生：3+3 4+4+4 5+5+5+5

師：以上算式有什么共同的特點(diǎn)?

生：“都是加法算式”，“每個(gè)加數(shù)都相同”。

師：不看圖，誰(shuí)制出幾個(gè)這樣的算式?

生：5+5+5 10+10+10 9+9+9+9+97+7+7+7+7+7+……

師：剛才那位同學(xué)說(shuō)的7太多太快了，老師只記得每個(gè)加數(shù)都是7，卻忘了是幾個(gè)7，怎么辦呢?

生：讓他把7一個(gè)一個(gè)地再說(shuō)一遍。

生：他沒(méi)必要一個(gè)一個(gè)地說(shuō)，只要直接說(shuō)出幾個(gè)7相加就可以了。 師：看來(lái)一開(kāi)始就用幾個(gè)幾來(lái)說(shuō)、寫(xiě)加法算式比較簡(jiǎn)單?，F(xiàn)在你們同桌合作，一人寫(xiě)加數(shù)都相同的連加算式，一人說(shuō)這連加算式里有幾個(gè)幾相加。

同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

師：大家都表現(xiàn)得不錯(cuò)。現(xiàn)在老師說(shuō)算式，你們寫(xiě)算式，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快，遇到問(wèn)題可來(lái)找老師，沒(méi)問(wèn)題就一直往下寫(xiě)：

4個(gè)8相加3個(gè)9相加20個(gè)4相加100個(gè)3相加……

生：老師，20個(gè)4相加和100個(gè)3相加的算式太長(zhǎng)了，有更簡(jiǎn)便的方法嗎?

在案例1中，先讓學(xué)生看圖列式，學(xué)生能很快列出來(lái)，然后讓學(xué)生仿照上面列的算式，再口述幾個(gè)這樣的算式，其中一個(gè)學(xué)生一激動(dòng)，說(shuō)的7太多太快，以至忘了是幾個(gè)7，從而使學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有必要一個(gè)一個(gè)地說(shuō)，只要說(shuō)出幾個(gè)7相加就可以了。學(xué)生自認(rèn)為這個(gè)方法很好，于是教師又讓學(xué)生聽(tīng)老師說(shuō)算式，學(xué)生寫(xiě)算式，可是寫(xiě)到20個(gè)4相加和100個(gè)3相加時(shí)，學(xué)生的疑問(wèn)就出來(lái)了：算式太長(zhǎng)了，有更簡(jiǎn)便的方法嗎?一石激起千層浪，這一認(rèn)知困惑與沖突引發(fā)了學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間，激起了學(xué)生探究新知的強(qiáng)烈欲望。

二、關(guān)注中點(diǎn)，探究材料要有探究“活力”

探究材料的選取是為學(xué)生能夠更有效地開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)服務(wù)的。因此，探究材料選取時(shí)一定要“劍指中心”，要具有探究“活力”。

[案例2]《能被3整除的數(shù)的特征》教學(xué)片段

師：同學(xué)們，能被2、5整除的數(shù)的特征分別是什么?

生：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除；個(gè)位上是0或者5的數(shù)都能被5整除。

師：那么誰(shuí)知道能被3整除的數(shù)有什么樣的特征呢?

生：個(gè)位是3、6、9的數(shù)都能被3整除。

師：(出示16、23、39、113)這些數(shù)能被3整除嗎?

生：(通過(guò)驗(yàn)算)有的能，有的不能(學(xué)生感到老辦法不靈，在納悶)。

師：你們?cè)诤诎迳蠈?xiě)幾個(gè)數(shù)，老師一眼就能看出哪個(gè)數(shù)能被3整除，哪個(gè)數(shù)不能被3整除。不信，誰(shuí)來(lái)試一試?

生寫(xiě)數(shù)，老師判斷，生再驗(yàn)證。

師：看來(lái)僅從個(gè)位上去判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除恐怕不行了，那么我們應(yīng)從哪方面去考慮呢?

在案例2中，先與學(xué)生復(fù)習(xí)了能被2、5整除數(shù)的特征，接著又問(wèn)能被3整除數(shù)的特征是什么，學(xué)生認(rèn)為跟能被2、5整除數(shù)的特征一樣看個(gè)位，然后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，得出有的能，有的不能。至此已產(chǎn)生了能被3整除的數(shù)不能像能被2、5整除的數(shù)一樣看個(gè)位。另外，讓學(xué)生來(lái)考老師，老師能很快判斷出來(lái)這些數(shù)能不能被3整除，學(xué)生感到老師神了，萌生了非找到此特征不可的念頭，思維的漣漪此起彼伏，潛在的學(xué)習(xí)熱情自然被激發(fā)，探究的興趣更濃了，從而使課堂“活”了起來(lái)。

三、關(guān)注終點(diǎn)，探究材料要有思維“張力”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是為了促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，探究材料的選取還要關(guān)注這個(gè)“終點(diǎn)”，要具有思維“張力”。所謂材料有“張力”，就好比一樣食物吃起來(lái)有“嚼頭”，回味起來(lái)有“甜頭”。如我們提供的材料如同“雞肋”食之無(wú)味，棄之可惜，自然不會(huì)有學(xué)生喜歡。

[案例3] 《素?cái)?shù)與合數(shù)》教學(xué)片段

在教學(xué)《素?cái)?shù)與合數(shù)》一課時(shí)，我選擇了以下材料讓學(xué)生探究：

想一想或動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、8個(gè)、12個(gè)小正方形通過(guò)拼擺，能變出多少種不同的長(zhǎng)方形?觀察并思考小正方形的個(gè)數(shù)在什么情況下只能拼成一種長(zhǎng)方形，什么情況下能拼成多個(gè)長(zhǎng)方形?獨(dú)立思考后小組交流探究，匯報(bào)、總結(jié)出素?cái)?shù)、合數(shù)的概念和分類標(biāo)準(zhǔn)。

在以上材料的設(shè)計(jì)中，將“素?cái)?shù)”“合數(shù)”這兩個(gè)概念和“當(dāng)正方形個(gè)數(shù)為素?cái)?shù)時(shí)，只能擺出一種長(zhǎng)方形；當(dāng)個(gè)數(shù)為合數(shù)時(shí)，能擺出多種長(zhǎng)方形；當(dāng)個(gè)數(shù)為1時(shí)，所擺成的還是它自己”結(jié)合起來(lái)。當(dāng)這種數(shù)與形之間最本質(zhì)的結(jié)構(gòu)，借助探究過(guò)程展示在學(xué)生面前時(shí)，學(xué)生腦海中的素?cái)?shù)與合數(shù)就已經(jīng)是一個(gè)“厚重”的“數(shù)形結(jié)合體”，而不是一個(gè)“抽象”的“人為概念”。