關于內蒙古城鎮居民消費支出的實證分析

摘 要：消費不僅是拉動經濟增長的“三駕馬車”之一，同時也是經濟增長對人們生活質量改善的一個重要體現，對消費的研究與預測、對更好地制定各種經濟政策有著十分重要的意義。本文將灰色模型預測方法與計量模型組合在一起，采用灰色組合模型的方法對內蒙古居民消費支出進行分析和預測，以期更好地解釋和預測內蒙古居民的消費支出。

關鍵詞：居民消費 灰色組合模型 馬爾可夫預測

一、引言

消費是拉動經濟增長的“三駕馬車”之一，而在內蒙古地區，進出口貿易比重不是很大，主要依靠投資和消費拉動經濟增長，在這種情況下對消費的研究就顯得十分重要了。同時，消費也是經濟增長對人們生活質量改善情況的一個重要體現。因此，對消費支出的預測對于制定各種相關經濟政策更是有著十分重要的意義。

二、相關模型和理論的介紹

（一）灰色系統理論

灰色系統理論是中國學者鄧聚龍教授1982年3月在國際上首先提出來的。他在研究概率統計和時序分析方法時，發現概率統計追究大樣本，先知分布規律，發展趨勢；而時間序列則只致力于數據的擬合，不注重規律的發現。于是他選擇用少量的數據進行微分方程建模的研究。其中多數列的微分模型揭示了系統各因素間的動態關聯性，是建立系統綜合動態模型的基本方法。鄧聚龍教授以單數列微分方程GM（1，1）為基礎，得到了各類灰色預測方法，將GM（1，1）運用到局勢決策與經典的運籌學規劃中，建立了灰色決策，通過建立的關聯度、關聯空間等，形成了以系統分析、信息處理、建模、預測、決策、控制為主要內容的灰色系統理論。而GM模型也就是灰色模型，一般通過使用數據序列建立差分方程來建立模型，灰色建模時用歷史數據生成后建立的微分方程模型。

灰色組合模型則是將灰色系統模型或灰色信息處理技術與傳統模型結合后得到的有機組合體。其中如果能直接分解出灰色系統模型，則稱組合體為顯性灰色組合模型;反之，則稱為隱形灰色組合模型。本文中用到的灰色經濟計量學模型以及灰色馬爾可夫模型都屬于后者。

三、模型的建立

為了進一步的體現影響居民消費支出的因素，本文選取了凱恩斯的消費函數作為研究消費支出的模型，在此基礎之上，采用灰色計量模型的方法對消費支出進行研究。

本文選取了2000-2005年6年間的數據來對消費支出進行分析。其中，令城鎮居民可支配收入為X，其具體數值為（5129，5536，6051，7013，8123，9137）；城鎮居民消費支出為Y，其具體數值為（3928，4196，4860，5419，6219，6929）。為了削弱實際值的隨機波動效果，分別對X和Y建立GM（1，1）模型，其時間響應函數如下：

其中，參數a=-0.130567，b=4403.423208，b/a=-33725.294048，而模型的平均相對誤差為1.160016%，其模擬值為（5129，5419.175，6175.01，7036.265，8017.643，9135.899）

模型參數為a=-0.123623，b=3500.337494，b/a=-28314.646007，平均相對誤差為0.825716%，模擬值為（3928，4242.783，4801.088，5432.859，6147.764，6956.744）

根據GM（1，1）模型估計出的模擬值，使用EVIEWS6.0建立消費函數模型，其建模結果如下：

根據上表可知，擬合模型為： Y=170.3423+0.74517X，其中，X的t檢驗值為61.88584，而方程的R2=0.998957，調整后的R2=0.998696，F檢驗值為3829.857，D.W=1.526583。從上述檢驗結果可以看出，方程的擬合效果很好，能夠很好地用居民可支配收入來解釋消費支出的變化情況。現將消費支出的擬合值與其實際值進行對比，結果如下：

模型的平均相對誤差為0.95897%，可以說誤差相對較小，從另一個方面也說明了模型的擬合效果是非常好的。

四、預測

為了檢驗模型的預測效果，現通過GM（1，1）對2006-2008年的個人可支配收入進行預測，并將其帶入到所求的消費函數模型，求出對內蒙古城鎮居民的消費支出的預測值，其結果如下：

通過檢驗結果可以看出通過灰色計量模型對內蒙古城鎮居民的消費支出進行預測，效果是比較好的，各期的預測值與實際值偏差不大，其平均相對誤差為3.895759%。為了更好地對消費支出進行預測，我們選擇對個人可支配收入進行預測，并將預測結果同樣代入到上文中求得的消費函數模型中，對內蒙古城鎮居民的消費支出進行預測。具體過程如下：

選取1996-2005年的個人可支配收入增量令其為變量Z，對其建立GM（1，1）模型，模型的時間響應函數如下：

模型的參數為，a=-0.161465，b=172.919808，b/a=-1070.941231，模型的平均相對誤差為22.328839%，誤差較大。為了縮小誤差，使預測更加準確，在這里選取馬爾可夫預測法對居民可支配收入增量進行預測。由Z的時間響應函數可得，Z的模擬值為（601，292.9765，344.3151，404.6499，475.5573，558.8898，656.8248，771.9211，907.1858，1066.153）

經比較發現實際值和模擬值的差別較大，所以我們根據情況將其劃分為4個狀態：

根據模擬數據與狀態劃分，求得狀態轉移概率矩陣為 ：

2005年的可支配收入增量處于第三狀態，所以2006年最可能處于第四狀態，其預測值為 ，即為1082.99 用新陳代謝法對2006-2008年進行預測，其具體預測結果如下：

由此可知，通過灰色馬爾可夫預測城鎮居民可支配收入增量，據此結果預測城鎮居民可支配收入，并代入灰色計量模型得出的預測結果與實際值相比，其平均相對誤差為3.328496%，略優于單純的灰色計量模型預測的平均相對誤差。

將兩種方法進行比較可以發現，兩種預測方法各有優缺點，單純采用灰色計量模型對消費支出進行預測時，雖然平均相對誤差大于灰色馬爾可夫預測法對消費支出做預測的平均相對誤差，但這種方法的計算量小，比較簡便。而使用馬爾可夫預測時，雖然提高了平均相對誤差，但計算過程相對灰色計量模型復雜得多，工作量大。

在這里選取用灰色計量模型的方法對內蒙古城鎮居民消費支出進行預測，其預測結果如下：

五、結論

通過上述研究可以看出，在內蒙古地區的居民可支配收入保持目前狀態的變化趨勢下，該地區的居民消費支出將在10年內翻一番，這顯然是不能滿足地區經濟發展需要的。內蒙古地區的經濟增長主要依靠投資來拉動，這在一段時間內是對經濟增長有利的，但這并不能夠長期持續下去，想要經濟更好更快的發展，根本還是要靠消費來拉動經濟增長。只有這樣，經濟的發展才是合理的。事實上，我們都知道如果要增加居民消費支出，有一個十分重要的因素就是提高居民的可支配收入。所以在未來一段時期內，政府應該穩步的提高居民的可支配收入，從而達到增加消費，帶動經濟增長的目的。

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