以積極反思提升有效復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課與新課的最大區(qū)別在于是否以學(xué)生反思主導(dǎo)課堂。一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，往往就是教師引導(dǎo)學(xué)生積極反思的課。教師在引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)模塊，重新審視知識(shí)的價(jià)值和應(yīng)用范圍，尋求問(wèn)題解決的一般規(guī)律和新的途徑等每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，無(wú)不滲透著學(xué)生的反思。因此，教師必須注重學(xué)生反思意識(shí)的激發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生以積極的反思態(tài)度提升復(fù)習(xí)課的有效性。

一、注重整體反思，構(gòu)建知識(shí)體系

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，最為常見(jiàn)的是對(duì)章節(jié)知識(shí)的整理，通過(guò)整理構(gòu)建一定的知識(shí)體系，以便學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)的整體把握。在實(shí)際教學(xué)中，我們常常看到一些教師為了趕進(jìn)度，總是把自己課前整理好的知識(shí)體系一股腦兒地拋給學(xué)生，只要讓學(xué)生記住已經(jīng)整理好的相關(guān)知識(shí)就行。這樣做是節(jié)省了復(fù)習(xí)時(shí)間，但直接的損失是讓學(xué)生失去了對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思的機(jī)會(huì)。從我們對(duì)優(yōu)秀學(xué)生和學(xué)困生的考查中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀學(xué)生一般都能自覺(jué)地對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思，他們善于通過(guò)自己的反思對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，整理和歸納，因而復(fù)習(xí)效果就好;而學(xué)困生由于對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)基本概念常常模糊不清，對(duì)相關(guān)知識(shí)一知半解，也就根本談不上反思了。學(xué)困生對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容反思意識(shí)很薄弱，這就進(jìn)一步造成了他們學(xué)習(xí)的困難。因此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要注重學(xué)生反思習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)會(huì)整理章節(jié)的知識(shí)體系，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自覺(jué)的對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行反思，努力做到高屋建瓴、提綱挈領(lǐng)，從整體上去把握所學(xué)知識(shí)。如教學(xué)“整式的復(fù)習(xí)”時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納有關(guān)冪的4個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，整式的加、減、乘、除法則，乘法公式，因式分解的基本方法。引領(lǐng)學(xué)生反思:在解有關(guān)冪的4個(gè)運(yùn)算的題目時(shí)應(yīng)注意明確哪些基本法則?它們各自的運(yùn)算有哪些特點(diǎn)?哪些方面容易混淆，應(yīng)注意避免?在整式的乘除計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些運(yùn)算法則?在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)特別注意什么?這樣放手讓學(xué)生去整理、歸納、總結(jié)，既能提高學(xué)生的反思意識(shí)和能力，又能提高復(fù)習(xí)效率。

二、強(qiáng)化比較反思，深化知識(shí)理解

在初中數(shù)學(xué)中，有許多概念之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。學(xué)生在概念的理解，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中最容易混淆的也就是這些相似的概念。在復(fù)習(xí)課中，我們要強(qiáng)化學(xué)生的比較反思，深化數(shù)學(xué)概念及其相關(guān)知識(shí)的理解，通過(guò)對(duì)相似易混的事物的比較，發(fā)現(xiàn)它們的異同點(diǎn)。我們?cè)趯W(xué)生的練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤最多的就是相似概念的混淆。如，開(kāi)平方、平方根和算術(shù)平方根，乘方與冪，正數(shù)和非負(fù)數(shù)等，讓學(xué)生反思自己平時(shí)作業(yè)中，這些易混淆的概念運(yùn)用時(shí)，出現(xiàn)過(guò)哪些錯(cuò)誤?出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的根源是什么?復(fù)習(xí)時(shí)也突出它們相異之處，讓學(xué)生建立深刻的印象。

有些錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解上引起的，我們就要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)一些容易引起誤解的關(guān)鍵詞進(jìn)行比較反思，讓學(xué)生總結(jié)歸納出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最容易引起誤解的一些關(guān)鍵詞。如有的學(xué)生把“a與b的絕對(duì)值的和”用代數(shù)式表示為:“|a|+|b|”。這顯然是與“a與b兩數(shù)的絕對(duì)值的和”相混淆了。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解方面進(jìn)行反思:“a與b的絕對(duì)值的和”與“a與b兩數(shù)的絕對(duì)值的和”所表示的代數(shù)式是一樣的嗎?這個(gè)“兩數(shù)”一詞是否可有可無(wú)?有無(wú)“兩數(shù)”一詞，所列出的數(shù)學(xué)式子有什么不同?如果在復(fù)習(xí)課中能經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行這種比較反思，學(xué)生就可以化錯(cuò)誤為新的課程資源，使學(xué)生獲得刻骨銘心的記憶。

對(duì)于前后學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容有一定聯(lián)系的，我們?cè)趶?fù)習(xí)中可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)系比較，通過(guò)比較反思，觸類旁通。例如，八年級(jí)學(xué)完了反比例函數(shù)后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的反思:我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的解析式、圖像性質(zhì)有什么特點(diǎn)，這些特點(diǎn)與反比例函數(shù)比較有什么異同點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)這樣的比較反思可以促進(jìn)知識(shí)的理解，達(dá)到融會(huì)貫通，從而將知識(shí)真正納入自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中。

三、著眼方法反思，錘煉思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要著眼于對(duì)數(shù)學(xué)方法的反思。這里的方法包括兩個(gè)層次，從淺層面上講，就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，問(wèn)題的解決過(guò)程的反思，從中總結(jié)出規(guī)律性的、一般的方法。如通過(guò)對(duì)各種類型的因式分解的運(yùn)算，讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)因式分解的一般方法:可以把其方法總結(jié)為一提、二套、三看。提:就是提取公因式和提取負(fù)號(hào);套:就是在二項(xiàng)式中套平方差，在三項(xiàng)式套完全平方與十字相乘法;看:就是看是否分解完了。這種讓學(xué)生自己去提煉問(wèn)題解決的方法的過(guò)程，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過(guò)程，有利于錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)。

對(duì)數(shù)學(xué)方法的反思，更重要的、更深層面的是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的反思。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思的重點(diǎn)就是要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的反思。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)任務(wù)就是要通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。而在初中的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，數(shù)學(xué)思想方法不是單獨(dú)列出的，它往往蘊(yùn)含在解題內(nèi)容的字里行間，或伴隨在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)之間，教師在復(fù)習(xí)課中要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉，引導(dǎo)學(xué)生反思在知識(shí)的發(fā)生和運(yùn)用過(guò)程中是否貫徹了數(shù)學(xué)思想方法?具體體現(xiàn)了什么樣的思想方法?是否形成了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法與思想的一體化?例如:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類討論時(shí)，就要反思自己在分類過(guò)程中是否做到不重復(fù)、不遺漏?是否做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、分層不越級(jí)?在逐類討論中是否對(duì)各類問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)討論并逐步解決，最后歸納總結(jié)?在這一反思過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生掌握好分類的方法原則，形成分類思想。

四、注重解題反思，提升解題能力

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實(shí)效性集中體現(xiàn)在解題能力的提高上，而注重解題反思乃是提升解題能力的重要途徑。所謂解題反思包括解題過(guò)程中的反思和解題后的反思。解題過(guò)程反思主要表現(xiàn)為引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題策略的篩選和甄別。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思。這首先是因?yàn)椋瑢W(xué)生對(duì)解題過(guò)程的反思普遍較為重視，而對(duì)解題后的反思卻嚴(yán)重忽視。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中總是忙于解題，一旦解題成功了就認(rèn)為萬(wàn)事大吉，而把最后一個(gè)環(huán)節(jié)——解題后的反思，早已拋到了腦后。這對(duì)于提升復(fù)習(xí)的效度是極為不利的，我們必須積極引導(dǎo)學(xué)生注重解題后的反思，并養(yǎng)成習(xí)慣。每當(dāng)學(xué)生解題后，教師都要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思，讓學(xué)生反思此題用了學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)?解決此類題目的主要思路有哪些?這不僅能促進(jìn)學(xué)生熟悉解題思路和解題方法，形成解題經(jīng)驗(yàn)，而且能促進(jìn)學(xué)生反思意識(shí)和能力的迅速提高。在復(fù)習(xí)課的例題教學(xué)中，教師要更多地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同解題方法的比較和選擇，通過(guò)反思尋求最優(yōu)化的解題方式。就教師而言，在教學(xué)過(guò)程中要充分暴露自己對(duì)問(wèn)題的思考過(guò)程，如:一開(kāi)始的想法是怎樣的?曾走過(guò)哪些彎路?應(yīng)從中吸取什么教訓(xùn)?我是如何調(diào)整思路、最終解決問(wèn)題的?等等。就學(xué)生而言，教師要給學(xué)生充分的反思機(jī)會(huì)和時(shí)間，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題思路，留意學(xué)生思維活動(dòng)的閃光點(diǎn)，捕捉學(xué)生思維的盲點(diǎn)，引導(dǎo)他們認(rèn)真反思錯(cuò)誤原因，及時(shí)糾錯(cuò)。

參考文獻(xiàn):

[1]張修波.談如何搞好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué).成才之路，2009年第34期.

[2]李琴.對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考.新教育.教育科研論壇，2009年第12期.

[3]趙繼安.數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性探究.科學(xué)大眾.科學(xué)教育研究，2009年第12期.

[4]安桂花.淺談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法.考試:教研版，2009年第12期.