追求小學數學動手操作的實效性

注重動手操作是小學數學教學的一個顯著特點。引領學生通過動手操作感知數學知識，探索數學規律，體驗數學價值，是踐行新課程理念的重要路徑;它符合小學生的年齡和心理特點，對提高學生的數學思維能力有著極為重要的作用。但是，我們在教學實踐中發現，許多數學操作活動，看似熱熱鬧鬧，實際效果并不理想。這主要是因為，一些教師對于小學數學教學中動手操作的真正功效和價值不明確，存在著種種誤解，以致在實踐操作中出現了偏差，直接影響了教學效果。要追求小學數學動手操作的實效性，就必須從以下幾方面入手。

一、明確動手操作目標，避免操作的形式化

小學數學中的動手操作活動，作為學習方法，是一種具有明確目標性的活動。操作活動的本質意義在于感知數學，使學生對所學數學知識有個最基本的感性認識，以便為進一步地深化認識提供認知基礎。我們看到，一些公開課把數學操作活動異化成了一種虛美的形式，純粹是為了增加課堂的熱鬧，為了表示自己教學形式的多樣化，這顯然是對動手操作活動功效的誤解。有的教師在安排學生動手操作前，沒有提出明確的目標和要求，以致學生無從下手。如一位教師教學“找最小公倍數”，先發給學生每人一張6月份的日歷卡，要求學生在日歷卡上用紅筆圈出爸爸的休息日，用藍筆圈出媽媽的休息日。看看哪幾天是爸爸媽媽的共同休息日?由于忽略了目標與要求，學生不知道應該從哪一天算起，不知道爸爸和媽媽各自是工作幾天休息一次的。這樣的動手操作只會使學生感到茫然、盲目，從而大大削弱了動手操作的實效性。

因此，在引導學生動手操作前教師應該首先向學生講明操作目的，并且在整個動手操作過程中，有效地進行目標導向，這樣學生操作起來就有的放矢了。為了給學生一個明確的目標導向，教師自己心中必須有一個明確的動手操作目標，事先要弄清楚此操作活動是為了解決什么具體的問題，是感知和理解數學概念，還是探索數學規律，抑或是推導計算公式和方法;要達成什么目標，應對學生提出什么具體要求，等等，都要一清二楚。作為動手操作主體的學生更應明確其目的性，動手操作活動在明確的教學目標導向下，具有方向性、程序性和自控性，以求得動手操作活動的實效性。同時，在學生動手操作過程中教師要注意目標導向，讓學生的動手操作活動始終在目標的調控下有條不紊。如讓學生用三角形拼成平行四邊形的動手操作活動，我讓學生明確:此操作目的就是探索平行四邊形面積計算的方法，并提示學生用各種三角形試試，看看能拼成平行四邊形的兩個三角形有什么特點?學生根據目標進行動手操作，很快發現兩個相同的任意三角形能拼成平行四邊形，兩個直角三角形可以拼成一個長方形。在學生基本完成了操作后，我繼續進行目標導向，重點引導學生理解平行四邊形的底和高就是長方形的長和寬，根據長方形面積計算的方法可以推導出平行四邊形面積計算方法。這樣學生在整個動手操作的過程中，目標明確，方向和步驟清楚，動手操作活動的真正價值得到了充分體現。

二、強調引導觀察比較，避免操作的邊緣化

數學中的動手操作活動從來就不是單一的活動，動手和觀察比較是同一過程的兩個方面，也就是說，動手操作必須有觀察比較伴隨;若只動手不認真觀察，就不可能形成完整和正確的感知;只有學生邊動手邊觀察，才能更全面、更豐富、更深刻地感知對象，為進一步學習概念、規律和方法奠定基礎。在小學數學動手操作活動中，我們最為常用的諸如看一看、摸一摸、數一數、量一量等活動，本身都是動手和觀察比較的統一。但是，有些教師并沒有把動手操作活動放在數學學習活動的整體中去設計，人為地把動手與動眼割裂開來，純粹為了操作而操作，使得數學動手操作活動不到位，陷入了邊緣化的誤區。如，一位教師教學行程問題，讓學生在教室里進行演示性操作時，只是讓兩個學生相向走了一下就結束了，沒有讓學生進行任何的觀察比較，就進入了知識講授環節，這是典型的動手操作活動邊緣化問題，沒有真正發揮動手操作活動的作用。關于行程問題的應用題是小學數學教學中的一個難點，我們完全可以通過動手操作來破解這一難點。如上述這位教師應該把操作活動進行到底。小學階段的行程問題主要包括相遇問題和追及問題兩大類，教師讓學生動過動手操作性的演示感性化地體驗時間、速度和路程三者之間的關系，通過不同的情境表演，讓學生觀察比較“同向”、“相向”、“相遇”、“追及”、“先出發”等概念的不同特點，從而形成這些概念的豐富表象，這樣才能達到動手操作的真正目的。

有效的動手操作活動必然融數學觀察和數學思考于其中，不僅能夠增強學生的感性體驗，而且能夠提高他們的數學辨析能力，從而增加動手操作活動的有效性。

三、注重融入數學思維，避免操作的膚淺化

注重理性思維是數學的根本特征，數學中的動手操作只是促進學生數學思維的一種手段，而不是數學學習活動的終結。通過動手操作學生可以形成豐富的感性經驗，但感性經驗只是進一步開展數學認識活動的基礎，還不是真正的數學思維。要讓學生順利地實現從感性到理性的發展，就必須在動手操作中融入數學思維。一些低效的動手操作活動，其根本的缺陷就在于它缺乏數學味，缺少數學思維的含量。這類低效的動手操作活動其共同點是讓數學動手操作停留在肢體活動的淺表層面，沒有進一步引導學生在動手操作和觀察比較的基礎上進行數學思考。而高效的動手操作活動必然是融入數學思考，具有較高數學思維含量的活動。如教學圓的面積計算公式時，教師一般都會讓學生進行將圓形“剪拼”成近似長方形的動手操作活動，但往往把操作的重點放在對圓的面積計算公式這個結論上，其實公式的推導過程所蘊含的數學思維更豐富。我在上同一節課時，讓學生帶著問題動手操作，把動手操作與探究性思維結合在一起，讓學生一邊動手操作，一邊探究:拼成的圖形與圓有什么關系?然后引導學生討論、交流，通過長方形周長與圓周長，長方形邊長與圓的半徑，長方形面積與圓的面積這三個關系探究分析，推導出圓的面積計算公式。這樣，我在教學中不只是片面地為了公式的結論而操作，而是使學生找到了公式推導的支撐點，注重了動手操作過程帶給學生的數學思考和探究，這樣的動手操作活動才是真正有效的。

在動手操作中融入數學思維，應該有所側重點，如果是提高學生數學辨別能力為主的操作活動就要引導學生在動手操作的同時注意觀察辨識，融入數學思考;如果以提高學生的數學推理能力和數學思維探究能力為主的操作活動，就要把動手操作的過程與合作交流、推理、探索等有效的數學活動結合在一起，以提升動手操作活動的有效性。