淺析中學數學教學與非智力品質培養

一個民族的素質，關系到這個民族的興旺和國家的盛衰，而提高一個民族的素質，是教育的基本目的之一。數學作為學校教育教學的一門主要文化課，它除了向學生傳授知識以外，對于培養人的素質究竟還可以起到什么樣的作用呢?我結合多年的教學實踐談談這方面的認識。

一、學習數學可以培養學生堅強的意志和堅韌不拔的毅力

這是因為數學的基本特點是高度抽象，這給學習數學帶來了一定的困難;同時數學知識的系統性特別強，好比是環環相扣的一條長鏈，如果有一環脫節，就將難以繼續下面的學習，所以學習數學特別需要堅持不懈地刻苦努力才行。而且數學科的特點決定了數學每一天都必須親自動手作業，因為只有這樣才能真正掌握和應用。雖然說要學好數學也需要興趣，但是，這種興趣并不是一種輕松的享樂式的消遣，而是一種對在創造活動中實現自我、滿足自我的追求。正如著名數學教育家波利亞所說:困難和問題屬于同一概念，沒有困難，也就沒有問題了。因此，在數學教學中教學生解題，實際上同時也就在教學生如何通過努力去克服困難，從而培養學生堅強的意志和堅韌不拔的毅力。而且，在數學計算的過程中經常會遇到非常復雜的問題，學生更需要有超凡的耐心和細心，否則將會得不到正確的結果。

二、學習數學可以培養學生科學的思維方法

“數學是思維的體操”這一點已經被越來越多的人所認同。數學是一門思維的科學，是培養思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表達、運算推理、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的數量關系加以提升而成。可以說沒有任何一門學科能像數學那樣為學習它的人提供大量進行思維訓練的機會，而培養學生的思維可以說是數學教學的一個主要的任務。數學概念的形成需要抽象思維，數學證明需要無懈可擊的邏輯思維，數學創造需要豐富的想象力，而數學的發現則需要大膽的猜測、歸納與類比，數學解題更需要講究策略。

例如，有這樣的一個題目:如果你的手頭有n+1個自然數，這些數都不超過2n，那么你一定會有一對數是互質的，你知道這是為什么嗎?面對這樣一個題目，條件很少，我們似乎無從下手，但是如果想到將2n個自然數分成n對，即(1，2)，(3，4)，(5，6)，…，(2n-1，2n)，再從這些數對中任意取出n+1個數，那么至少有一個括號內的一對數是被全部取出的，而這對數是兩個連續的自然數，它們當然是互質的。奇特的思維方式，并不是從n+1個手頭的數去想它們當中必有兩個互質，而是將不超過2n這一條件轉化成n對連續整數，再從它們中取出n+1個來，這里面沒有用到什么高深的知識，照樣解決了問題。人們總認為高深的問題必定要用到高深的知識去解決，也總習慣于幾何問題用幾何方法，代數問題就用代數知識去解決。雖然承認知識是大海，但卻總不理會大海總是連著江河，而江河又始終與溪流相通，因此在解題時，有時近在咫尺卻又去繞九曲十八彎。數學(遠不止是數學)離不開方法的遷移，知識的交融和思維是靈活的，任何僵化的、線性的、一成不變的思維都是它的禁忌，特別是遇到一個問題屢攻不克或者非常繁瑣的時候，我們就應當考慮改變方向，更換方法，改進思路。

三、學習數學可以培養學生求實、求真、以理服人的人格品質

數學是最講究真實的一門學科，容不得絲毫的弄虛作假，一切結論都必須有根有據，經得起反復推敲和檢驗;在計算推理和證明過程中，哪怕有半點漏洞，人們都有權利懷疑而拒絕接受。而且，數學又是最講究以理服人的，它只信奉邏輯推理的結果而從不屈從于任何權威，無論是誰，要想在數學上得到別人的承認，都必須尊重事實，并且在邏輯上站得住腳，依靠實實在在的嚴密的推理來得到人們的認同。而相反，在對數學概念、公式、定理、法則一知半解的情況下，推理過程往往會漏洞百出，得出的結論當然無法讓人接受。

四、學習數學可以提高學生的美學修養

數學是美的，無數數學家都為這種數學的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個基本素質，數學的學習可以引導學生領悟數學美。很多著名的數學定理、原理都閃現著美學的光輝。例如畢達哥拉斯定理(勾股定理)是初等數學中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應用。兩千多年來，它激起了無數人對數學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王Bhaskara、美國第20任總統Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國數學家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術》的第二版中收集了它的370種證明，充分展現了這個定理的無窮魅力。黃金分割同樣十分優美和充滿魅力，早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學派所研究，近代以來人們又驚訝地發現，它與著名的斐波那契數列有著十分密切的內在聯系。同時，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美、體積三角公式的統一美、非歐幾何的奇異美等時，可以形成對數學良好的情感體驗，數學素養和審美素質也得到了提高，這是德育教育一個新的突破口。而且，數學的美是一種發人深省的理論的美，它不同于自然的美，也不同于藝術的美。自然的美主要是以具體的形象展現在人們的面前，藝術的美主要是以理想化的形象展現給人們，通過刺激人們的感官，使人的感情得以激發，產生共鳴，而數學中的美則是通過揭示自然規律的簡潔、和諧、井然有序的美妙圖景，通過對人的認識能力和創造能力的自我肯定和欣賞，引起人們心靈上的震撼、滿足、神往和深思;數學中的美，有時表現為形的和諧，有時表現為式的美妙，通過對數學的學習，逐步提高學生的美學修養，讓他們感受到數學的美，從而也進一步獲得對數學美的審美能力。

總之，在學習數學的過程中，教師通過言傳身教，使學生養成良好的數學素質，同時影響其非智力品質的形成，這對學生今后的學習和工作都將會產生重要的影響。