談數(shù)學教學中的知識傳授與能力培養(yǎng)

學校教學應使學生在規(guī)定的年限內(nèi)掌握最基本、最普通、最重要的知識，讓他們具備當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產(chǎn)和進一步學習的能力。

知識的傳授，不是進行簡單傳輸，而是讓學生掌握由這些知識所構(gòu)成的基本知識結(jié)構(gòu)或框架。因為學生通過學習形成了知識結(jié)構(gòu)，他所學得的知識才具有穩(wěn)定性、廣泛性和適用性等特性。比如在數(shù)學教學中，我們應該把握三點：第一，努力把知識發(fā)生、形成過程揭示出來，如數(shù)學概念是如何形成的，定理公式的推導和發(fā)現(xiàn)過程是如何得來的，等等，使學生了解所學數(shù)學知識的豐富的歷史和現(xiàn)實背景，進而多角度地理解知識。如在教學長方形面積計算時，我先讓學生用紙片擺出長方形，然后觀察、交流長方形的長和寬與面積有什么關(guān)系，進而讓學生在觀察與交流中自我探索出長方形面積的計算公式。第二，舍得花時間和精力，把數(shù)學知識的內(nèi)涵盡可能適度地挖掘出來，并且讓學生借助于豐富的內(nèi)涵，搞清楚知識的來龍去脈，做到透徹理解知識，全面掌握知識和靈活運用知識。如在教學四舍調(diào)商的計算時，我先讓學生按原來的方法試商、計算，等出現(xiàn)問題后，再組織討論、探索。并引導學生聯(lián)系實際分析原因，探究解決辦法，最后讓學生完成計算。第三，避免“就知識，講知識”的教法，而應把知識放到知識結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡中進行教學，納入到知識體系中去傳授。不僅要了解知識內(nèi)容本身的規(guī)定和意義，而且要隨機把它與其他知識內(nèi)容聯(lián)系起來去理解，使所學的知識上下貫通、左右勾聯(lián)，形成一個處于動態(tài)發(fā)展的知識體系與思維網(wǎng)絡。

數(shù)學知識教學有兩條主線：一條是數(shù)學知識線索，另一條是數(shù)學思想方法線索。我們應在繼承和優(yōu)化傳統(tǒng)知識教學的同時，重視數(shù)學思想方法的教學。這是因為，數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，教學方法是數(shù)學的行為，數(shù)學思想方法是獲取知識的主要手段，它比知識本身具有更強的穩(wěn)定性和更普遍的適用性。學生掌握了數(shù)學思想方法，就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，從而受益終身。

怎樣進行數(shù)學思想方法教學呢？我認為：第一，要重視數(shù)學史和數(shù)學思想史的介紹。在教學中要盡量展示數(shù)學知識形成和演變過程中的數(shù)學思想方法和功能，領悟到探索和研究數(shù)學的情趣和愉悅，從中感受到數(shù)學思想方法的巨大價值。第二，要以“合作、探究”的方式組織學習。兒童與生俱來有一種以自我為中心的探索性學習方式。數(shù)學知識的獲得和重要的思想、方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。自主學習、合作學習、探究學習是學生學習數(shù)學的重要方式。新課程的一個重要理念就是提倡學生用一種親身體驗的方式來經(jīng)歷數(shù)學、探究數(shù)學。

在數(shù)學教學中，教師還應十分重視能力培養(yǎng)。教師要結(jié)合數(shù)學的特點，突出和加強以下幾個方面的教學：第一，培養(yǎng)學生嚴謹求實的學風。學習數(shù)學來不得半點虛假，必須嚴謹、求實，一絲不茍。即使是通過想象、直覺、類比等方法構(gòu)造出來的命題，也必須經(jīng)嚴格的邏輯證明，才能確認其真?zhèn)巍Ｋ裕ㄟ^數(shù)學教學，培養(yǎng)學生嚴謹求實的學風，對于形成一般文化素質(zhì)也是十分重要的，而且這種品質(zhì)能保持和延伸到其他領域里并發(fā)揮效益。難怪有人講有數(shù)學頭腦的人，是現(xiàn)實主義者。第二，培養(yǎng)學生執(zhí)著追求和勇于探索的創(chuàng)新精神，借助于數(shù)學發(fā)展史及教材中數(shù)學概念、定理、公式、法則的形成、建立不斷創(chuàng)新的精神品質(zhì)。第三，培養(yǎng)學生抽象概括、善抓本質(zhì)的思維方式。數(shù)學是一門抽象性很強的學科，教師要將這種思維方式滲透給學生，培養(yǎng)他們在處理數(shù)學或其他領域中的問題時，能夠通過表面現(xiàn)象抓住問題本質(zhì)特征的抽象概括能力。第四，培養(yǎng)學生優(yōu)化問題解決方法的意識和技能，拓寬解題思路。如在探索長方形周長計算方法的過程時，不能只局限于長方形的周長=（長+寬）×2，還要鼓勵學生聯(lián)系周長概念探索多種計算方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力。在數(shù)學教學中，優(yōu)化學生的思維應始終貫穿于整個教學的全過程。培養(yǎng)學生優(yōu)化解題的意識、能力，不僅是數(shù)學新課程教學改革的需要，而且是當代社會發(fā)展對人才的要求。