牙膏中的數學問題
2010-12-31 00:00:00蔡子揚
數學大王·趣味邏輯 2010年7期
數學活動課上，張老師拿出一支牙膏，問：“同學們，你們一天刷幾次牙?什么時候刷?”
同學們聽了這些問題，頓時興奮起來，紛紛舉手發言。待同學們說完，張老師又問：“擠牙膏時，大家發現跟我們現在學的知識有聯系的地方了嗎?”
馮建國搶著說：“我覺得擠出的牙膏形狀大致像一個圓柱體。”
“的確是這樣，因為牙膏管口是圓的，所以每次擠出的牙膏形狀大致是一個圓柱。你們有沒有發現牙膏管口有大有小呢?”
“是有大有小，只不過相差并不大，不仔細比較挺難發現的。”林霞輕聲說。
“牙膏管口的直徑我們一般簡稱為口徑。現在假設小明家買了兩支口徑不同但克數相同的牙膏，A牙膏口徑為4毫米，B牙膏口徑為6毫米，小明每次刷牙大約擠出5毫米長的牙膏，他發現B牙膏大約用了80次左右，那么A牙膏這么用能用多少次呢?”
成紅瑛說：“我估算了一下，口徑6毫米的是4毫米的1.5倍，所以只要用80×1.5，80加80的一半是120次。”她的算法得到了很多同學的認可。
張老師又讓同學們進行計算驗證。我根據兩支牙膏克數相同、體積也大致相等的情況列出方程：
解：設A牙膏每次擠出5毫米大約能用X次。
3.14×(4÷2)2×5×X=3.14×(6÷2)2×5×80
X=180
不算不知道一算嚇一跳!口徑只相差兩毫米，但使用次數竟相差那么大!大家都不禁發出這樣的感嘆：小小的牙膏也蘊藏著深奧的數學知識呢!
(指導老師：吳國和)
