邊長確定的四邊形面積最大值定理
2010-12-31 00:00:00王兵權
福建中學數學 2010年9期
《數學通報》2009年第11期有如下一個數學問題:
1817 四邊之長分別為定值的凸四邊形的兩對角線互相垂直，求此四邊形面積的最大值.
如圖，設四邊形ABCD的四邊之長依次為x，，，，賀斌老師利用柯西不等式求得最大面積為yzw1()2xzyw+.
由于對角線互相垂直，所以22222xywzAECE#8722;=#8722;=#8722;，222xzyw+=+，即兩組對邊邊長平方之和相等，這里對四邊形進行了限制.
對此自然會
