第51屆國際數(shù)學奧林匹克(IMO)競賽試題
2010-12-31 00:00:00
福建中學數(shù)學 2010年9期
第1天(2010年7月7日，9:00~13:30)
1.求所有的函數(shù)，使得等式f→:RR[]()fxy
[]()()fxfy=對所有成立.(這里，，xy∈R[]z表示不超過實數(shù)的最大整數(shù).)(法國提供) z
2.設三角形ABC的內心是I，外接圓為Γ.直線AI交圓于另一點.設E是弧上的一點，ΓD#1048689;BDCF是邊上的一點，使得BC12BAFCAEBAC∠=∠<∠.設是線段GIF的中點.證明:直線與的交點在圓上.
