例析高中物理力學(xué)綜合計(jì)算題的解題方法

高考力學(xué)計(jì)算題考查綜合運(yùn)用力學(xué)概念和規(guī)律解題的能力，一般過(guò)程復(fù)雜、研究對(duì)象多、能力要求高，經(jīng)常是高考的壓軸題，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用，都是每年高考不可回避的重點(diǎn)。

力學(xué)主干知識(shí)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。從知識(shí)結(jié)構(gòu)可以看到三條主要的脈絡(luò)，本文通對(duì)一道例題的三種解法，分析比較三種方法在解決問(wèn)題時(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，找出其中規(guī)律，得出力學(xué)綜合計(jì)算題的解題方法。

例題：如圖1所示，一質(zhì)最為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m

(1)若已知A和B的初速度大小為Vo，求它們最后的速度大小和方向。

(2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離，

方法1、用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解

解：(1)A剛好沒(méi)有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間為t，A、B間的滑動(dòng)摩擦力為f，如圖3所示，

對(duì)A進(jìn)行分析，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

f=ma_A，L_A=r_ot-1/2a_At²，v=-v_oo+a_At

對(duì)B進(jìn)行分析，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

f=Ma_B，L_B=v_ot-1/2a_Bt²，v=V_o－a_Bf

由幾何關(guān)系有：L_A+L_B=L

由以上各式可求得它們最后的速度大小為：v=[(M-m)/M-m]v_o方向向右，

(2)對(duì)A，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)速度減為o時(shí)，向左運(yùn)動(dòng)距離最大，設(shè)為L(zhǎng)₁：L₁=v_o²/2a_A=(m+M/4M)L

[評(píng)析]：在運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題時(shí)，著重考慮物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求弄清物體的具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一般處理勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題較多，如果物體的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，而且受到變力的作用時(shí)，采用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解就會(huì)有較大困難，此時(shí)常采用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)來(lái)解。……