淺談行列式的計算方法

摘要行列式的計算是學習高等代數的基石，它是求解線性方程組，求逆矩陣及求矩陣特征值的基礎，但行列式的計算方法很多，綜合性較強，在行列式計算中需要我們多觀察總結，便于能熟練的計算行列式的值，文章通過幾個簡單的例子，介紹了計算行列式的幾種方法，并指明了用幾種計算方法時所需要的條件，以及在求解的過程中，需要根據行列式的特點選擇適當的方法，以便簡化計算。

關鍵詞行列式 計算方法 簡化計算

中圖分類號:O17文獻標識碼:A

在大學一年級《高等代數》課程中，我們學習了行列式。行列式是代數學中一個重要內容，它在解線性方程組、求逆矩陣 、求矩陣的特征值中占有不可替代的地位，在大學線性代數課程中，行列式在代數學的其他內容的學習中起著重要的計算工具的作用，但行列式的計算也是一個很麻煩的問題，n階行列式一共有 n!項 ，計算它就需要做 n!(n一1)個乘法，當 n較大時，n!是一個相當大的數字，直接從定義來計算行列式幾乎是不可能的事，但它有著一定的規律性和技巧性。根據我們所學的各種行列式的特點，我歸納了幾種行列式的常用的計算方法。

1 化行列式為三角形

根據定義我們可以得到，上(下)三角形行列式、對角形行列式的值都等于主對角線上元素之積。因此可以利用行列式的性質將行列式化為上(下)三角形行列式計算。

即:

化行列式為三角形是將原行列式為上(下)之后，再進行計算的一種方法。……