提高初中數學課堂教學效率的幾種方法

〔關鍵詞〕 數學教學;分層教學;解題技巧;多媒體手段

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2009)11(A)—0059—01

一、面向全體學生，實施分層教學

農村初中學生的數學知識水平和思維能力差異較大，教師應根據學生的知識水平和思維能力水平把學生分成A、B、C、D、E五層，根據不同層次的學生制訂不同層次的教學目標和教學策略。筆者承擔初二兩個平行班的數學教學任務，在一班我用傳統教學法，在二班用分層教學法，課堂上多讓A層和B層的學生探究問題、討論問題，對C層和D層的學生在講解完教學內容之后加強個別輔導，課外作業也針對不同層次的學生分層布置，提高C、D、E層次學生學習數學的興趣。結果進行分層教學的二班要比用傳統教學法的一班教學效率高。

二、讓學生掌握一些解難題的技巧

讓學生適當掌握一些解難題的技巧可以幫助學生在畢業會考中取得優異成績。會考中的難題大致可分為與一到兩個知識點聯系緊密的難題、綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題、探索型難題以及新題型等等。教師可在對題型分類的基礎上采取相應的輔導方法。例如，已知:⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PM>PN，試指出點P所在的范圍。對于此題教師應先引導學生畫圖，讓學生判斷可能有幾種情況，然后指出點P的范圍(點P在直線AB與⊙O2的一側，且在⊙O2外)。在學生指出點P的范圍后，可要求學生證明。當學生證明有困難時，教師應進行點撥，可用切割線定理來證明。若學生還不能證明時，可進行提示:連結PB，交⊙O1于點C，交⊙O2于D，然后運用切割線定理證明(證明:PM2=PC·PB，PN2=PD·PB，因PC>PD，所以PC·PB>PD·PB，即PM2>PN2，所以PM>PN)。

三、運用多媒體手段增強幾何教學效果

多媒體的多彩圖像、動態影像和形象聲音，可以使創設的情境更加生動、逼真、接近生活，使原本抽象的幾何概念更接近實際，從而有利于學生對概念的理解。例如，在教學初中《幾何》第二冊“軸對稱圖形”這一課時，就可以運用多媒體直觀、形象地再現事物，給學生以如見其物的感受。在“長方體、正方體的表面積和體積”的教學中，其功效表現得尤為明顯，對學生掌握、理解長方體、正方體的表面積和體積，從二維空間過渡到三維空間有很大幫助。

四、培養學生的數學探索能力

培養學生的數學探索能力主要包括培養興趣、指導方法、鼓勵創新等幾個方面。教師特別要教會學生“讀”，鼓勵學生“議”，引導學生“思”，以培養學生的數學探索能力。例如，對于拋物線y2=2px的一條弦的直線方程是y=2x+5，且弦的中點的橫坐標是-2，求此拋物線方程一題，某“權威答案”如下:由y=2x+5，y2=2px得:4x2+2(10-p)x+25=0①，由x1+x2==-4得p=2，故所求拋物線方程為y2=4x。學生提出質疑:把p=2代入方程①，方程無實解，或方程①要有解，則Δ=4p(p-20)>0，即p<0或p>20，故p=2不合題意，故本題無解。

五、強化練習

練習是數學教學的重要組成部分，在教學過程中，教師除了要注意增加變式題、綜合題外，還要適當設計一些不定型開放題、多向型開放題、隱藏型開放題、缺少型開放題等，以培養學生的應用能力和思維能力。例如，在一個面積為12cm2的正方形內剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少?按常規的思考方法:要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據題意，圓的半徑就是正方形邊長的一半，但根據題中所給條件，用小學的數學知識無法求出。因而，可以換個角度來考慮:設所剪圓的半徑為r， 那么正方形的邊長為2r， 正方形的面積為(2r)2=4r2=12，所以r2=3，所以圓的面積是3.14×3=9.42cm2。還可以這樣想:把原正方形平均分成4個小正方形， 每個小正方形的邊長就是所剪圓的半徑，設圓的半徑為r， 那么每個小正方形的面積為r2，原正方形的面積為4r2，所以r2=12÷4，所以所剪圓的面積是3.14×(12 ÷4)=9.42cm2。