注重動手操作 發展思維能力

[關鍵詞]動手操作 發展思維 數學教學

[文獻編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.033

小學生以形象思維為主，在認知過程中很難從教師的講授和得出的結論中獲取其中蘊含的數學思維方法和數學思維品質。因此，在小學數學教學過程中，筆者比較注重創設動手操作的活動，讓學生從直觀操作活動中獲得感性認識，發展思維能力。

一、在操作中建立抽象概念

在抽象概念理解上，教師如能適當引導學生操作實踐，將有利于強化學生的認識。在教學中，我根據學生的認知規律，把理性認識物化在學具的操作中，讓學生從操作中獲得感知并形成表象，促使學生思維由具體形象向抽象概括轉化。例如，在教學《認識幾分之一》時，為了讓學生能更深刻地理解“幾分之一”這概念，課前我要求每個學生準備同樣大小的長方形紙和正方形紙各4張。課堂上先讓學生做折紙手工，每個學生用4張同樣大的長方形紙分別折成2等份、3等份、4等份、5等份(折法不作統一要求)，再讓學生把分別折成的2份、3份、4份、5份中的1份涂色。在操作過程中，學生思維非常活躍，產生了許多的新想法，也出現了許多新問題，能很快說出涂色部分是這張紙的1/2、1/3、1/4、1/5，同時也能說出空白部分是這張紙的1/2、2/3、3/4、4/5;有些學生想到2/3里有2個1/3，3/4里有3個1/4，4/5里有4個1/5;1/2比1/3大(或1/3比1/2小);甚至有個別學生還想到1/2>1/3，1/4>1/5或1/5<1/4<1/3<1/2等比較復雜的問題。學生通過親自操作，建立了一個整體平均分，取出其中的一份的數，就是“幾分之一”的感性認識;也建立了1/2、1/3、1/4和1/5這幾個分數大小的表象;還建立了分子是1的分數大小的比較的表象。最后在學生認識幾分之一后，我繼續啟發和鼓勵學生將一張正方形紙用不同的折法，折出它的1/4。學生在親手操作中，充分發揮想象力，折出了不同的形狀(如圖所示):

學生借助動手操作的動覺和視覺的直觀性，感知了“幾分之一”這一抽象概念。

二、在操作中積累空間概念

小學生學習幾何形體知識屬于直觀幾何階段，教學時我注重引導學生動手操作實踐，讓學生在“看一看、摸一摸、折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等實際操作中，使自己的多種感官參與活動，豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的本質特征，不斷積累空間觀念。例如，教學《長方體和正方體的認識》例1時，我要求每個學生拿出一個牙膏盒，引導學生看一看、摸一摸、量一量、數一數，逐步抽象概括出長方體的特征，指出長方體是由6個長方形面圍成的立體圖形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)，其中相對的面完全相同，相對的棱長度相等。教學例2時，我讓學生用細木條或鐵絲做棱長，用橡皮泥粘成一個長方體框架，使學生能清楚地看到長方體12條棱之間的關系，讓學生進一步抽象概括，從而引出長方體的長、寬、高的概念。通過這樣的動手操作實踐教學，豐富了學生的感知，積累了空間觀念。

三、在操作中理解算理

《數學課程標準(實驗稿)》所倡導的避免程式化地敘述算理，意在通過學生的動手操作，充分經歷探究計算方法的過程，從而直觀地理解算理并正確計算。因此，計算教學中我注重通過學生動手操作加深對抽象算理的理解。例如，教學《分數乘法》例3(我每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?3/4小時粉刷多少呢?)時，我讓學生拿出準備好的長方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時粉刷的面積，涂這張紙的幾分之幾?學生動手操作，交流該怎樣涂?求1/4小時涂這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少?小組討論，1/5的1/4應該怎樣涂?小組代表匯報，把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂其中的1份。從紙上可以看到1/5的1/4占這張紙的1/20。我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據涂色過程，你能說說是怎樣得到的嗎?學生回答:我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，再把1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成4×5=20份，1份是這張紙的1/20。所以1/5×1/4=1×1/5×4=1/20。3/4小時粉刷的幾分之幾?怎樣列式?1/5×3/4表示什么?你能涂色表示1/5的3/4嗎?學生動手操作，小組匯報，和前面一樣。也是把這張紙平均分成4×5=20份，不同的是取其中的3份，得到的是3/20，所以1/5×3/4=1×3/5×4=3/20。學生通過折紙的方法，感悟分數乘分數的算理，這樣的學習才能在學生的頭腦中形成更為清晰地記憶。

四、在操作中發現規律

思維是在實踐的基礎上形成的，并隨著實踐的發展而發展。學生只有在實踐中接觸客觀事物才能發現事物的特點、性質，從而獲得豐富的感性材料;只有對所學知識有一種特殊的意識傾向，才能促使他們在實驗中去分析、綜合、抽象、概括，逐步認識事物的本質。在教學中，我努力創造條件，盡可能讓學生多做實驗，讓學生在動手操作中對公式的推導有形象、直觀、深刻地理解，從而激發興趣，提高思維能力。例如，在《梯形面積的計算》教學中，推導梯形面積計算公式時，課前我讓每個學生準備三組完全一樣的梯形(任意梯形、直角梯形、等腰梯形)。課堂上讓學生四人一組動手做實驗，一是接教材說明的方法進行實驗;二是按順時針方向旋轉再平移的方法進行實驗。通過實驗，學生發現兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，且這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和;梯形的高就是拼成的平行四邊形的高;梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生從實驗中發現規律，很快地推導出梯形的面積計算公式:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。

總之，在課堂上讓學生動手操作，既符合兒童好奇、愛動的心理特點和小學生形象思維的思維特點，符合兒童從直接感知—表象—概念系列這一認知規律，又可以充分發揮學生學習的積極性、主動性，使學生在掌握基礎知識的同時，發展智力，培養能力。

(責編 林 劍)