立足整體結構 構建知識體系

[關鍵詞]結構鏈 內(nèi)在聯(lián)系 構建

[文獻編碼]doi:10.3969/j.issn.0450-9889(A).2010.11.003

關于知識結構的學習，布魯納認為:“掌握事物的結構，就是允許以許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的。”要體現(xiàn)知識整體的、內(nèi)在的聯(lián)系，教師應對文本資源進行整體關照和結構化處理，將知識按內(nèi)在的聯(lián)系組成結構鏈，促進學生思考、發(fā)現(xiàn)、運用知識結構的能力。

一、讓點狀知識條狀化

讓點狀知識條狀化就是把教材中以散點方式安排的內(nèi)容按其內(nèi)在的邏輯結構組成由簡單到復雜的結構鏈，使學生清晰地掌握這些散點知識的前后結構。條狀化的結構加工強調(diào)的是知識間的縱向聯(lián)系。根據(jù)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，教師既可以對單元學習內(nèi)容進行條狀化處理，也可以跨單元，甚至跨年段對教材文本進行條狀化處理。

如，小學教材中主要出現(xiàn)的是長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓等規(guī)則的平面圖形。在這些圖形的學習中，面積知識是一項主要內(nèi)容。教材都是按“長方形、正方形的面積計算一平行四邊形面積計算一三角形面積計算一梯形面積計算一圓面積計算”這一體系編排的。在這些顯性知識后面，隱藏著轉化的思想，具體表現(xiàn)為把平行四邊形轉化為長方形，把三角形、梯形轉化為平行四邊形或長方形，把圓轉化為長方形。考慮到轉化思想方法在平面圖形學習過程中的重要作用以及這幾種平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以用轉化作主線，讓以上知識的學習成條狀化結構。在教學平行四邊形面積計算時，教師可將重點放在讓學生掌握轉化的方法上，這樣在教學三角形、梯形面積的計算時，就可以讓學生借助轉化方法遷移探究平行四邊形面積公式的方法，主動探究新圖形的面積。在求平面圖形面積的過程中，之所以能成功運用轉化方法，是因為利用了平面圖形中的特殊性質(zhì)——高、垂線、中點、平行線。要把平行四邊形轉化成已經(jīng)學過的長方形，依靠的是高(在具體的轉化時，也可能表現(xiàn)為折出或剪出直角)，因此，在求梯形面積時，學生就可以在轉化的方法下利用高，將梯形轉化成長方形解決問題;也可以利用平行四邊形、梯形都含有平行的性質(zhì)，將梯形轉化成平行四邊形。有了轉化的思路，學生就可以利用平面圖形的一些特殊量將不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則的圖形，求面積。

二、讓點狀知識塊狀化

讓點狀的知識塊狀化就是把教材中以散點方式編排的知識按其內(nèi)在結構整理成一個整體。教學時，讓學生先對相關知識有個整體的感悟，再深入地掌握局部知識。與條狀化的知識加工方式相比，塊狀化加工更強調(diào)同類知識間的橫向聯(lián)系。某一類事物在被認識的過程中往往蘊涵著相同的思維方式或學習方式。因此教師可以打破“只見樹木，不見森林”的點狀知識教學模式，把具有相同屬性或相同范疇的內(nèi)容整合成一個整體，借助點狀知識背后共同的思維方式或學習方式來系統(tǒng)地教學。采用塊狀化的模式教學，一般按“總-分-總”的方式組織教學:第一個“總”，即在教學塊狀知識前，先利用一兩個課時(或者更短時間)，讓學生通過閱讀大量的材料，對所學的內(nèi)容有個整體性的初步認識，比如認識相關知識的共同屬性，溝通學習這些知識可能要用到的相同方法等，建立初步的整體認識。“分”，即在全面了解的基礎上，深入學習不同的知識點，或知識小塊，以求達到對知識的深層理解和熟練掌握。第二個“總”，即通過對學習點狀知識的比較、梳理，進一步強化隱藏在知識背后的相同屬性或結構或方法等。對點狀知識的塊狀化加工，可以豐富學生對所學知識的整體認識，提升他們分類、比較、概括、抽象的能力。

小學數(shù)學教材中圖形的認識、圖形的周長計算、物體表面積和體積的計算等教學內(nèi)容都可以運用塊狀化結構加工原則進行加工。如。教材中關于平面圖形的周長計算內(nèi)容不多，而且比較分散，教師可以以塊狀的方式對周長的計算進行結構重組。具體做法如下:①總——讓學生整體認識三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形、圓等多種平面圖形，指出這些平面圖形的周長在哪里?如果要求這些圖形的周長怎么辦?讓學生對用測量、化曲為直、各邊相加的和等求周長的方法有初步的感悟。②分——讓學生學習長方形、正方形的周長，得出長方形的周長=(長+寬)×2，正方形的周長:邊長×4;接著，讓學生用依次把各邊相加的方法求得三角形、五邊形等圖形的周長，為后面學習圓的周長奠定基礎。③總——系統(tǒng)梳理求各種圖形周長的方法，讓學生知道把各邊依次相加是最直接也是最通用的方法，也可利用圖形的特殊性質(zhì)(如對邊相等)簡化求周長的方法;還知道利用化曲為直、求比值的方法是對特殊圖形使用的特殊方法。比較這個案例中的兩次“總”，第一次主要是讓學生對周長的感性認識和對求周長方法的了解，第二次是在學習了求各個圖形周長方法后的比較，歸納出較簡便的計算方法。通過這樣的塊狀式學習，學生不僅能掌握長方形、正方形、圓的周長計算公式，還能對周長公式的內(nèi)涵、變式和適用情景等都有更深入的了解，從而有效避免會求長方形的面積，但不會求靠墻圍一個長方形需要多少籬笆的現(xiàn)象發(fā)生。對點狀知識的塊狀化加工，既能讓學生整體感知、把握知識之間的聯(lián)系，體會到蘊含在數(shù)學知識背后的數(shù)學思想和認識事物的一般方法，又能讓學生在把握一般特點和規(guī)律的前提下對各種具體圖形進行比較和辨析。

三、讓點狀知識網(wǎng)狀化

條狀化加工重視的是知識的縱向聯(lián)系，而塊狀化加工重視的是知識的橫向聯(lián)系，這兩種方式是使知識結構化的基本方式。但是，如果把條狀化或塊狀化的知識放到整個年級乃至整個小學知識體系看，它們也不過是局部的知識鏈或知識塊。因此，我們還需要打破條狀知識與塊狀知識之間的界限，通過條狀化和塊狀化的交織，讓知識形成縱橫交織的網(wǎng)狀結構，拓展知識整體的結構，讓學生利用網(wǎng)絡化結構對所學知識進行系統(tǒng)的梳理，理清已有知識的脈絡。

一般情況下，在復習課教學中比較適宜采用網(wǎng)絡化的知識加工方式。如，復習《周長和面積計算公式》時，老師可引導學生自主整理，形成一個網(wǎng)絡圖(如下)。

這個網(wǎng)絡圖就是引導學生把有關周長和面積分散的知識點進行系統(tǒng)的整理、歸納，在分析、比較的基礎上將周長和面積有著內(nèi)在聯(lián)系的知識點“串”在一起，做到學一點懂一片，學一片懂一面，構建一個完整的、系統(tǒng)的知識體系。

總之，課改前的教材比較強調(diào)知識體系，但這種教材的編寫方式和教學方式會在一定程度上限制學生的思維發(fā)展，影響學生的創(chuàng)新能力。因此，新課改進行了比較大的改變，應用題體系沒了，數(shù)量關系體系沒了……這在某種程度上給教師創(chuàng)造了教學的空間，為學生的思維發(fā)展提供了開放空間，但是我們不得不承認:學生在“看一看，擺一擺”、“參觀動物園”、“植樹問題”等過于分散的學習中，逐漸迷失方向，無法有效構建數(shù)學知識體系。因此，教師既要正視太過嚴格的知識結構可能給學生帶來的影響，也要面對缺乏知識體系面臨的尷尬。教師不能過分強調(diào)知識結構，而要合理、有效利用知識結構，提高課堂教學效率，促進學生知識和能力的全面發(fā)展。

(責編 林 劍)