山東省人口密度分布模式的GIS空間分析

朱瑜馨，張錦宗，聶 芹

(1.北京師范大學地理學與遙感科學學院，北京 100875;2.聊城大學環境與規劃學院，聊城 252059)

山東省人口密度分布模式的GIS空間分析

朱瑜馨1，2，張錦宗2，聶 芹2

(1.北京師范大學地理學與遙感科學學院，北京 100875;2.聊城大學環境與規劃學院，聊城 252059)

利用2010年山東省第六次人口普查數據，借助GIS技術，運用空間統計分析方法，對山東省17地市人口空間分布模式進行分析。采用四分位數計算方法和Moran’s I和Local Moran’s I指數研究方法分析可知，2010年山東省17地市人口密度的空間分布模式存在空間集聚現象，總體上以濟南、淄博為中心大致劃分為高密度區、較高密度區和較低密度區3個空間條帶形區域，沒有出現高值和低值異常的空間區域;山東省17地市人口密度呈正的空間自相關，空間分布并非處于完全的隨機狀態，表現出相似值之間的空間聚集:西部和南部5個地區存在著明顯的“高－高”集聚;北部4個地區存在著明顯的“低－低”集聚;存在著萊蕪和日照兩個“低－高”關聯及濰坊市“高－高”關聯的孤立點。

空間統計;空間自相關;空間模式;人口密度

0 引言

人口增長與空間分布是影響區域長遠發展的重要因素，人口密度是反映區域人口分布的重要指標，可以顯示各區域人口分布的稀疏程度。近年來區域人口的空間分布及動態監測越來越成為人們所關注的熱點。對此，我國學者在如下3個方面也做了許多有益的研究:其一，按人口分布的地域結構把區域分為不同的圈層，來探討人口空間分布及演變［1－4］。馮建等對北京市的研究發現，中心區常住戶籍人口有減少的趨勢，近郊區的常住戶籍人口有增加的趨勢，遠郊區人口增長幅度較小;對于外來人口，無論哪個圈層，都有明顯的增長趨勢［2］。其二，利用空間相關分析方法、聚類分析方法、核密度估計法等來探討區域人口空間分布特征［5－7］。聚類分析方法可以將密度值相似的統計單元進行分類，但該方法忽略了統計單位的空間位置因素，而空間相關分析方法則可彌補這一缺憾，用密度估計法可以生成人口密度的連續分布曲面，消除了統計單元內部密度值均一的弊端。但單純的一種方法難以完整地反映區域人口的空間分布特征。其三，通過人口數據空間化方式探討人口空間分布［8－9］，以GIS軟件為工具，賦予各影響因子人口分布影響權重，生成柵格人口密度數據，可以反映各統計單位內部人口分布的空間化。

傳統的人口評價通常采用人口普查與抽樣調查的方法，通過人口密度來反映統計單位人口的分布狀況，但人口密度是一個均值，由于各區域自然條件、社會經濟與文化條件存在著差異，單純依賴統計調查與抽樣數據難以反映各地市人口的實際分布狀況。為了能較客觀地反映綜合因子對各地市人口分布的影響，本文通過規則格網計算人口密度，采用空間統計分析方法，四分位法等多種方法，在借鑒前人研究成果的基礎上對山東省17地市人口空間分布模式進行分析。

1 數據源與分析方法

1.1 數據源

基本數據來源于山東省統計局2011年5月5日公布的山東省2010年第六次全國人口普查主要數據公報(17地市人口統計數據)［10］，基本圖件為2010年山東省1∶50萬行政區劃圖。

在MapInfo環境下對山東省行政區劃圖進行配準和矢量化，再建立Region.tab多邊形圖層，將該多邊形圖層用規則格網分割，統計各行政單元的格網數;以人口統計數據為基礎，計算柵格人口密度，同時建立包括人口總量、行政區面積等字段的屬性表。利用MapInfo中提供的對象相鄰關系查詢，提取各地市多邊形空間鄰接關系，建立空間鄰接矩陣。以柵格人口密度為指標，采用空間相關分析方法中Moran’s I和Local Moran’s I指數對人口空間分布模式進行研究。

1.2 分析方法

空間統計分析是在分析空間關系的基礎上進行的數值相關性分析。空間自相關與經典的相關不同，它是同一屬性值在不同空間位置上的相互關系，它通過空間實體與其相鄰的空間實體之間相似程度的判別，研究一個多邊形或點及與其最接近的多邊形或點的關系。本文選擇表現人口密度數據的Moran’s I和Local Moran’s I指數研究山東省地市人口空間分布模式。

(1)空間權重矩陣。N個對象的空間鄰近關系可以通過定義一個二元對稱空間權矩陣Wn×n來表達，采用鄰接標準或距離標準來度量。本文采用簡單的二進制鄰接矩陣，即當區域i和區域j在空間上存在相鄰關系時，空間權重矩陣元素Wij=1，其他情況為 0，即

(2)全局空間自相關。Moran’s I指數(I(d))是常用的度量空間自相關的全局指標，反映空間鄰接或空間鄰近的區域單元屬性值的相似程度［11］，即

可分別采用隨機分布和近似正態分布兩種假設檢驗Moran’s I指數的計算結果，標準化式為

(3)局部空間自相關。局部空間自相關可以表達屬性特征值相似聚集區的空間分布位置。對于任何一空間區域單元i，局部Moran’s I指數的計算公式為

當Ii為正時，則空間區域i的空間關聯可能有“高－高”關聯和“低－低”關聯兩種情況;當Ii為負時，則空間區域i的空間關聯也可能有“高－低”關聯和“低－高”關聯兩種情況;當Ii接近于0時，則說明空間區域i與其鄰域不存在空間關聯關系［12－14］。

2 GIS空間分析

2.1 總體空間分布模式分析

利用MapInfo提供的空間操作函數centriod x、centriod y和area(obj)，在經過配準的矢量地圖圖層基礎上提取空間坐標與多邊形面積，統計柵格數，生成人口密度、空間坐標列。按時間序列方法以上四分位數(FU)、中位數(M)、下四分位數(FL)3個截斷點將17地市人口密度為據4等分。設四分散布值DF=FU－FL，令FU+3DF和FU－3DF為新截斷點，則位于新截斷點以外的數據值稱為離群值。在離群值區，稱處于FU+3DF以外為高值異常區，處于FU－3DF以外為低值異常區［7］。這樣，以 FU、M、FL、FU+3DF、FU－3DF這 5 個截斷點，同時參考空間坐標值，將人口密度數據分成6個區域。經計算表明，山東省17地市沒有出現高值和低值異常的空間區域(圖1)。

圖1 山東省人口四分位百分表示示意圖Fig.1 The population spatial correlation showed by quarters in Shandong province

由圖1可以看出，按照四分位的百分表示，空間分布上山東中部和西南部相鄰的地區為人口高密度和較高密度區域(≥50%)，東北部相鄰的地區多為人口低密度區域(≤25%)，而東中部相鄰地區人口密度處于二者之間(25%～50%)。因此以濟南、淄博為中心大致可以將山東省17地市劃分為3個空間條帶形區域，中部地區的濟南市、淄博市、東部的青島市及南部的棗莊市為高的人口密度區;北部和東北部的濱州、東營、煙臺和威海為較低的人口密度區;其他地區為較高的人口密度區。人口密度的這種空間分布模式在一定程度上反映了空間聚集性。

2.2 全局空間相關分析

利用MapInfo中提供的基于空間謂詞的空間關系SQL查詢語言，通過*.obj intersect(select obj from* where country=”＊＊”)得到多邊形的鄰接關系，從而建立鄰接矩陣。建立起的各地市鄰接矩陣有如下特征:2個地市鄰居數為1個，1個地市鄰居數為2個，7個地市鄰居數為3個，2個地市鄰居數為4個，4個地市鄰居數為6個，1個地市鄰居數為7個。然后將鄰接矩陣轉換至Matlab 6.5中完成空間統計分析。經過計算，山東省人口密度 Moran’s I指 數 為 0.0369，Z － Value 為0.000633 4。17地市人口密度呈正的空間自相關，表明各地市的人口密度水平的空間分布并非表現為完全的隨機狀態，而是表現出相似值之間的空間聚集，即具有較高人口密度的空間區域之間相鄰，或者具有較低人口密度的空間區域之間相鄰，但是這種相關性不是很強。

2.3 局部空間自相關分析

全局空間自相關指數反映了總的空間分布模式，局部自相關指數反映了每個空間區域與其相鄰的空間區域的相似程度，表示每個空間區域服從總的空間分布模式的程度。經計算，山東省17地市的Local Moran’s I指數見表 1，同時根據 Local Moran’s I指數判斷山東省各地市與其相鄰地市在空間上的關聯關系，通過GIS可視化技術進行直觀顯示(圖2)。

表1 17地市的Local Moran’s I指數Tab.1 Local Moran’s I indexes of 17 prefectures

圖2 17地市人口密度關聯類型Fig.2 The association type of the population density in 17 prefectures

從圖2可以看出，山東省17地市人口密度分布存在著空間集聚現象，即在空間地域上，西南部與高密度區域空間相鄰的區域，人口密度較高，而在北部與低密度區域空間相鄰的區域，人口密度較低。首先，在山東省的西部和南部5個地區存在著明顯的“高－高”集聚，這些“高－高”集聚與北部和西部的“高－低”集聚相鄰;其次，在山東的北部4個地區存在著明顯的“低－低”集聚;另外萊蕪和日照存在著兩個“低－高”關聯、濰坊市“高－高”關聯的孤立點。

3 結論

(1)2010年山東省17地市人口密度的空間分布模式總體上以濟南和淄博為中心大致劃分為高密度區、較高密度區和較低密度區3個空間條帶形區域，存在著空間集聚現象;17地市局部空間關聯類型，“高 －高”、“低－低”、“高 －低”、“低 －高”四種空間關聯類型在空間上有較明顯的規律性，基本上在高人口密度區、較高人口密度區、較低人口密度區分別為“高－高”、“高－低”、“低－低”關聯。

(2)山東省是人口大省，人口分布不均，經濟落后的聊城、菏澤、臨沂和較為落后的濟寧、泰安、棗莊形成連通山東西部和南部人口高密度空間關聯區，人口密度大、人口數量眾多，這些區域在今后的經濟建設中需要重點加大投入。

(3)通過柵格人口密度、空間相關分析法及四分位法來定量研究人口空間分布，可以充分反映不同的空間尺度下，在空間位置因子參與下的山東省人口空間分布特征，對于人口、社會經濟發展政策及調整人口分布政策的制定有一定的參考意義。

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A Study of the Population Spatial Distribution Model Based on Spatial Statistics in Shandong Province

ZHU Yu － xin1，2，ZHANG Jin － zong2，Nie Qin2
(1.Institute of Geography and Remote Sensing，Beijing Normal University，Beijing 100875，China;2.College of Environment and Planning of Liaocheng University，Liaocheng 252059，China)

Spatial autocorrelation has been applied to extensive data obtained from many research projects，and it is a common method for studying spatial distribution.Spatial autocorrelation analysis is a means for analyzing data correlation based on the spatial correlation analysis.It studies the correlation between one polygon and the nearest neighboring polygon through recognizing the similar degree of the major spatial object and other spatial objects.Using the 2010 census data and applying the spatial statistics and GIS，the authors analyzed the models of population spatial distribution of 17 prefectures in Shandong province by such means as quarters of population density，Moran’s I and Local Moran’s I.The population spatial correlation shows that there are no abnormal spatial areas of high density and low density in prefectures of Shandong province.The population spatial correlation shown by Moran’s I and Local Moran’s I indicates that the population density spatial distribution has spatial cluster，high－high cluster and low －low cluster.The general population density spatial distribution has three spatial belt－ shaped regions，where the highest density is in the southwest areas，the density decreases to the lowest density in the northeast areas，and the similar population density areas are centralized in the vicinage.There are 5“high－high”prefectures centralized in the west and south areas，4“low－low”prefectures centralized in the north areas，2“low －high”relation isolated points existent in Laiwu and Rizhao and a“high－high”isolated point existent in Weifang.

Spatial statistics;Spatial autocorrelation;Spatial model;Population density

TP 79

A

1001－070X(2011)04－0147－04

2010－01－05;

2010－10－28

山東省軟科學基金項目(編號:2009RKB131)和聊城大學青年項目(編號:X071015)。

朱瑜馨(1976－)，女，講師，研究方向為時空統計。

(責任編輯:李 瑜)