一種隨機選取嵌入位置的DWT域盲水印

劉 鵬 ，魏 娟，楊愛麗

(安陽師范學院 數學與統計學院，河南 安陽 455000)

一種隨機選取嵌入位置的DWT域盲水印

劉 鵬 ，魏 娟，楊愛麗

(安陽師范學院 數學與統計學院，河南 安陽 455000)

提出了一種基于離散小波變換域的盲水印算法.水印嵌入前，利用隨機的狀態對水印圖像進行置亂.對載體圖像進行離散小波變換后，利用隨機狀態在分解后的低頻子帶中量化系數的思想隨機地嵌入水印信息.由于置亂和選取的位置具有隨機性，所以該算法有效地增加了攻擊者提取水印的難度，提高了算法的安全性.仿真結果表明，該算法具有較強的魯棒性，可以抵抗諸如噪聲、壓縮、幾何裁剪以及中值濾波等常見的圖像攻擊.

離散小波變換(DWT)；圖像置亂；盲水印；量化水印嵌入

數字水印作為保護數字圖像版權和完整性的有效手段，主要分為空間域算法和變換域算法.一般地，變換域算法比空間域算法的魯棒性能更高.通常使用的變換有離散余弦變換（DCT）、離散傅立葉變換（DFT）以及離散小波變換（DWT）[1]，由于小波變換域數字水印方法兼具空間域方法和DCT變換域方法的優點，因此基于離散小波變換的數字水印算法已經成為當前研究的熱點[2-4].

魯棒性被認為是水印算法的難點和關鍵，為增加水印算法的魯棒性，本文提出一種隨機選取嵌入位置的DWT域盲數字水印算法.該算法根據水印信息，在載體圖像的小波域中的低頻子帶隨機地找取嵌入的位置，然后利用量化思想進行水印的嵌入.由于通過密鑰控制使水印的嵌入位置隨機變化，因此可增強水印的魯棒性.

1 隨機選取嵌入位置的DWT域盲水印算法

水印嵌入前，先對水印信息進行置亂.置亂不改變圖像的大小，只改變像素的位置，可以加強水印的魯棒性，這里的置亂是由生成的隨機序列確定的.下面給出置亂的具體方法、水印的嵌入規則、量化嵌入的思想及水印嵌入的具體步驟.

1.1 圖像的置亂

用MATLAB命令rand('state',t)[5]設置一隨機狀態t，再用命令randperm(n)輸出從1到n的隨機排序的數.隨機序列由狀態t唯一確定.

設要置亂的圖像矩陣f的大小是m×n，按照列增長的方式將矩陣f變換成長度為m×n的向量f1，用上述生成隨機序列的方法生成一個長度為m×n的隨機序列f2，使f1中的元素變換后的位置是f2中相對應的元素的值，再把變換位置后的列向量f1變回矩陣的形式，這個矩陣就是f置亂后的圖像矩陣.二值水印圖像w用這種方法置亂，有很好的隨機性.隨機序列輸出時的狀態t可用作密鑰.圖1是水印圖像，圖2是狀態t=4置亂后的圖像.

圖1 水印圖像

圖2 置亂后的圖像

1.2 嵌入位置的選取

本文在嵌入水印前對原始圖像進行了離散小波變換(DWT).小波變換是一種信號空間(時間)尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點，可以很好地表現信號的時(空)頻域局部特性.利用小波變換可以提高水印在視覺上的隱蔽性和穩健性.二維離散小波變換將原圖像分解為4個子帶，分別為低頻子帶LL、中頻子帶HL、LH和高頻子帶HH.由于低頻部分集中了圖像的大部分能量，在這些地方嵌入的水印不易丟失，因此本文選取在低頻子帶嵌入水印.

設經過DWT處理后圖像I的大小是m×n，水印大小是m1×n1，在某一狀態t下用上述的隨機序列生成法生成一個長度為m×n的隨機序列I2，把序列中前m1×n1個最大的數的位置的元素值改為1，其它位置的元素值改為0，得到I3，最后再將I3變換成m×n的矩陣，矩陣中元素值為1的位置就是水印信息要嵌入的位置.例如，圖3為Barbara圖像，圖4中的白色斑點部分是狀態t=4下所選取的嵌入水印的位置.

圖3 Barbara圖像

圖4 水印嵌入的位置

1.3 量化分析

量化思想的主要目的是為了實現水印盲檢測.其主要思想是根據水印信息的不同將原始載體數據量化到不同的量化區間，而檢測時根據數據所屬的量化區間來識別水印信息.

設量化步長為a，二值水印圖像為w，待修改的水印信息為g，修改后的水印信息為g′，令m=[g/a]（中括號為取整運算），r=g-ma，則量化公式為：

1.4 水印的嵌入

水印的嵌入模型如圖5，具體過程如下：

第1步：按照1.1中的方法對水印圖像w進行置亂得到w′，水印的置亂狀態t1作為密鑰；

第2步：將原始圖像f進行n級小波變換，選取低頻區域，根據水印圖像的大小按照2.2所述的方法在變換后的低頻區域X中選取嵌入水印的位置，其中選取嵌入位置的狀態t2作為密鑰；

第3步：利用2.3所述的量化思想，將w′嵌入到X選取的位置中得到X′；

第4步：將X′插回到原始圖像分解的系數列中的位置上去，然后將新的系數列進行逆小波變換，得到含水印圖像.

2 關于隨機選取嵌入位置的DWT域盲水印的提取

水印的提取過程是嵌入的逆過程，由于利用了量化的思想，因此該算法屬于盲水印.提取時需要用到的密鑰為水印置亂狀態t1，嵌入位置選取時的狀態t2以及量化步長a.提取模型如圖6.

設w′為提取出的水印信息，g′是量化參數g量化后的值， r′=g ′? [g ′/a ]ia ，則水印提取方法為：

3 仿真結果與分析

本文采用512×512的灰度圖像作為載體圖像如圖7-a，64×64的二值圖像作為水印圖像如圖7-b.利用嵌入算法進行水印嵌入，嵌入時對載體圖像進行n=2級的DWT變換，選取置亂狀態為t1=4，位置狀態為t2=4，量化步長a=0.21.含水印圖像如圖7-c，提取出的水印圖像如圖7-d.

圖7 含水印圖像及提取出的水印

表1 含水印圖像抵抗各種攻擊后的PSNR值與NC

嵌入信息后的圖像相對于原圖像有較高的峰值信噪比PSNR= 42. 3748dB，并且通過圖7-c可知，該算法具有良好的不可見性.另外，對含水印圖像分別進行噪聲、濾波、縮放、裁剪、JPEG有損壓縮等各種攻擊能力測試，得到攻擊后的PSNR值和相似度(NC)見表1.結果表明，該算法具有良好的不可見性和魯棒性.

4 結語

本文利用離散小波變換來嵌入水印，由于嵌入前對水印圖像進行了置亂，并且嵌入過程中選取的水印嵌入位置是隨機的，因此增強了算法的隱蔽性以及水印的安全性.嵌入水印的圖像不可見性和魯棒性都很好.仿真結果表明，該算法可以有效地抵抗常見的攻擊如JPEG壓縮、高斯噪聲、椒鹽噪聲、裁剪、中值濾波等.

[1] 張永庫. 數字水印技術及典型的攻擊分析[J]. 信息技術, 2006(11): 156-158.

[2] 馮象初, 甘小冰, 宋國鄉. 數值泛函與小波理論[M]. 西安: 電子科技大學出版社, 2003.

[3] 孫圣和, 陸哲明, 牛夏牧. 數字水印技術及應用[M]. 北京: 科學出版社, 2004.

[4] MEMON N, WONG P W. Protecting digital content[J]. Communications of the ACM, 1998, 41(7): 35-43.

[5] 趙 翔, 郝 林. 數字水印綜述[J]. 計算機工程與設計, 2006, 27(11): 1946-1950.

[6] 金 聰. 數字水印理論與技術[M]. 北京: 清華大學出版社, 2008.

[7] 王秋生. 變換域數字水印嵌入算法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學, 2001.

[8] ANDERSON R J, PETITCOLAS F. On the limits of steganography[J]. IEEE Journal of Selected Areas in Communications, 1998, 16(4): 474-481.

（責任編輯：陳 丹）

A DWT Based on Watermarking Algorithm by Randomly Selecting Embedding Positions

LIU Peng, WEI Juan, YANG Ai-li
(School of Mathematics and Statistics, Anyang Normal University, Anyang 455000, China)

A blind watermarking algorithm based on discrete wavelet transform (DWT) was proposed. Before embedding, it scrambles the watermark by random state, then chooses the embedding position randomly in the wavelet low-frequency sub-band of the cover image according to the watermark, then embeds the watermark image with the quantization thought. Since using secret keys that make the embedding positions change randomly, it greatly enhances the security of the watermark. The simulation result shows that this algorithm is robust to common watermarking attacks.

DWT; Scrambling; Watermarking; Robustness; Watermark image embedding with the quantization thought

TP391

A

1009-2854(2010)02-0025-03

2009-11-12;

2010-01-21

劉 鵬(1982— ), 男, 河南焦作人, 安陽師范學院數學與統計學院助教.