濕效應對竹木復合材料剛度性能的影響

王泉中，張曉冬，周雪華

（1.南京林業大學 機械電子工程學院，江蘇 南京 210037；2.南京林業大學 竹材工程研究中心，江蘇 南京 210037）

隨著竹木復合結構材料的出現并在汽車、船舶、鐵路車輛制造及建筑業等領域的廣泛應用，人們對竹木復合結構材料的研究也越來越重視［1］。張曉冬等［2］對竹木復合材料在集中載荷作用下的有效彈性模量進行了預測；關明杰等［3］通過實驗的方法研究了濕熱效應對竹木復合膠合板彎曲性能的影響；韓健［4］運用彈性力學的方法建立了竹木復合材料表觀彈性模量的預測模型。Ram等［5］考慮了橫向剪切變形的因素，研究了不同溫度和濕度、鉸支和固支邊界條件對稱正交鋪設和角鋪設等不同參數下的撓度和應力分量。結果表明，撓度和應力分量幾乎隨濕熱的增加而線性增加；Upadhyay等［6］分析纖維增強聚合物基復合材料（PMC）在濕熱條件下對其撓度性能的影響。但對竹木復合層合板考慮濕熱效應下有效彈性模量的預測與變形目前尚未見報道。本研究根據經典層合板理論和一階剪切變形理論的基本假設建立了竹木復合層合板考慮濕效應下的等效彈性模量預測模型，計算了不同理論下竹木復合層合板在濕效應前后的彈性模量和彎曲變形，討論了濕效應對它們的影響。

1 考慮濕效應下的竹木復合梁的位移模式

竹木復合板在結構上是一種對稱正交層合板。為能準確預報，本研究應用經典層合板理論和一階剪切變形理論分別建立了預測模型。研究時忽略其泊松效應［2］，沿某一主向截取一層合梁來研究。其結構如圖1所示。

圖1 層合梁結構示意圖Figure 1 Scheme of laminated beam model

1.1 經典層合板理論

根據經典層合板理論假設，位移模式采用如下形式：

式（1）中，u為梁的縱向位移，w為梁的撓度。則考慮濕效應下整梁的勢能函數為：

1.2 一階剪切變形理論

根據一階剪切變形理論假設，位移模式采用如下形式：

則考慮濕效應下整梁的勢能函數為：

2 竹木復合材料有效彈性模量的預測

由經典層合板理論及一階剪切變形理論下梁的撓度表達式（3）和（7）得梁的跨中撓度分別為：

由材料力學可知梁在集中載荷下的跨中撓度［7］為：

根據等效梁理論可得經典層合板理論下梁的彈性模量為：

一階剪切變形理論下梁的彈性模量為：

3 結果分析

本研究的竹木復合板鋪層方式為［0木/0竹/90木/0竹/木］s，楊木單板厚度為1.6 mm，竹簾單板厚度為1.4 mm，梁的寬度 b為 50.0 mm，長度 L為 320.0 mm，剪切變形系數 K2為 5/6［8］。相關材料參數如表1所示。吸濕比例C為30%。

表1 楊木/竹簾相關材料參數［6］Table 1 Material properties of wood and bamboo

對上述給定的材料參數，在載荷P為500 N情況下，運用經典理論與一階剪切理論下的表達式（3）和（11）及式（8）分別計算了梁的等效彈性模量和跨中撓度，并和有限元計算結果［8］進行了比較，結果如表2～3所示。

由表2和表3看出，在濕效應下，經典理論與一階剪切理論預測結果基本相同，但在濕效應前后，同一種理論預測的結果相差很大，濕效應后的等效彈性模量損失一半多，而同樣載荷下所產生的跨中撓度幾乎是前者的2倍，有限元法的計算結果也佐證了這一點。這充分說明，濕效應對材料的剛度特性有顯著影響。因此，竹木復合層合梁在大氣中使用，水分的作用會使材料的剛度性能顯著下降。

表2 層合梁考慮濕效應前后彈性模量比較Table 2 Results of Young’s modulus with or without wet effect

表3 3種理論下跨中撓度比較Table 3 Comparison of mid-span deflection for three theories mm

4 結論

濕效應對竹木復合材料的剛度性能有顯著影響，材料濕度的增加極大地降低了其彈性模量，從而使得結構抗變形能力顯著降低。因此，控制濕度環境，或提高竹木復合材料的抗吸濕能力，對于提高竹木復合材料使用性能具有重要意義。

［1］江澤慧，王戈，費本華，等.竹木復合材料的研究及發展［J］.林業科學研究，2002，15（6）：712－718.JIANG Zehui，WANG Ge，FEI Benhua，et al.The research and development on bamboo-wood composite materials［J］.For Res，2002，15（6）：712－718.

［2］張曉冬，李君，王泉中，等.木竹復合層合板力學性能預測分析［J］.南京林業大學學報：自然科學版，2005，29（6）：103－105.ZHANG Xiaodong，LI Jun，WANG Quanzhong，et al.Mechanical property prediction of laminated wood-bamboo composite and analysis［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed，2005，29（6）：103－105.

［3］關明杰，朱一辛，張曉冬，等.濕熱條件對竹木復合膠合板彎曲性能的影響［J］.南京林業大學學報：自然科學版，2005，29（6）：106－108.GUAN Mingjie，ZHU Yixin，ZHANG Xiaodong，et al.Bending properties of wood-bamboo composite plywood in differently hydrothermal conditions［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed，2005，29（6）：106－108.

［4］韓健.定向竹木復合板表觀彈性模量預測模型的構建［J］.南京林業大學學報：自然科學版，2009，33（1）：33－36.HAN Jian.Forecasting model of the elasticity modulus of the aligned bamboo-wood composite panel［J］.J Nanjing For Univ Nat Sci Ed，2009，33（1）：33－36.

［5］RAM K S S，SINHA P K.Hydro-thermal effects on the bending characteristics of laminated composite plates［J］.Comput Struct，1991，40（4）：1009－1015.

［6］UPADHYAY P C，LYONS J S.Effect of hydrothermal environment on the bending of PMC laminates under large deflection［J］.J Reinf Plast Compos，2000，19（6）：465－491.

［7］孫訓芳.材料力學［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［8］周雪華.濕條件下竹木復合材料力學性能研究與優化設計［D］.南京：南京林業大學，2008.ZHOU Xuehua.Mechanical Properties and Optimization Design on Hydro Effect of Wood-bamboo Composite［D］.Nanjing：Nanjing Forestry University，2008.