大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)教學(xué)的影響

陳和生

（贛南教育學(xué)院，江西 贛州 341000)

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)教學(xué)的影響

陳和生

（贛南教育學(xué)院，江西 贛州 341000)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，數(shù)學(xué)課程設(shè)置與講授在高等學(xué)校人才培養(yǎng)中發(fā)揮著極其重要的作用，同時數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)也將影響到對所學(xué)專業(yè)的進(jìn)一步拓展和深入，在尤其強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)課程擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)以及增強(qiáng)大學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的重要使命。文章首先對數(shù)學(xué)模型及建模做了簡單界定，對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽特點(diǎn)進(jìn)行分析，并對數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)及高校教學(xué)改革的影響進(jìn)行了探討。

大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；競賽；教學(xué)；影響

一般而言，建立數(shù)學(xué)模型的過程被稱之為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是指通過簡化、抽象、假設(shè)、引進(jìn)變量等過程處理后，將現(xiàn)實(shí)的問題利用數(shù)學(xué)方式進(jìn)行表達(dá)，并建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用先進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，這也是利用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的一種探索和實(shí)踐。因而，數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是用數(shù)學(xué)語言來對實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。通常情況下，建立教學(xué)模型，需通過調(diào)查和收集數(shù)據(jù)掌握第一手資料，對實(shí)際對象的內(nèi)在規(guī)律和固有特征進(jìn)行觀察研究，抓問題主要矛盾，并建立起能反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)學(xué)的方法及理論來分析并解決問題。

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)分析

(一)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

1.應(yīng)用性和綜合性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)綜合性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在同一堂課中，可能會牽涉到概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、組合數(shù)學(xué)、微分方程等諸多的數(shù)學(xué)分支，還有可能會涉及到經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、生物、醫(yī)學(xué)等諸多方面的知識?？梢杂行д霞笆崂韺W(xué)生的綜合知識體系，同時也促進(jìn)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2.主動性和開放性。傳統(tǒng)“注入式”的教學(xué)方法，不僅忽視了發(fā)明者心智創(chuàng)造的過程，還將許多科學(xué)家長期努力所創(chuàng)造并積累的知識高度地濃縮及灌輸給了學(xué)生，該種教學(xué)不利于大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。相對而言，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的解答過程及結(jié)果都是開放的，其突破了以往以教師、教室、教材為中心的傳統(tǒng)，極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時加強(qiáng)了學(xué)生的動手能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識具有重要的作用。

(二)大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒邮翘骄啃詫W(xué)習(xí)方法在高校教學(xué)中的體現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)建模是在數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題間搭起了一座橋梁。數(shù)學(xué)研究對象是抽象化思想材料，這也反映了數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)與其它學(xué)科學(xué)習(xí)的本質(zhì)差別。數(shù)學(xué)的這種抽象的本質(zhì)也促使我們認(rèn)真思考怎樣搭建真實(shí)的世界與抽象的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從而對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)進(jìn)行支撐。生動的現(xiàn)實(shí)和抽象的數(shù)學(xué)具有緊密的血脈聯(lián)系，許多數(shù)學(xué)思想、概念及方法都可以在現(xiàn)實(shí)中巧妙且自然地表現(xiàn)出它的內(nèi)涵和本質(zhì)，同時構(gòu)建模型的自然化及合理化就應(yīng)當(dāng)是這種聯(lián)系的關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)建模競賽是將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來；數(shù)學(xué)建模是將應(yīng)用問題精確化、科學(xué)化、嚴(yán)密化的途徑；也是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題以及探索真理的工具。

2.大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒芋w現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展性與開放性。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的立足點(diǎn)是數(shù)學(xué)與研究性學(xué)習(xí)二者共有特征。數(shù)學(xué)是一種人類的活動，該活動性決定了數(shù)學(xué)知識的擬經(jīng)驗(yàn)性與經(jīng)驗(yàn)性，對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的理解不能固化，應(yīng)該在考慮數(shù)學(xué)作為一種與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密的文化的同時，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)性、活動性、過程性、開放性滲透到探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐中去，數(shù)學(xué)建模活動剛好具備了以上的特點(diǎn)。

3.數(shù)學(xué)建?；顒芋w現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的知識本質(zhì)目標(biāo)。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解達(dá)到了一個更高層次，這里我們所說的數(shù)學(xué)知識的更高層次應(yīng)包含著兩個層面含義：一是數(shù)學(xué)的各個法則、概念等知識間達(dá)到的完善的和諧聯(lián)系；二是數(shù)學(xué)概念與法則等知識按“條件化”方式被個體所習(xí)得和掌握。讓學(xué)生在實(shí)踐基礎(chǔ)上以達(dá)到對數(shù)學(xué)知識高度的組織化與結(jié)構(gòu)化，從而更好地用其去解決現(xiàn)實(shí)中的問題，這也是是開展數(shù)學(xué)建模競賽的最高目標(biāo)。

二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用

(一)對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模并沒有統(tǒng)一且標(biāo)準(zhǔn)的模式，即便是對同一問題的處理，其采用的思路及方法也是各不相同的。一般情況下，數(shù)學(xué)建模競賽的題目往往是來源于管理科學(xué)及工程技術(shù)等方面經(jīng)過簡單加工的現(xiàn)實(shí)問題，具有較強(qiáng)的靈活性，供給參賽者以發(fā)揮其創(chuàng)造能力。如，1997年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題A，涉及了機(jī)械工業(yè)設(shè)計(jì)工作中零件參數(shù)所涉及的問題。該問題可用日本學(xué)者田口玄一的“三次設(shè)計(jì)”，即田口方法進(jìn)行建模，也可以用非線性規(guī)劃思想進(jìn)行建模，甚至是還可以用動態(tài)規(guī)劃化思路進(jìn)行建模。因此，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論和實(shí)踐，開拓了大學(xué)生的知識視野，同時也大大增強(qiáng)了大學(xué)生的創(chuàng)新能力。

(二)對大學(xué)生運(yùn)用綜合知識能力的培養(yǎng)

雖然數(shù)學(xué)建模題目大多是經(jīng)過對諸如工業(yè)、管理、經(jīng)濟(jì)、生物醫(yī)學(xué)、物理、軍事、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的實(shí)際問題進(jìn)行簡化加工所形成的，這不單要求建模者需要掌握深入的專門知識，同時還要有較強(qiáng)的靈活運(yùn)用知識的能力，但其又不同于數(shù)學(xué)的應(yīng)用題，而是呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)交叉、理工結(jié)合的特點(diǎn)，因此其不但要求學(xué)生牢固地握課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)基本知識及建模技術(shù)，還需了解問題的相關(guān)背景，并對問題做出全面的分析，從而找出解決問題所需要使用的工具和數(shù)學(xué)方法，即需要建模者具備綜合運(yùn)用知識的能力。

(三)對大學(xué)生協(xié)作能力與合作精神的培養(yǎng)

一般數(shù)學(xué)建模教學(xué)廣泛地采用分組式討論，就是按照小組為單位，在教師質(zhì)疑及輔導(dǎo)下，同學(xué)們可以自行報告、辯論、討論等，每個成員的知識框架及側(cè)重點(diǎn)各不相同，這也促進(jìn)了他們相互之間的交流和協(xié)作。

(四)對大學(xué)生抽象思維能力培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模要求建模者依據(jù)對象特征及建模目的，進(jìn)一步來明確問題，并分析數(shù)據(jù)和條件，對問題進(jìn)行合理的、必要的簡化，以確定參數(shù)和變量，使用數(shù)學(xué)的專業(yè)語言來對對象進(jìn)行描述，明確問題依據(jù)通常是對問題內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識，或是對現(xiàn)象及數(shù)據(jù)的深入分析，甚至是二者的綜合。

三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對高校數(shù)學(xué)教育改革意義

(一)推動高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系的改革

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)應(yīng)該包括兩方面：一是計(jì)算、分析及邏輯推理能力，應(yīng)達(dá)到快速、正確地求解已經(jīng)建起來的數(shù)學(xué)模型的目的；二是使用數(shù)學(xué)的方法和語言去概括、抽象客觀對象內(nèi)在的規(guī)律，從而構(gòu)造出解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。許多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程都較為著重前者，將數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)中來是對后者加強(qiáng)訓(xùn)練的有效途徑，也是對原有數(shù)學(xué)教學(xué)體系的改革和試驗(yàn)。

(二)推動現(xiàn)代教學(xué)理論和實(shí)踐結(jié)合起來

對于我國主流教學(xué)，目前教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐分立的情況較為嚴(yán)重。數(shù)學(xué)建模活動有利于縮短教學(xué)理論和實(shí)踐的距離。首先，在教學(xué)實(shí)踐過程中，若確立了理想的目標(biāo)，并可以某種適宜方式來影響學(xué)生，學(xué)生必定會朝著既定目標(biāo)前進(jìn)。我們可將數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)看成是數(shù)學(xué)教學(xué)中可以體現(xiàn)出學(xué)生主體地位的適宜方式，也是數(shù)學(xué)教學(xué)理論向數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐轉(zhuǎn)化的適宜方式。其次，作為新的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)給教師提供了接觸現(xiàn)代教學(xué)理論的機(jī)會，也促使教師掌握并接受現(xiàn)代教學(xué)理念。

(三)推動高校數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)課程融合

教學(xué)與課程融合是學(xué)生發(fā)展最佳的教學(xué)形態(tài)。現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)是師生活動的載體，師生共同構(gòu)建教學(xué)課程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)需充分發(fā)揮師生主體性地位，對問題展開探討，讓師生交互活動成為教學(xué)主要的特征，并通過學(xué)生的交流、探索與積極合作來解決現(xiàn)實(shí)的問題，同時學(xué)生可以大量地采用自主探索、大膽猜測、操作實(shí)驗(yàn)、合作交流等活動方式。這些方式不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，從而使得這種教學(xué)不存在教與學(xué)的格局。

(四)推動我國高校數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段的改革

當(dāng)前伴隨著數(shù)學(xué)建模競賽影響的日益擴(kuò)大，很多教師在教學(xué)內(nèi)容中引入了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法和手段，競賽訓(xùn)練中的課堂討論教學(xué)，以及計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的引入，拓展了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的訓(xùn)練。在某種程度上改變了以往舊的教學(xué)方法，對加快高校人才培養(yǎng)模式的改革起到了推動作用。

[1]李大潛主編.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M].北京：高等教育出版社，2001.

[2]朱道元等編.數(shù)學(xué)建模案例精選[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[3]王利平.關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)構(gòu)想[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2001(5).

[4]邊馥萍等.數(shù)學(xué)模型方法與算法[M].北京：高等教育出版社，2005.

G642

B

1001-8794(2010)10-0091-02

2009-12-20

陳和生（1963-），男，江西贛州人，副教授，研究方向?yàn)榇髮W(xué)數(shù)學(xué)。