漏失期間所引發的井壁剪切變形

編譯:劉曉艷 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

審校:嚴新新 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

漏失期間所引發的井壁剪切變形

編譯:劉曉艷 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

審校:嚴新新 (勝利石油管理局鉆井工藝研究院)

對漏失期間三種典型的井壁變形現象進行了研究,所完成的參數研究可用于評價井壁變形大小。井壁變形包括:①漏失期間直井周圍所誘發的傾斜裂縫,可變參數為裂縫尺寸/井眼尺寸、裂縫角度、井眼壓力以及σH1、σH2、σV的比值; ②在正常地層、沖斷層和橫沖斷層區塊鉆進時所引發的井壁變形;③由于所誘發的裂縫與地層最小應力相垂直,在斜井中所引發的井壁變形。

鉆井液漏失 井壁變形 破裂模型

1 前言

以前,人們認為卡鉆是由井壁破裂、黏附壓差和鉆屑聚積造成的。不過,用井下電視全面觀測井壁后發現,某些卡鉆故障是由井壁剪切變形造成的。大多數井壁變形小于 0.5 in(1 in=25.4 mm),不會造成嚴重的鉆井井下故障。不過,人們一直推測認為,井眼縮徑是由井壁變形造成的。可用3D非設計師裂縫模型來評價井壁變形大小,這種模型采用了新型3D雙邊界元法,適用于斜井和井眼內傾斜的圓形或橢圓形裂縫。由于3-D裂縫誘發了三種應力強度因子 (第一、第二和第三類應力強度因子),裂縫通常會擴展為橢圓形而不是圓形。該模型可用于分析以下三種情況下的井壁變形:①漏失期間直井內的傾斜裂縫所引發的井壁變形,可變參數包括裂縫尺寸/井眼尺寸的比值、裂縫角度、井眼壓力、地層的三個主應力;②正常地層、沖斷層、橫沖斷層區塊的斷層面發生少量漏失時所引發的井壁變形;③由于裂縫與最小地層應力相垂直,斜井中所引發的井壁變形。

結果顯示,正如井眼成像儀所觀測到的,如果漏失期間的誘發裂縫較小,則井壁變形通常也較小;不過,如果漏失比較嚴重而且裂縫角度偏離地層主應力方向,就會發生非常嚴重的井壁變形。此外,分析結果顯示,如果在裂縫張開時可測得井壁變形,或許可以反向估算地層定向應力。

這項研究的主要意義:①用3D雙邊界元法編制了井眼的新型破裂模型。②正如井眼成像儀所觀測到的,鉆井液漏失較少時,井壁變形也較小。盡管這不會造成鉆井故障,但如果用聲波儀能探測到裂縫區域,根據井壁變形或許可以估算地層應力。③如果漏失嚴重且漏失層面傾向于地層主應力方向,就會發生嚴重的井壁變形。某些鉆柱黏卡故障可能不是由井壁坍塌或壓差黏附等因素引起的,而是由井壁剪切變形造成的。

2 破裂模型

圖1顯示了直井中所引發的傾斜裂縫,傾斜裂縫與直井井眼的夾角為δ。用于這一分析的模型網格見圖2。由于作者進行大量數據計算時所用計算機功能有限,因此網格精度受到一定限制,所用網格稍顯粗糙;因此,所在位置的計算結果與井眼交叉點有所偏差。

圖1 直井中所引發的傾斜裂縫

圖2 用于分析的網格

3 井壁變形計算

3.1 直井中的傾斜裂縫 (漏失期間所引發的傾斜裂縫);參數:裂縫尺寸/井眼尺寸,裂縫角度,σH1、σH2、σV 的比值

通常,由于井深超過3 000 ft(1 ft=30.48 cm)的井眼中上覆應力最大,因此漏失期間所引發的裂縫可能接近垂直,而如果井深淺于3 000 ft,所引發的裂縫就可能是水平的、垂直的或傾斜的。由于漏失層面與井眼可能以任何角度相交,所引發的裂縫傾斜角度在15°～75°之間。由于對裂縫頂面與底面間的摩擦力了解得不很準確,因此僅對開口裂縫進行分析。在漏失期間,觀察到了三種典型的井壁變形。完成了參數研究,以評價井壁變形大小。

假設在一口直井中有一條圓形裂縫,其他條件如下所述。

實例A的輸入數據如下:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑=50 ft,傾角45°

然后計算井壁變形 (圖3)。

圖3 井壁變形 (紅線:變形;藍線:初始狀態),傾角45°,裂縫半徑50 ft,右圖為放大10倍的變形

井壁變形約為2.34 in,因此井眼最狹窄處變小了 (8.5-2.34×2=3.82 in)。圖4為應力強度因子曲線圖。由于裂縫為圓形而且沿裂縫頂面和底面的裂縫內壓力與地層應力相一致,因此在裂縫周圍的張力下應力強度因子 KⅠ為常數。由于地層應力的剪切分量沿裂縫傾斜方向產生作用,因此 KⅡ和 KⅢ不是常數。可按下式計算應變能釋放速率J:假設裂縫按已知的比能釋放速率Jc擴展,圖4顯示在裂縫末端附近J接近于常數,因此裂縫應該是類似于圓形裂縫那樣擴展。注意 KⅢ的峰值略高于 KⅡ,在裂縫附近與切線角呈cos(θ)和sin(θ)的關系,這導致應變能釋放速率接近恒定。圖4顯示,由于裂縫張開凈壓力 pf-|σn|隨裂縫傾角而增加,因此 KⅠ和裂縫張開度隨也裂縫傾角而增加,此處σn為垂直于裂縫面的地層應力。當裂縫傾角約為35°時,如圖4所示應力強度因子 KⅠ為零,裂縫閉合。當裂縫傾角為45°時,沿裂縫的剪切應力達到峰值,KⅡ和 KⅢ的數值可以反映這一點。

圖 4 應力強度因子 (裂縫傾角 =75°、45°、35.24°)

圖5 實例A基礎數據時的井壁變形 (裂縫傾角在75°～35.24°之間)

圖5為裂縫張開、裂縫傾角大于35°時的井壁變形。由于誘發裂縫半徑高達50 ft,井壁變形也大。隨著井斜角從0°接近60°,橫向變形也隨之增加;而當裂縫傾角大于60°時,井壁變形不會增加很多。圖4顯示,當裂縫傾角為45°時,剪切型應力強度因子最大,由此沿裂縫面的變形也最大。不過,裂縫張開度也會顯著影響井壁的橫向變形。因此,當裂縫傾角大于45°時,由于裂縫張開度較大,井壁變形不會減少。

圖6為裂縫壓力從4 000 psi(1 psi=6.895 kPa)降至3 000 psi時的應力強度因子曲線圖。在實例A中,KⅡ和 KⅢ仍相同,但 KⅠ顯著降低。

圖6 裂縫和井眼壓力從4 000 psi降至3 000 psi時的應力強度因子曲線圖,其他條件同實例A,傾角75°

圖7顯示,當井眼和裂縫壓力從4 000 psi降至3 000 psi時,井壁的橫向變形也變小,這主要是因為裂縫張開度變小。

圖7 裂縫和井眼壓力從4 000 psi降至3 000 psi時的井壁變形;其他條件同實例A

如果垂向和橫向地層應力差變小,則剪切分量也變小。圖8顯示,當軸向和垂向應力差降至1 000 psi時,傾斜裂縫的應力強度因子也降低。如圖9所示,井壁變形也變小。

圖8 應力強度因子及表面能釋放速率曲線 (σH1、σH2、σV分別為 -4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf為 5 000 psi)

圖10為不同裂縫尺寸下的應力強度因子曲線圖。裂縫半徑大于5 ft時,井眼對應力強度因子無明顯影響。不過,對于較小的裂縫 (rf=3 ft),沿裂縫傾斜方向 (傾角為0°和180°)的應力強度因子減小,這是因為井眼靠近大斜度裂縫的裂縫末端的緣故。圖10顯示,如果裂縫半徑足夠小且井眼的影響可忽略時,應力強度因子大致與成比例。

圖 9 井壁變形 (σH1、σH2、σV 分別為 4 000 psi、-4 000 psi、-5 000 psi,pf為 5 000 psi)

圖10 不同裂縫尺寸 (裂縫傾角75°)下的應力強度因子曲線

圖11和圖12顯示了裂縫半徑為5 ft和50 ft時,75°和45°下的井壁變形。裂縫傾角為 75°時,井壁變形在0.2～3.3 in之間,裂縫傾角為45°時,井壁變形在0.2～2.33 in之間。盡管沿裂縫的剪切應力較小,但傾角75°時的變形仍大于45°時的變形。這表明,如果裂縫張開度較小,井壁變形大致與裂縫尺寸成比例;而裂縫張開度較大時,由于地層應力剪切分量的作用,橫向變形會受到裂縫孔徑和裂縫上下界面間變形兩方面的影響。

圖11 井壁變形 (裂縫面傾角75°,其他條件同實例A)

圖12 井壁變形 (裂縫面傾角45°,其他條件同實例A)

3.2 正常地層、沖斷層、橫沖斷層鉆進時所引發的井壁變形

在正常地層、沖斷層、橫沖斷層鉆水平井時,井眼軸向的應力可能小于徑向應力 (圖13)。井眼壓力增加時,可能會引發剪切斷裂。圖14為傾斜裂縫的應力強度因子曲線。以下條件可用于計算。

圖13 地層水平應力較高區塊的井眼

實例B:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑 =50 ft,傾角 35.26°、30°、15°

裂縫和井眼壓力=3 000 psi

應力強度因子 KⅡ和 KⅢ隨裂縫傾角而增加,而應力強度因子 KⅠ隨傾角而減小。當裂縫與地層最大應力方向間的傾角約為35.26°時,裂縫閉合。

圖14 50 ft裂縫的應力強度因子曲線

圖15為井壁變形圖。由于這種情況下所引發的裂縫較大,因此井壁變形很大。

圖15 50 ft裂縫的井壁變形

圖16和圖17分別為10 ft裂縫的應力強度因子和井壁變形曲線圖。井壁變形較小;不過,用聲波井徑測量儀可測得井壁變形大小。對于半徑為50 ft的裂縫,井壁變形約為前者的

圖16 10 ft裂縫的應力強度因子曲線圖

3.3 與傾斜井眼相垂直的裂縫所引發的井壁變形

在斜井中鉆進時,可能會引發漏失。假設誘發裂縫沿與地層最小主應力相垂直的方向擴展 (圖18)。由于沿裂縫面未引發剪切應力,KⅡ和 KⅢ較小,可忽略,只有 KⅠ隨裂縫張開度而增大。圖19為裂縫壓力等于地層最小應力時的井壁變形曲線圖。

圖18 斜井中的誘發裂縫

圖19 由裂縫張開度引發的井壁變形 (pf=3 kpsi)

實例C:

井眼半徑=0.354 ft(井眼直徑=8.5 in)

裂縫半徑 =50 ft,傾角 45°、30°、15°

裂縫和井眼壓力分別為3 000 psi,2 000 psi

當裂縫壓力等于地層最小應力時裂縫開始閉合。

由于剪切變形沿井壁釋放,在井眼周圍會產生一定的不規則變形,不過這種變形可以忽略 (圖20)。

圖20 由裂縫張開度引發的井壁變形 (pf=2 kpsi)

4 分析與討論

對于尚未鉆入的橢圓形傾斜裂縫,可按下式計算應力強度因子:

式中,δ為圖1中裂縫與 x軸的夾角,假設橢圓型裂縫的長短軸在同一平面上,見圖1中的 xz面。當橢圓形裂縫變為圓形時,應力強度因子的計算公式可簡化如下:

裂縫張開度按下式計算:

式中,σn=σjinj;nj為裂縫面的法向矢量。

上述計算顯示,如果裂縫末端距井眼的距離大于井眼半徑的5倍,則井眼對應力強度因子的影響可以忽略,因此上述方程可用于估算應力強度因子。當裂縫較小時,井眼壓力會影響應力強度因子。事實上,井眼壓力趨向于使裂縫閉合,因此在與井眼-裂縫的傾斜面相重合的方向上,應力強度因子變小。

井壁變形是裂縫張開度所造成的變形與剪切應力所造成的裂縫面變形的總和。井壁變形大致與成比例,其中 rf為裂縫半徑,E和v為彈性模量,與井眼尺寸相比,裂縫半徑足夠大。地層應力的剪切分量所引發的變形大小還沒有分析解法,不過,前文的數值模擬研究結果顯示,剪切變形還與裂縫尺寸和沿裂縫的剪切應力大小成比例。這表明,當裂縫張開時如果可測得井壁變形,那么就可以計算。因此,裂縫閉合后,可以根據井壁變形估算τ值。

5 結論

(1)當裂縫半徑長達50 ft時,由裂縫引發的井壁變形相當顯著,并在鉆進期間會造成卡鉆故障。

(2)現場觀測顯示,用井下電視可觀測到微小變形。這表明會發生少量漏失,不過所引發的裂縫尺寸可能小于10 ft。

(3)當裂縫末端距井眼的徑向距離5倍于井眼半徑時,誘發裂縫閉合為圓形裂縫。

(4)當裂縫末端距井眼的徑向距離是井眼半徑的5倍以上時,井眼對裂縫末端的影響可忽略。對于小裂縫而言,井眼趨向于在裂縫傾斜方向上閉合裂縫。因此,如果裂縫起始于井眼,則井眼傾斜方向的裂縫擴展較小。

10.3969/j.issn.1002-641X.2010.2.012

資料來源于美國《SPE 102275》

2008-12-14)