基于PPP的無地面控制 GPS輔助空中三角測量研究

王宏濤,郭增長,2

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院,河南 焦作 454003;2.礦山空間信息技術國家測繪局重點實驗室,河南 焦作454003)

基于PPP的無地面控制 GPS輔助空中三角測量研究

王宏濤1,郭增長1,2

(1.河南理工大學 測繪與國土信息工程學院,河南 焦作 454003;2.礦山空間信息技術國家測繪局重點實驗室,河南 焦作454003)

介紹在無地面控制的情況下,采用將精密單點定位技術獲取的攝站點坐標作為控制點進行光束法區域網平差的方法。并在SWDC數碼航測系統支持下,結合桂林地區的航攝資料進行相關試驗,試驗結果表明,無地面控制的 GPS輔助空中三角測量可以滿足中小比例尺成圖的加密要求。

精密單點定位;GPS輔助光束法區域網平差;無地面控制;誤差模型;差分定位

為了減少常規空中三角測量作業時所需要進行的大量野外像控測量工作,從20世紀80年代開始,測繪領域的相關學者開始了將 GPS定位技術應用于空中三角測量的研究工作,并在隨后的20多年時間里取得了許多研究成果[1-3],這些成果在提高作業效率 ,降低航測的勞動強度以及提高測量精度等方面都發揮了巨大的作用,但是在實際應用過程當中,為了得到滿足要求的攝站點坐標,通常需要在地面架設基準站,并且對航空攝影也提出了較高的技術要求,這在某些人員無法到達的測圖困難地區通常是難以實現的。而隨著非差相位精密單點定位(Precise Point Positioning,簡稱 PPP)的出現 ,為克服這些實際困難提供了解決方案。利用這種方法進行航空作業時,不需要在地面架設基準站,節省了大量的人力和物力[4]。本文將采用精密單點定位技術來獲取攝影時刻 GPS天線相位中心的三維坐標,并著重探討在此基礎上實現的無地面控制的 GPS輔助空中三角測量的應用可行性。

1 基于精密單點定位技術的攝站點坐標的獲取

在 GPS輔助空中三角測量中,如何準確地獲取攝影時刻攝站點的三維坐標是非常重要的,長期以來,GPS攝站點坐標的獲取主要依靠差分定位的方法,這種定位方法要求在飛行的同時在地面布設一定數量的 GPS基準站,與機載 GPS天線進行同步觀測,同時要求飛機在飛行過程當中 GPS信號盡量不失鎖,對飛行也提出了較高的要求[5-6]。鑒于以上常規 GPS輔助空中三角測量所存在的一些問題,本文提出了利用精密單點定位技術來獲取攝站點三維坐標的方法。

精密單點定位技術與差分定位不同,其主要是利用國際GPS服務機構(IGS)提供的精密衛星星歷和精密鐘差,結合單臺含雙頻偽距及載波相位觀測量的GPS接收機就可以實現在全球范圍內的高精度定位[7]。采用精密單點定位技術來獲取攝影時刻攝站點的三維坐標主要涉及到如下幾項關鍵技術,如圖1所示。

圖1 基于PPP的攝站點坐標獲取流程

1)攝影時刻時標的獲取。為了能夠在航空攝影的同時用精密單點定位的方法來確定攝站點的空間位置,必須準確地獲取攝影時刻的 GPS時間,因此,應通過機載 GPS信號接收機上的外部事件輸入裝置(Event M arker接口),將航攝儀曝光時刻精確地寫入機載GPS信號接收機的時標上。

2)GPS和飛行控制系統共同作用下的定點曝光。本文實驗采用的飛行航攝系統是中國測繪科學研究院劉先林院士最新研制開發的SWDC飛行控制系統,其在飛行過程中采用了定點曝光的方法。其主要技術原理是:將 GPS實時獲取的偽距坐標與設計曝光坐標進行對比,取一定的航向和旁向容差,若在容差范圍之內,則飛行控制系統啟動曝光傳感器發出曝光信號驅動相機曝光,然后相機返回曝光M ark信號,并通過外部事件輸入端口傳入 GPS接收機[8]。

3)觀測數據的下載及觸發事件分離。GPS外業數據下載后,要將下載出的DA T觀測數據進行格式轉換(RINEX格式),并從原始數據中分離出曝光觸發事件 TXT文件。

4)采用 PPP解算飛機的飛行軌跡。采用 IGS提供的精密軌道參數和精密鐘差,結合下載的 GPS原始觀測數據,采用精密單點定位的方法解算飛機的飛行軌跡,得到每個 GPS歷元時刻攝站點的三維坐標[9]。

5)攝影時刻機載天線位置的內插。由于攝影時刻通常與 GPS歷元時刻不重合,因而,攝影時刻機載天線位置需在 GPS歷元間內插,內插方法可采用線性內插或多項式內插。

6)攝站點坐標的坐標變換。由于采用精密單點定位得到的是 WGS-84系下的坐標,而實際所需成果往往是屬于某一國家坐標系或者地方坐標系,因而必須解決定位成果的坐標轉換問題。本文主要通過7參數變換的方法將WGS-84系下的攝站坐標轉換到國家或者地方坐標系中,并采用一定的高程擬合方法將 GPS測定的大地高轉換為正常高。

2 GPS輔助光束法區域網平差的誤差模型

GPS輔助光束法區域網平差是將由差分定位或者精密單點定位技術所獲取的 GPS攝站點坐標視為帶權觀測值引入光束法區域網平差中,經采用統一的數學模型和算法來整體確定加密點位置并對其質量進行評定的理論、技術和方法[1]。

在 GPS輔助光束法區域網平差當中有兩類原始觀測值:像點坐標和 GPS攝站點坐標。由于鏡頭畸變、影像數字化以及影像自動匹配的影響,像點坐標觀測值會存在系統誤差,這種誤差可表示為像點坐標的函數,由于這種函數關系很難得知,在1972—1980年期間,各國學者曾研究過不同的附加參數選擇方案,主要包括帶3個附加參數的Bauer模型、帶12個附加參數的 Ebner模型和帶18個附加參數的 Brow n模型[9]。另外,根據Ackermann等人的研究,當一條航線的連續飛行時間不超過15 min時,基于載波相位觀測量的 GPS動態定位會產生隨航攝飛行時間 t成線性關系的系統誤差[10]。因此,GPS輔助光束法區域網平差的數學模型是在自檢校光束法區域網平差的基礎上顧及 GPS攝站點坐標與航攝儀投影中心坐標間的幾何關系并考慮各種系統誤差的改正模型后所獲得的一個基礎誤差方程[5],其矩陣形式可表示為

其中各參數表示意義可參考文獻[5]和文獻[11]。

3 PPP在 GPS輔助空中三角測量中的應用試驗

3.1 測區概況

2008-11,與桂林市測繪研究院合作進行了桂林地區約829 km2的航攝工作,攝區地處桂林市區東經 109°58′37″至 110°26′37″,北緯 24°58′13″至 25°25′12″,東至竹江碼頭,西至臨桂五通鎮、兩江鎮和永福蘇橋鎮,南至臨桂六塘鎮、雁山區大埠鄉,北至靈川縣城。本文主要基于桂林的部分航攝資料進行了相關試驗,試驗區的相關技術資料如表1所示。

3.2 PPP與差分定位在 GPS輔助光束法區域網平差中的結果對比

基于差分定位的 GPS輔助空中三角測量通過大量實踐表明,其可以滿足各種比例尺成圖的精度要求,目前已經廣泛應用到了航空攝影測量的作業過程當中。為了驗證精密單點定位技術在 GPS輔助空中三角測量中應用的可行性,將其與差分定位的結果進行了對比,對比結果如表2所示。

表1 桂林試驗區航攝資料的相關技術參數

表2 精密單點定位與差分定位的GPS輔助空中三角測量的精度對比

需要說明的是,上述兩種 GPS輔助光束法區域網平差的地面控制條件是相同的,都是在測區的兩端采用RTK技術測量了兩排平高點。通過表2數據可以看出,在相同的地面控制的條件下,兩種GPS輔助空中三角測量控制點的殘差都很小,且檢查點的不符值非常接近。這充分說明,基于PPP的GPS輔助空中三角測量的定位精度能夠達到與差分定位支持下的 GPS輔助空中三角測量幾乎相同的精度。

3.3 在不同坐標系下的區域網平差結果對比

為了探討坐標系轉換誤差對平差結果的影響,本文將精密單點定位技術所獲取的攝站點坐標通過三維坐標變換的方法轉換到桂林地方坐標系,GPS大地高向正常高的轉化采用高程擬合的方法。并將兩個坐標系下光束法區域網平差的結果進行對比,結果如表3所示。m

表3 不同坐標系下的GPS輔助光束法區域網平差結果對比

從表3可以看出,分別利用 PPP獲取的攝站WGS-84坐標和利用經變換后的桂林地方坐標系下的攝站坐標進行 GPS輔助光束法區域網平差時,加密點的平面精度前者略好于后者,而高程精度前者略低于后者。這主要是由于精密單點定位技術獲取的是攝站點的 WGS-84坐標,若地面點也在 WGS-84坐標下,則 GPS光束法區域網平差能夠達到較高的精度。但是,如果在地方坐標系下,由于存在坐標轉換的誤差,會使平面精度略有降低,但由于GPS大地高向正常高的轉化采用了高程擬合的方法,使得地方坐標系下平差的高程精度有所提高。

3.4 基于PPP的無地面控制的平差結果

為了探討無地面控制 GPS輔助光束法區域網平差的應用可行性,以及應用當中所存在的各種問題,本文對桂林試驗區進行了無地面控制(攝站點坐標作為控制點)以及標準地面控制下(測區兩端兩排平高點)的光束法區域網平差的試驗。平差結束后,在區域內實測了6個明顯地物點進行了檢查,并將兩種平差方法進行了對比,實際對比結果見表4。

需要說明的是,上述兩種平差方案均是在桂林地方坐標系下進行了 GPS輔助光束法區域網平差。從表4可以看出,在進行無地面控制的 GPS輔助空中三角測量時,平差結果在飛行方向上含有一個比較明顯的系統誤差,而在高程方向的殘差近似地接近于某一個固定值。而在標準地面控制的情況下,測區兩端的地面控制點可以逐條航線的對系統誤差進行改正,從而得到了較高的平差結果。

表4 不同地面控制下的 GPS輔助光束法區域網平差結果對比 m

4 結 論

精密單點定位技術是近些年來 GPS定位的一個研究熱點,由于其外業作業簡單、定位靈活而在測繪領域得到了廣泛的應用,而其在 GPS輔助空中三角測量中的應用才剛剛起步,隨著中國測繪科學研究院劉先林院士最新研制的數碼航測系統的研制成功,在生產實際中也需要大量的實驗數據來驗證其在GPS輔助空中三角測量中應用的有效性,因此,本文以SWDC數碼航測系統作為研究的基礎平臺,探討精密單點定位技術在無地面控制 GPS輔助空中三角測量中的應用,得到的相關結論和建議如下:

1)桂林測區的相關試驗再一次證實,在具有相同的地面控制的條件下,基于 PPP的 GPS輔助空中三角測量的定位精度能夠達到與差分定位支持下的GPS輔助空中三角測量幾乎相同的精度。因此,精密單點定位技術在滿足現有的航空攝影測量成圖規范下,完全可以替代差分 GPS定位技術。

2)不同坐標系下的平差結果表明,分別利用PPP獲取的攝站WGS-84坐標和利用經變換后的桂林地方坐標系下的攝站坐標進行 GPS輔助光束法區域網平差時,加密點的平面精度前者略好于后者,但高程精度前者明顯低于后者。這是由于WGS-84坐標系平面坐標經轉換后精度降低,高程由于采用大地水準面擬合精度有所提高。

3)在無地面控制的情況下,在精密單點定位支持下的 GPS輔助光束法區域網平差中,檢查點的平面定位結果在飛行方向上含有一個比較明顯的線性誤差,這主要是由于在動態定位過程中,GPS定位的坐標變化隨飛行時間呈系統性的線性變化,當在區域網平差的過程中逐條航線的改正隨時間變化的系統誤差的時候,需要在平差區域的四角測定四個平高地面控制點,并在測區的兩端施測兩排高程點,這樣的話,由于 GPS定位誤差而對攝影測量定位產生的影響幾乎可以消除。

4)采用精密單點定位技術來獲取攝站點的三維坐標進行GPS輔助空中三角測量,可以不用在地面布設基準站,并且對作業區域的大小沒有要求,大大簡化了航攝的外業作業過程,節省了人力、物力和財力。

總之,采用精密單點定位技術進行 GPS輔助空中三角測量不僅降低了航空攝影測量的成本,而且提高了航空攝影的靈活性。無地面控制的 GPS輔助空中三角測量可以滿足1∶25 000～1∶100 000中小比例尺地形圖測繪、地圖更新和一般航空遙感調查的精度要求,這在國家基礎資源調查和制圖方面必將發揮重要的作用,特別是在西部無圖區、人員不能到達的地區以及邊界等地方。

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The research on GPS-supported aerotriangulation without ground control based on PPP

WANG Hong-tao1,GUO Zeng-zhang1,2
(1.School of Surveying and Land Information Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China;2.Key Laborato ry of M ine Spatial Information Technologies State Bureau of Surveying and Mapping,Jiaozuo 454003,China)

The papermainly introduces how to acquire 3D coordinatesof Projection center w ith p recise point positioning,and the method of p recise point positioning technologies app lied in GPS-supported bundle block adjustment w ithout ground control.W ith the suppo rt of SWDC digital aerial system and the aerial data of Guilin,we do some relevant tests,and the experimental results show that GPS-suppo rted aerotriangulation w ithout ground control can satisfy the small scale cartography.

p recise point positioning;GPS-suppo rted bundle block adjustment;w ithout ground control;erro r model;differential GPS position

P228.4

A

1006-7949(2010)06-0009-04

2009-11-13

礦山空間信息技術國家測繪局重點實驗室開放基金資助項目(KLM 200914)

王宏濤(1979-),男,講師,碩士.

[責任編輯劉文霞]