基于GO法的船用反應堆設備冷卻水系統DPSA研究

任 鑫 趙新文 蔡 琦

1 海軍醫學研究所，上海 2004332 海軍工程大學 船舶與動力工程學院，湖北 武漢 430033

1 引言

PSA是一種系統的工程安全評價技術，能夠很好地模擬事故響應過程，及時地評價事故進程和事故緩解的成效，確定各事故序列的發展趨勢，然而傳統PSA在解決包含時間、過程變量、人員操作行為等動態因素的問題存在著很大的不足，DPSA即動態概率安全評價對經典的PSA方法進行了拓展，引入一些動態方法來處理硬件設備與過程變量演繹之間的相互作用。本文研究了基于GO法的DPSA技術在船用堆設備冷卻水系統中的應用，為船用堆提供了一種全新的可靠性分析技術。

2 船用反應堆設備冷卻水系統GO法建模

2.1 設備冷卻水系統分析模型的建立

反應堆設備冷卻水系統由兩臺泵、兩臺熱交換器以及閥箱、閥門、儀表、管道等各種附件組成，其作用是向一回路需要冷卻的各設備供給冷卻水。設備冷卻水系統的原理簡圖如圖1所示［1-2］。

2.2 設備冷卻水系統的GO圖

根據設備冷卻水系統的系統原理圖［3-4］，水源和各種控制信號是系統的輸入信號，用類型5信號發生器操作符代替，各類閥門、換熱器等均用類型1兩狀態單元表示，設備冷卻水泵有控制信號有類型6操作符表示，設備冷卻水泵之間互備自投，用自建的類型18操作符即互備自投門表示其邏輯關系，根據操作符代表的單元之間的關聯，用信號流連接操作符，并對操作符和信號流進行編號，建立的設備冷卻水系統GO圖如圖2所示。

3 GO法操作符DPSA定量計算模型

對于可靠性參數服從指數分布的可修部件，在計算其可靠性參數隨時間的變化時，可以應用馬爾科夫過程理論導出可靠性參數隨時間變化的計算表達式；而對于較復雜的部件或不獨立的部件，難以求得理論計算表達式，也需要應用馬爾科夫過程理論，導出操作符所代表的具體可修部件組合的狀態轉移方法。導出的狀態轉移方程給出了由前一時刻的狀態概率，計算經過Δt時間后的下一時刻的狀態概率的表達式，將真實時間間隔Δt取足夠小，逐步計算，就可以由前一時間點相應時刻的操作符狀態概率，求得下一時間相應時刻的操作符狀態概率，并由狀態轉移方程求得等效故障率和等效維修率。

設備冷卻水系統GO圖中共用到6種類型操作符，其中類型18互備自投門操作符不是標準操作符，是根據系統特點而創建的，如圖3所示。

互備自投門有兩個輸入信號S1和S2，部件1和部件2交替工作，互為備用，S1工作一段時間后S2，自動投入，這種工作方式更適合核級循環冷卻水系統泵的切換。假設狀態0表示部件1正常工作、部件2備用；狀態1表示部件2正常工作、部件1備用；狀態2表示部件1正常工作、部件2故障；狀態3表示部件2正常工作、部件1故障；狀態4表示部件1和部件2均處于故障狀態；Pi（t）表示系統在 t時刻狀態 i的概率，i＝0，1，2，3，4。Pc（t）表示系統在t時刻成功狀態的概率；系統第j種故障模式故障率為λj，維修率為μj，備用故障率為 λjj，j＝1，2。 圖 4 所示為互備自投門狀態轉移圖，則狀態轉移方程為：

由于部件1和部件2相同，因此可設λ1＝λ2＝λ；μ1＝μ2＝μ；λ11＝λ22＝λ。

穩態的可靠性參數為：

4 算例

可修系統DPSA的GO法算法，是在建立GO圖后，輸入所有操作符數據，包括所有可修單元的故障率、維修率等，采用可修系統的GO法算法進行定量計算，直至系統的輸出信號，得到系統在初始時刻的不可用度，然后進行系統在下一時間點的不可用度。如此繼續可得到系統在各時間點的系統故障概率，完成系統的DPSA。在動態計算時，假設除了設備冷卻水泵外，該系統的其他部件初始的成功概率都為1。

計算設備冷卻水系統的成功概率，即計算信號流13的成功概率，現設操作符i的成功概率為Pci，信號流i的成功概率為Psi。對系統的GO圖進行分析，最終可以計算出設備冷卻水系統即信號流13的成功概率。

首先計算含有共有信號3的信號流10的成功概率如下：

式中，Ps7s9表示信號流7和9同時成功的概率。因為信號流7和9完全包含共有信號3，則經修正后可得到：

最終可以計算出信號流13即設備冷卻水系統的成功概率為：

設備冷卻水系統的單元數據選用國際原子能機構的推薦值［5-6］，如表 1 所示。

以2 h為一時間間隔分析設備冷卻水系統在12 h內的故障概率，首先計算系統中各部件在各個時間點的成功概率，假設設備冷卻水泵的失效率為 λi，修復率為 μi，啟動故障概率為 γ，且假設備用故障率為λjj＝0，γ＝0.0236，其他部件都是獨立的壽命服從標準指數分布的可修部件，設其失效率為λj，修復率為μj，設備冷卻水泵和其他部件故障概率計算公式分別為：

表1 設備冷卻水系統操作符數據

系統不可用度總的計算結果如表2所示，系統故障概率趨勢如圖5所示。

表2 設備冷卻水系統不可用度

由圖5可以看出，設備冷卻水系統故障概率隨時間變化逐漸增大，但增加的速率卻越來越小。

5 結束語

針對系統可靠性分析中動態分析的難點，本文應用一種全新的系統可靠性分析方法即GO法對設備冷卻水系統進行了可靠性分析，得出了系統的不可用度隨時間的變化趨勢。本文創建的互備自投門操作符可用于船用系統中廣泛存在的設備互為備用狀態的OPSA分析中。

［1］趙新文.艦艇核動力一回路裝置［M］.北京：海潮出版社，2002.

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