二元高超聲速進氣道內部阻力特性分析與研究

衛永斌 ,張堃元 ,駱曉臣

(南京航空航天大學能源與動力學院,江蘇南京210016)

0 引 言

二元高超聲速進氣道由于構型相對簡單、設計技術比較成熟而受到人們的關注,美國X-43A高超聲速飛行器的成功飛行,使得人們在新的高度上重新審視二元高超聲速進氣道的性能特點和綜合性能,其阻力特性也就日益引起人們的關注。高超聲速二元進氣道作為超燃沖壓發動機的主要阻力部件,其阻力特性的優劣直接關系著超燃沖壓發動機有效推力的大小。為提高超燃沖壓發動機推力,必須認真考慮二元進氣道的減阻設計,而對二元進氣道阻力特性有足夠的了解則是其必要前提[1,2]。

在超聲速流動中,摩擦阻力和附加阻力直接準確的測量面臨很多困難,將各阻力項從測量獲得的總阻力中提取出來也很不易。超聲速流動中摩擦阻力測量的難點很多,目前很難獲得準確可靠的測量數據[3～5]。在能夠獲得準確可靠的實驗測量阻力數據前,利用數值模擬給出各阻力項的量級、特點和變化趨勢不失為一種有益的參考。

為了使阻力分析更具可比性,采用等動載條件以改變來流馬赫數,以數值模擬為研究手段,來分析二元高超聲速進氣道所受阻力隨飛行馬赫數的變化。

1 阻力分析的二元進氣道

圖1就是本文分析的二元高超聲速進氣道三維造型,這是一個典型的三斜楔多波系二元高超聲速進氣道,它的工作馬赫數范圍M=4～6。圖2為它的氣動布局示意圖,外壓縮角依次分別為 7°、15.5°和20°,唇口內表面下彎5°,經三道外壓激波壓縮后的氣流在唇口就有20°的壓縮,為避免氣流在下壁面肩點轉折過大,肩點后下壁面有5°的上抬,為確保該進氣道在馬赫4具有自起動能力,它的內收縮比CRI=1.0。該進氣道的迎風捕獲面積為40×75.137mm2,設計來流馬赫數為6.2,總溫1503K,總壓為7.26MPa。

圖1 二元高超進氣道三維構型Fig.1 Three-dimension figure of the hypersonic inlet

圖2 二元高超進氣道幾何尺寸Fig.2 Layout figureof the two-dimensional hypersonic inlet

2 數值模擬方法與邊界條件

采用FLUENT商業計算軟件進行數值模擬,紊流模型采用RNG k-ε模型,近壁處采用壁面函數進行修正。求解選用Coupled求解器中的Implicit格式進行定常求解。計算中密度變化按理想氣體規律,粘性系數的計算采用Sutherland公式。收斂判據為:各主要殘差指標下降三個數量級且進出口流量恒定。數值模擬所采用的網格如圖3所示。

圖3 二元高超進氣道計算網格Fig.3 Computational grids of thetwo-dimensional hypersonic inlet

壁面附近采用等比加密的附面層網格,其中第一層網格距壁面0.06mm,以確保近壁面y+大部分在10以下。文獻[6]對本文采用的數值模擬方法進行考核,并指出:采用k-ε模型和壁面函數計算進氣道阻力時,y+在10以下模擬結果可信度好。數值模擬所用基準來流條件為:來流沿X正方向,來流馬赫數5.25,來流靜壓 7565.2Pa,靜溫為 216.7K,總溫1411.3K。在等動載條件下:

改變來流條件,研究該進氣道的阻力隨來流馬赫數的變化規律。

3 不同來流條件下二元高超聲速進氣道壁面阻力的分析與研究

為更具一般性和可比性,本文將進氣道所受各種阻力采用來流動壓和進氣道捕獲面積之積無因次化,得到各個阻力系數。下面是該進氣道內壁面上的壓差阻力系數、摩擦阻力系數和總阻力系數隨馬赫數變化曲線,以及摩擦阻力系數/總阻力系數隨馬赫數變化曲線。

由圖4可以看出:在等動載條件下,該二元高超聲速進氣道內壁面上的壓差阻力系數隨馬赫數的增加而減小,并且減速先快后慢。當馬赫數從3.85增加到6.0時,壓差阻力系數從0.252減小到0.168,減小了33.3%,而壓差阻力從111.3N下降到73.8N,下降了33.7%。由此可見,當馬赫數從3.85增大至6.0時,壓差阻力有較大幅度的減小,并且先快后慢。原因是在等動載條件下,隨著來流馬赫數的增加,來流靜壓會大幅度的下降,雖然來流馬赫數的增加可以使得該進氣道的激波系變強,增壓比變大,但波前來流氣體的靜壓下降更劇烈,最終導致進氣道壁面沿程靜壓減小,其沿來流方向的分量——壓差阻力也減小。另外,二元高超聲速進氣道內壓縮段上壁面處壓差阻力為負值,并且其絕對值隨來流馬赫數的增加而增大。因為整個進氣道內壁面上的壓差阻力等于進氣道三楔板上與內壓縮段下壁面處壓差阻力以及進氣道內壓縮段上壁面處壓差阻力的代數和,所以整個進氣道內壁面上的壓差阻力總的減幅增大。進氣道三楔板上與內壓縮段下壁面處壓差阻力之和為正值,它在整個進氣道內壁面上的壓差阻力占主導地位,隨來流馬赫數的增加,其減速先快后慢,所以使得整個進氣道內壁面上的壓差阻力的減速也是先快后慢。

由圖5可知,在等動載條件下,該二元高超聲速進氣道內壁面上的摩擦阻力系數隨來流馬赫數的增加而增大。摩擦阻力系數的這種變化趨勢與摩擦阻力的變化規律是一致的。馬赫數從3.85增加到6.0時,摩擦阻力系數從0.024增加到0.0378,增加了57.5%,摩擦阻力則從10.5N增加到16.7N,增加了59%。由此可以得出:無論是摩擦阻力系數還是摩擦阻力,隨著馬赫數的變大,增加幅度都較大。氣體的粘性主要是由氣體分子的熱運動和流體微團的湍流脈動造成的,分子的熱運動越劇烈,氣體的粘性就越大。隨著來流馬赫數的增加,該二元高超聲速進氣道產生的激波增強,波后氣體的溫度增加、湍流度增加,粘性增大,這就使得氣體與進氣道壁面之間的摩擦力增大,其沿來流方向的分量——摩擦阻力也就相應增大。

圖4 壓差阻力系數隨來流馬赫變化曲線Fig.4 Variations of pressure drag coef ficient

圖5 摩擦阻力系數隨來流馬赫數變化曲線Fig.5 Variation of friction drag coefficient

由圖6可知,在等動載條件下,該二元高超聲速進氣道內壁面上的總阻力系數隨著馬赫數的增加而減小,并且減速先快后慢。當馬赫數從3.85增加到6.0時,總阻力系數從0.277減小到0.205,減小了26%,而總阻力則從121.8N減小到90.5N,減小了25.7%。由以上分析可見,壓差阻力在總阻力中占主導地位,其變化趨勢決定著總阻力的變化趨勢,壓差阻力隨馬赫數的增加而減小,使得總阻力隨馬赫數的增加而減小。又由于摩擦阻力隨馬赫數的增加而增大,導致了總阻力減小的幅度小于壓差阻力減小的幅度。

由圖7可以看出:隨著馬赫數的增大,摩擦阻力在總阻力中所占比重增加。馬赫數從3.85增加到6.0時,摩擦阻力在總阻力中所占比重從8.63%增加到18.42%。在整個進氣道內壁面上,由于壓差阻力隨馬赫數的增大而大幅減小,摩擦阻力隨馬赫數的增加而增大,所以導致摩擦阻力在總阻力中所占比重增加。

圖6 壁面總阻力系數隨馬赫數的變化曲線Fig.6 Variation of total drag coefficient on walls

圖7 摩擦阻力所占比例隨馬赫數變化曲線Fig.7 Variation of ratio of friction drag

4 不同來流條件下二元高超聲速進氣道附加阻力的分析與研究

為了研究進氣道阻力特性,引入沖量函數:

一般形式的超聲速二元進氣道的捕獲流管,如圖8所示:

圖8 捕獲流管受力示意圖Fig.8 Endure forcesketch map of captured flow tube

以該捕獲流管為研究對象,根據來流方向的動量方程:

對上式中的力具體化,并整理可得:

所以,作用在捕獲流管上的附加阻力可以表示為:

戴榮華，（1940年1月－2017年2月5日），1940年1月生，江西鄱陽人。高級工藝美術師，中國工藝美術大師，中國工藝美術學會高級會員，江西省美術家協會會員。1959年畢業于景德鎮陶瓷學院美術系，長期在輕工業陶瓷研究所從事陶瓷藝術創作研究，擅長陶瓷古、粉彩裝飾兼新彩、青花。

其中,Dadd表示附加阻力,Dw表示壁面上總阻力,Ith表示喉道處沖量函數,Ii表示實際進入進氣道氣體的沖量函數。等式(4)右邊各項可以通過數值模擬得到,通過等式(5)可以求得附加阻力。圖9是附加阻力系數隨馬赫數變化曲線。

由圖9可知,該二元高超聲速進氣道的附加阻力系數始終為正值,說明該進氣道的附加阻力名符其實。隨馬赫數的增加,附加阻力系數大幅減小,并且減速較均勻。當馬赫數從3.85增加到6.0時,該進氣道的附加阻力系數從0.135減小到0.0081,減小了94%,附加阻力從59.2N減小到2.8N,減小了95%。由此可見,附加阻力隨著馬赫數的增加,減小幅度很大。隨著馬赫數的增加,激波逐漸封口,進氣道進口前氣體的溢流減少,到設計點馬赫數6.0接近設計點時,激波幾乎完全封口,進氣道進口前只有很少量的溢流,如圖10所示。

圖9 附加阻力系數隨馬赫數變化曲線Fig.9 Variation of additivedrag coeff icient

進氣道進口前的分流面上只受激波前溢流氣體壓力的作用,其沿來流方向的分量就是附加阻力,由于激波前溢流氣體的量較少,壓力較低,所以此時它作用在分流面上壓力的積分較小,其分量附加阻力自然較小；在馬赫數較小時,進氣道進口前氣體存在著溢流,并且馬赫數越小,溢流窗就越大,溢流量就越多,同時激波后氣體的壓力較大,所以馬赫數越小,作用在分流面上壓力的積分越大,其分量附加阻力就越大。

圖10 流量系數隨馬赫數變化曲線Fig.10 Variation of mass flow rate

5 不同來流條件下二元高超聲速進氣道推力效率和推阻比的分析與研究

為更準確地評價進氣道的阻力特性,下面采用了氣道推力效率和推阻比兩個概念:定義:η=Ith/Ic為進氣道的推力效率,它的意義為:實際有效沖量在來流總沖量中所占比重,反映進氣道產生推力的效率；定義:k=Ith/D為進氣道的推阻比,它的意義為:實際有效沖量與內壁面總阻力的比,反映進氣道克服阻力的能力(Ic為進氣道進口最大捕獲面積內的沖量函數)。

下面是該高超二元進氣道的推力效率和推阻比隨馬赫數變化的關系圖。

圖11 推力效率隨馬赫數變化曲線Fig.11 Variation of thrust efficiency

圖12 推阻比隨馬赫數變化曲線Fig.12 Variation of thrust/drag ratio

由圖11可知,進氣道的推力效率隨馬赫數的增加而大幅增加,并且增幅較大。當馬赫數從3.85增加到6.0時,進氣道的推力效率從 51.2%增加到86%。這就意味著隨著馬赫數的增加,通過進氣道氣體的實際有效沖量所占比重大幅增加,這就能使發動機產生更多的推力。隨著馬赫數的增加,該二元高超聲速進氣道進口前的溢流量減小,實際進入進氣道氣體的量增加,又因為該部分氣體的馬赫數和靜壓均較大,所以導致進氣道的有效沖量大幅增加。

由圖12可知,進氣道的推阻比隨馬赫數的增加呈直線增加,并且增幅較大。馬赫數從3.85增加到6.0時,該進氣道的推阻比從3.86增加到8.56,增加了70%。這就意味著該進氣道隨馬赫數的增加,克服阻力的能力會大幅增強。由于馬赫數增加,該進氣道的有效沖量增加,而該進氣道內壁面上的總阻力在減小,所以使得進氣道的推阻比增大,克服阻力的能力增強。

6 不同來流條件下二元高超聲速進氣道實際所受阻力的分析與研究

下面研究進氣道捕獲流管上實際所受的阻力,它包括進氣道內壁面上的總阻力和分流面上的附加阻力兩部分,下面是進氣道捕獲流管上實際所受阻力系數隨馬赫數變化曲線:

圖13 總阻力系數隨馬赫數變化曲線Fig.13 Variation of total drag coef ficient of the captured flow tube

由圖13可知,進氣道捕獲流管上的實際總阻力系數隨馬赫數的增大而減小,并且減速先快后慢。馬赫數從3.85增加到6.0時,進氣道捕獲流管上的實際總阻力系數從0.41減小到0.21,減小了49%。這就意味著進氣道捕獲流管上的實際總阻力在馬赫數6.0時比3.85時減小了近一半。這是由進氣道捕獲流管上的附加阻力與進氣道內壁面上的總阻力都隨馬赫數的大幅減小所造成的。由上面分析可得:進氣道捕獲流管上的實際總阻力特性隨馬赫數的增加而變好。

7 結 論

通過以上對二元高超聲速進氣道阻力特性的研究與分析,得出了以下幾點結論:

(1)在等動載條件下,本文研究的二元高超聲速進氣道內壁面上的壓差阻力、總阻力隨馬赫數的增加而減小,摩擦阻力則隨馬赫數的增加而增加,并且它在總阻力所占比重也隨馬赫數的增加而增加,但始終小于19%。

(2)在等動載條件下,二元高超聲速進氣道附加阻力隨馬赫數的增大而減小。該進氣道的附加阻力系數也隨馬赫數的增大而減小,其最大值不超過0.135,最小值不低于0.0081。當馬赫數在設計點或設計點以后時,附加阻力為零。

(3)在等動載條件下,二元高超聲速進氣道的推力效率、推阻比都隨馬赫數的增加而增加,但推力效率的最大值不超過86%,推阻比的最大值不超過8.56。

(4)在等動載條件下,二元高超聲速進氣道的捕獲流管上的實際總阻力隨馬赫數的增加而減小,其阻力特性隨馬赫數的增加而大幅改善。

[1]MITANI T,HIRAIWA T.Drag and total pressure distributions in scramjet engines at Mach 8 flight[J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(4):953-954.

[2]TANDA T,TANI K.Impulse function and drag in scramjet inlet models[J].Journal of Prop ulsion and Power,1996,12(6):1-2.

[3]SETTLESG S.Recent skin f riction techniques for compressible flows[R].AIAA 86-1099.

[4]JONA THAN W N.Modern skin f riction measurement techniques:description,useand what to dowith thedata[R].AIAA 2000-2521.

[5]JONATHAN W N,MARK S.Modern development in shear-stress measurement[J].Progress in Aerospace Sciences,2002,38(6-7):515-570.

[6]駱曉臣.高超聲速進氣道內部阻力的分析和研究[D].[博士論文]南京航空航天大學,2007年6月.