30P-30N多段翼型復雜流場數值模擬技術研究

王運濤,王光學,張玉倫

(1.空氣動力學國家重點實驗室,四川綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發展中心,四川綿陽 621000)

0 引 言

隨著計算機硬件技術和CFD技術本身的發展,采用基于雷諾平均NS方程(RANS)的數值模擬軟件已經可以模擬真實飛行器的復雜外形及全機的復雜流場,包括二維高升力翼型和三維帶增升裝置的全機構型[1]?；赗ANS方程預測巡航構型氣動特性變化趨勢和模擬全湍流附著流動的能力已經逐步得到飛行器設計工程師的認可,但高升力構型的數值模擬可信度水平依然很低。采用CFD手段尚很難準確模擬高升力構型的最大升力系數及失速攻角,特別是對于存在明顯分離區的復雜流動,準確預測分離流動的開始和發展,以及雷諾數效應依然是CFD的難點之一。

為了研究高升力構型的流動機理,提高CFD軟件的數值模擬精度,空氣動力學的試驗工作者和CFD工作者付出了巨大的努力[2-4],高升力構型的數值模擬也是許多CFD可信度專題會議的主題。高升力構型的主要模擬難點在于:邊界層轉捩、激波/邊界層干擾、粘性尾跡區干擾、尾跡與邊界層摻混和分離流動等等。盡管采用RANS方程模擬高升力構型存在諸多困難,尤其是工程湍流模型的適用范圍眾說紛紜,但采用RANS方程和工程湍流模型依然是模擬飛行器復雜構型的主要手段。Rumsey等人[5]對多位國外研究者的工作進行了綜述,研究表明,考慮氣動彈性影響和轉捩位置有助于提高多段翼型的數值模擬精度。隨著網格生成技術、大規模并行計算技術和工程湍流模型研究工作的不斷深入,采用RANS方程模擬高升力構型的可信度水平有望達到一個新的高度。計算結果與試驗結果進行對比不應該局限于升力、阻力等總體氣動特性,還應該包含壓力分布和粘性剪切層數據的精細比較。

本文通過求解任意坐標系下的雷諾平均的N-S方程,采用多塊對接結構網格技術,在與相應試驗結果對比的基礎上,詳細研究了SA一方程湍流模型、SST兩方程湍流模型、不同的轉捩位置對該翼型壓力分布和典型站位速度型的影響。本文的研究結果表明,采用全湍流模擬方式可以較好地模擬該多段翼型的壓力分布,但對速度型的模擬精度較差；模擬試驗的轉捩位置可以改善主翼附面層與前緣縫翼邊界層發展的模擬精度；采用微吸氣技術推遲前緣縫翼的轉捩位置,可以進一步提高主翼上縫翼尾跡區的數值模擬精度。

1 計算構型和計算方法

麥道航空公司的30P-30N三段增升構型是被CFD工作者廣泛采用的多段構型之一,該翼型的前緣縫翼和后緣襟翼的偏角均為30°,前緣縫翼的縫道寬度為2.95%,外伸量為-2.5%；后緣襟翼縫道寬度1.27%,外伸量為0.25%,是典型的著陸構型。30P-30N三段翼型曾作為1993年NASA Langley舉行的CFD Challenge Workshop算例,其風洞試驗主要是90年代在NASA Langley的低湍流度增壓風洞中完成的,主要包括測壓試驗和邊界層測量等,試驗雷諾數5×106～16×106。試驗中采用了側壁吸氣方法來保證近似的二維流動特性,但試驗結果表明,攻角大于16°后,流動的三維效應較強,這會對試驗與計算結果的比較產生一定的影響。計算構型、速度型測量位置如圖1所示。本文模擬的狀態為:馬赫數M=0.2,攻角 α=19°,雷諾數Re=9×106。該攻角已接近失速攻角,這使得該狀態的流動模擬更具挑戰性。

本文的數值模擬采用了多塊對接結構網格技術,“C”型網格為主導,計算區域的遠場邊界取為120倍弦長。壁面的第一排網格達到了1.0×10-6弦長,網格在各個剪切層附近均進行了適當的加密,以保證附面層內和剪切層的數值模擬精度,網格規模達到了16萬。圖2給出了計算網格的局部放大圖。

圖1 30P-30N構型及速度型站位Fig.1 30P-30N profile locations

圖2 30P-30N的計算網格(局部放大)Fig.2 30P-30N computational grid(local)

本文的數值模擬軟件采用了中國空氣動力研究與發展中心自行研發的CFD軟件TRIP2.0(TRIsonic Platform Version2.0)。該軟件采用結構網格技術和有限體積方法,通過數值求解三維任意坐標系下的Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程 ,獲得繞流復雜飛行器的繞流流場。在本文的數值模擬中,離散方程組的求解采用LU-SGS方法,無粘通量的離散選擇了三階精度的ROE格式,粘性通量的離散采用中心格式,湍流模型采用了SA一方程和SST兩方程模型,計算中采用了多重網格技術加速收斂。

2 全湍流模擬結果與分析

圖3給出了采用SA一方程模型和SST兩方程湍流模型壁面壓力分布的計算結果,同時給出了相應的試驗結果。沒有考慮試驗的轉捩位置,湍流模型方程全流場求解。必須指出的是,采用全湍流模擬方式并不意味著流場駐點以后立刻產生湍流邊界層,一般而言采用全湍流模擬方式得到的數值解本身是按照湍流模型自身定義的轉捩位置而開始轉捩的,只不過與試驗的轉捩位置相比較大大提前[5]。

圖3 表面壓力系數的比較(全湍流)Fig.3 Surface pressure coefficient(fully turbulent)

由圖3中可以看出,采用兩種湍流模型得到的縫翼、主翼和襟翼上的壓力分布幾乎相同,并均與試驗結果吻合。兩種湍流模型的數值模擬結果僅在襟翼的上表面存在細微的差別,SA模型的計算結果略低于SST模型的計算結果。采用兩種湍流模型得到的總體氣動特性存在比較明顯的差別,兩種湍流模型得到的升力系數相差0.08,阻力系數相差0.0016,相比較而言,SST模型得到的升力系數更接近試驗結果。

圖4給出了采用兩種湍流模型得到的六個典型站位上的速度型及相應的試驗結果(具體站位見圖1)。由圖中可見,采用全湍流方式得到的典型站位上的速度型與試驗結果在定性上是接近的,定量上差別明顯。在主翼的三個站位上數值模擬結果與試驗結果的差別主要在于主翼的邊界層偏厚和縫翼尾跡區速度偏低、寬度偏大三個方面,但兩種湍流模型的結果彼此基本吻合。在襟翼的三個站位上,兩種湍流模型的計算結果差別明顯,在主翼尾跡區的模擬上,SST模型過低地預測了主翼尾跡區的速度,SA模型則與試驗結果吻合較好；兩種湍流模型均過低地預測了縫翼尾跡區的速度值、過高地預測了縫翼尾跡區的寬度,在最后一個站位上,SST模型的縫翼尾跡區的數值結果有所改善?？傊?采用全湍流方式模擬該三段構型,主翼邊界層厚度、縫翼的尾跡區和主翼的尾跡區的計算結果均與試驗結果差別較大,SA模型在模擬主翼尾跡區的結果略優,SST模型則在模擬縫翼尾跡區上結果略優(襟翼站位上)。

3 模擬試驗轉捩位置的結果與分析

文獻[6]中給出了相對于收縮構型弦長c的轉捩區域(見表1)。其中試驗測量值中“n/a”表示在縫翼下表面型面尖點以后、主翼下表面型面尖點以后和襟翼下表面均沒有觀察到確定的轉捩位置。為了研究轉捩位置對速度型模擬精度的影響,本文選用SST兩方程數值模擬了試驗的轉捩位置,對應于試驗值沒有明確轉捩位置的點,本文分別選擇了縫翼下表面尖點前、主翼下表面尖點前一小段距離為轉捩區域,而在襟翼下表面則為層流區域。

表1 計算與試驗的轉捩位置(α=19°)Table1 Transition location for calculation and test(α=19°)

表面壓力分布的計算結果(本文沒有給出)表明,模擬試驗的轉捩位置得到的壓力分布與采用全湍流模擬方式得到的壓力分布基本一致,且均與試驗結果吻合良好,只是在襟翼的上表面模擬試驗轉捩位置后得到的壓力系數略高于全湍流計算的結果和試驗值,從本文以下的討論中可以看出,這主要是由于襟翼上方邊界層的摻混模擬的差別造成的。

圖5給出了采用SST兩方程模型是否模擬試驗轉捩位置的典型站位速度型的比較。模擬了試驗的轉捩位置后,典型站位的速度型得到了明顯的改善。首先是主翼上邊界層的厚度和與試驗結果更加接近,其次是縫翼和主翼的尾跡區速度值和尾跡區的寬度均有明顯改善,但與試驗結果相比較還存在一定差距。

表2給出了采用兩種湍流模型和是否模擬試驗轉捩位置得到的升力系數、阻力系數以及相應的試驗值。可以看到,模擬了試驗的轉捩位置后,升力系數略有增加,阻力系數比全湍流方式降低了100個阻力單位(1阻力單位=0.0001)。

圖5 典型站位速度型的比較(轉捩位置A)Fig.5 Velocity profileon typical station(Transition location A)

表2 氣動特性的比較(α=19°)Table2 Aerodynamic character(α=19°)

4 延遲轉捩位置的計算結果與分析

從第3節的討論中可以看到,模擬了試驗的轉捩位置后,雖然縫翼的尾跡區模擬精度有了比較明顯的改善,但與試驗結果之間依然存在較大的差距,本文作者認為縫翼上表面的邊界層的產生和發展是決定其尾跡區模擬精度的主要原因之一。本節將討論縫翼上表面轉捩位置變化對其尾跡區發展的影響。

在數值模擬過程發現,將試驗測定的縫翼上表面轉捩位置進一步向下游方向移動而保持轉捩區長度不變,縫翼上表面的逆力梯度會導致縫翼上表面頭部出現較大范圍的分離區。為了避免縫翼頭部的分離,本文在數值模擬中采用了微吸氣技術,微吸氣的起始位置在縫翼頭部頂點,終止位置在確定的轉捩區之前。采用上述技術,本文將縫翼上表面的起始轉捩位置向下游推遲到-0.073的位置(轉捩位置B),而保持轉捩區長度不變,其它的轉捩參數與轉捩位置A相同。

圖6給出了采用SST兩方程模型和轉捩位置B的數值模擬結果,圖中同時還給出了全湍流和轉捩位置A的數值模擬結果。由圖中可以看出,將轉捩位置推遲到B點后,縫翼尾跡區的模擬精度有了進一步的提高,尤其是在圖1中所示的前四個站位上(在x/c=0.1075站位上,試驗結果可能存在誤差[6])。本節和第三節的計算結果表明,SST模型具有較好的尾跡區模擬精度,導致計算與試驗縫翼尾跡區速度型差異的主要原因不是湍流模型本身,而是縫翼上表面湍流邊界層起始位置。

圖6 典型站位速度型的比較(轉捩位置B)Fig.6 Velocity profile on typical station(Transition location B)

5 結 論

本文采用TRIP2.0軟件和結構對接網格技術,通過求解任意坐標系下的RANS方程,數值模擬了30P-30N三段翼型的復雜流場,主要研究了SA和SST兩種湍流模型、轉捩位置對數值模擬結果的影響。通過與相應的試驗結果相比較,得到以下一些基本結論:

(1)采用全湍流模擬方式,兩種湍流模型均可以較好地模擬該多段翼型的壓力分布,但速度型的計算結果與試驗結果差別明顯；

(2)模擬試驗的轉捩位置,對壓力分布的計算結果影響較小,對氣動力系數,尤其是阻力系數影響顯著；可以明顯提高速度型的數值模擬精度,但縫翼尾跡區的計算精度仍然與試驗結果存在明顯差距；

(3)采用微吸氣技術推遲縫翼的轉捩位置,可以進一步提高縫翼尾跡區的數值模擬精度；

(4)本文采用的湍流模型本身具有較強的尾跡模擬能力,轉捩位置是導致計算與試驗在速度型上差異的主要因素之一。

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