曲形槽道ABLE概念在超聲速翼型減阻中的應用

耿云飛,閆 超

(北京航空航天大學國家計算流體力學實驗室,北京,100191)

0 引 言

超聲速飛行器的阻力可以分為三部分[1]:摩擦阻力、升致阻力以及零升鈍阻(也叫做厚度阻力)。摩擦阻力是由于流體的黏性產生的,是飛行器總濕面積的函數；升致阻力包括誘導阻力以及與飛行器表面相對來流傾角有關的部分波阻；零升鈍阻是零升狀態下由飛行器的厚度、鈍的前緣等所產生的波阻。超聲速和高超聲速飛行器的阻力很大一部分是由“零升鈍阻”造成的,這部分阻力隨著來流馬赫數的增大而迅速增加,并且當前緣速度為超聲速時該阻力最大能達到總阻力的30%以上。然而出于氣動熱、制造、結構以及低速氣動性能等方面的考慮,高速飛行器的前緣必須進行一定的鈍化,因此,通過減小“零升鈍阻”的方式來減小阻力、提升飛行器的性能將是十分有效的。

Ruffin和Gupta[2]提出采用人工鈍前緣(Artificially Blunted Leading Edge,ABLE)的概念用于超聲速鈍頭體減阻,其基本思想是在超聲速/高超聲速飛行器頭部或翼型前緣開槽,并且該槽貫穿整個飛行器/翼型。對于來流馬赫數Ma∞＞1的鈍頭外形,前緣不開槽時,壁面駐點附近的高壓區將產生很大的壓差阻力；而開槽后,承受高壓的大部分壁面被移除,從而減小波阻。但是這種在飛行器內部開通槽的方式有其固有的缺陷,它大大增加了飛行器的表面濕面積,致使摩擦阻力增加較大；槽道貫穿整個飛行器,影響飛行器的容積效率以及內部設備的布置,并造成結構重量的增加。由于上述種種缺陷,導致ABLE概念難以在真實飛行器上應用。

針對上述原始ABLE概念在飛行器頭部開直槽的缺陷,本文開展了曲形槽道的ABLE概念研究,并將其應用于某菱形超聲速對稱翼型,采用數值模擬的方法,研究了槽道主要外形參數及槽道偏置方向對翼型氣動力、力矩以及前緣駐點熱流的影響,初步總結了曲形槽道ABLE概念應用于翼型減阻的規律。

1 減阻原理分析

以文獻[3]中的菱形超聲速對稱翼型為基準外形來說明曲形槽道ABLE的減阻原理,該翼型相對厚度為5%,弦長c為1m,前后緣鈍化半徑Rn為5mm,圖1(a)給出了該翼型的外形圖和前緣放大圖。

為減小開槽增加的外形表面濕面積,并盡可能降低開槽對翼型內部容積和結構等的影響,本文將開槽的長度減小并在翼型前緣附近偏出；由于槽道出口噴流會對外流場造成影響,如果設計不當會形成較大的分離區,為減小槽道出口處噴流對外部流場的干擾,槽道出口設計成內壁曲線與外壁面保持相切。圖1(b)為開曲槽的ABLE外形圖(槽道向下偏置)以及前緣放大圖。

開槽后,頭部流場的結構有兩種可能的形式。第一種形式是當開槽的高度足夠大時,此時激波脫體距離減小并向槽道內部彎曲,上下兩道弓形激波相交形成激波-激波干擾,此時氣流以超聲速流入槽道。這種情況類似于超聲速進氣道的啟動狀態,因此稱之為“啟動流”,當tc＞t*c(tc為槽道高度；t*c為產生“壅塞流”的最大槽道高度,它是關于來流馬赫數以及頭部鈍化半徑的函數)時將產生這種流態,此時前緣處的熱流值遠比不開槽狀態的大；第二種可能的流動狀態在槽道高度足夠小時才出現,即tc＜t*c時,槽道內流動發生壅塞并在槽的前方產生一道弓形激波,氣流以亞音速流入槽內。此時產生弓形激波的形狀與不開槽時的結構很相似,即開槽的ABLE外形形成了“有效鈍體”,并且前緣處的熱流值要遠小于“啟動流”狀態時的值。不論槽道內流動是“啟動流”還是“壅塞流”,翼型前緣的高壓區壁面均被大量移除,從而使波阻減小。

圖1 基準翼型及曲槽ABLE翼型Fig.1 Schematic of baseline and channeled airfoil

開槽會增加翼型的表面濕面積,因此摩擦阻力會有所增大。但“壅塞流”狀態槽道內流動的速度、馬赫數、動壓等參數都比外部的超聲速流動要小,因此開槽所產生的摩阻增量是一個小量。對翼型外部流動和槽道內部流動所產生的摩擦力做量綱分析:

注意到(1)式右端第一項為內、外流的質量流率之比,二者基本相等；L為參考長度,本文中槽道長度均小于20%弦長,因此內外參考長度之比小于0.2；另外,摩擦系數與雷諾數的關系[3]如第三項所示,應用Sutherland公式,則上式可進一步寫為:

以Ma∞=3.0為例,將流動參數代人(2)式得fint/fext≈0.11。因此,槽道內壁產生的摩擦阻力要遠小于外壁面的摩擦阻力值。

綜上所述,開曲槽后的翼型的波阻將大為減小,而由開槽增加了翼型表面濕面積所導致的摩擦阻力的增量卻很小,從而達到降低翼型總體阻力的目的。

2 計算結果及分析

對圖1(a)所示的基準外形進行ABLE處理,圖2給出了ABLE外形參數的定義。由于本文研究條件下槽道內不會出現大的分離區,槽道長度對結果的影響很小[4],只要保證內流場充分擴張即可,本文選為弦長的10%。來流條件為Ma∞=2.4,H=12km。計算采用求解層流NS方程,等溫壁條件的壁面溫度Tw=300K。

圖2 ABLE參數定義Fig.2 Definition of the ABLE parameters

由于熱流計算對計算格式以及網格有很強的依賴性[5],尤其是法向第一層網格的選取對熱流計算結果有很大影響[6]。根據文獻[5]的建議,本文求解NS方程時空間格式采用Roe的FDS方法,限制器采用minmod limiter,法向第一層網格高度取為1×10-5m量級時熱流的計算結果已基本達到網格無關。表1給出了本文對基準翼型駐點熱流計算結果同精度較高的Kemp-Riddell修正公式[7]預測結果對比,可見本文采用的計算方法以及網格選取是合理的。

表1 本文駐點熱流計算結果同K-R修正公式結果對比(單位:105 W/m2)Table 1 Stagnation heat transfer comparison between results from CFDand K-R modified formula

2.1 零攻角狀態

表2給出了基準外形和不同ABLE構型的參數以及各外形在零攻角狀態的計算結果。其中tc為槽道高度,Rn,l為唇口鈍化半徑,Rn為頭部鈍化半徑,C l、C d分別為升力系數和阻力系數,Qs為駐點熱流值。NC(No-Channel)代表基準外形,SN(Sharp-Nose)系列中SN-1、SN-2、SN-3以及 SN-4分別代表唇口沒有鈍化處理的不同槽道高度的外形,RN(Round-Nose)代表唇口鈍化的外形,圖3顯示了SN與RN外形的區別。

圖3 ABLE唇口不鈍化(左)及鈍化(右)外形Fig.3 Sharp-Noseand Round-nose configuration

表2 不同參數的ABLE構型及其計算結果Table 2 Results for different ABLE configurations

圖4給出了基準外形流場的等馬赫線圖,可以看到翼型前緣的弓形激波、翼型中部的膨脹波及尾緣的膨脹-壓縮波系都捕捉的比較好。圖5給出了SN系列不同槽道高度情況頭部流場的等壓力云圖,結合表2的計算結果可知,隨著開槽高度的增加,頭部激波形狀逐漸由局部正激波向弓形激波轉變,阻力系數隨開槽高度增大而逐漸減小,但由于激波脫體距離的逐漸變小,熱流也逐漸增大。在tc=0.006m時,激波開始向槽內彎曲,流動向“啟動流”轉變,此時駐點熱流顯著增加,達到基準外形熱流值的2倍,槽道內也開始出現激波-激波干擾以及激波-邊界層干擾等復雜的流動現象。

從表2的計算結果可以看出,槽道高度tc大于0.005m時熱流峰值過高,而高度較小時減阻效果不理想,因此本文在SN-2外形基礎上進行優化,對其唇口進行鈍化得到RN外形,企圖在減小阻力的同時不致使駐點熱流值過于增多。從表2的計算結果可以看出,相對未進行唇口鈍化的SN-2外形而言,唇口鈍化后并未使阻力系數增大,而熱流值卻顯著減小,達到了預期的目的。可見,曲形槽道的ABLE能以較小的熱流增加為代價,能使翼型的阻力系數減小25%以上。圖6給出了基準外形與RN外形頭部的流場壓力云圖比較,可以看出兩種外形的頭部激波形狀很相似,達到了在開槽外形前緣形成人工鈍前緣的目的,并且前緣壁面高壓區域顯著減少。

圖4 零攻角時基準外型的等馬赫線圖Fig.4 Mach contours for baseline airfoil

圖5 不同槽道高度時頭部激波位置變化圖Fig.5 Shock wave shapes with different channel heights

2.2 有攻角狀態

由于槽道出口處的噴流將產生噴流力,而噴流會對外界流場造成影響,顯然槽道向上偏出和向下偏出將對翼型的氣動性能產生不同的影響。本文對ABLE槽道的不同偏置方向對翼型氣動性能的影響進行了研究,分別對RN外形槽道向上偏轉(RN-up)和向下偏轉(RN-down)兩種情況做了研究,并將計算結果同基準外形NC的值進行了比較,計算攻角分別為 α=0°,2°,4°,8°,10°。

圖6 RN外形與基準外形的無量綱的壓力云圖比較Fig.6 Pressurecontour comparison between Round-Nose airfoil and baselineairfoil

圖7給出了RN-up和RN-down外形的阻力系數、升力系數、力矩系數以及升阻比隨攻角變化曲線同基準外形相應值的比較圖。從阻力系數曲線來看,同等攻角下兩種槽道偏置方式的阻力系數均比不開槽時要小,這主要是ABLE開槽的減阻效應產生的作用。但隨著攻角的逐漸增大,RN-down外形的阻力系數逐漸接近基準外形的阻力值,到10°攻角左右已基本與基準外形的阻力系數值相同,而RN-up外形的阻力系數一直保持比基準外形小一個水平。這主要是由于槽道向下偏置時下壁面流場受槽道出口的噴流干擾,翼型下壁面的壓力要比槽道向上偏置時的值大,從而導致在較大攻角時,翼型壓差阻力隨攻角增大時的上升速率變大,反映到阻力系數曲線上便是曲線斜率的增加。

從圖7(b)不同外形的升力系數比較圖可以看出,同等攻角下,RN-down外形的升力系數比NC外形要大,而RN-up外形的升力系數卻小于NC外形的值。這是由于受槽道噴流力的影響,在槽道向下偏置時產生正的法向力,槽道向上偏置時產生負的法向力。而且受槽道噴流的干擾,RN-down外形的下壁面壓力以及RN-up外形的上壁面壓力增大,這也使得RN-down外形的法向力增大而RN-up外形的法向力減小。

圖7 不同攻角、不同槽道偏置方向ABLE翼型同基準翼型的氣動參數比較(Ma=2.4,H=12km)Fig.7 Comparison of aerodynamic parameters between ABLE airfoil and baseline airf oil(Ma=2.4,H=12km)

從圖7(c)的升阻比曲線可以看出,在所研究的全部攻角范圍內,RN-down外形的升阻比均比NC外形大,最大升阻比增加了近20%；對于RN-up外形,由于槽道噴流產生負的法向力,使得在0°攻角附近升阻比為負值,在2°攻角以上,升阻比特性也優于基準外形的結果,但其總體升阻比特性不如 RN-down外形。圖7(d)給出了不同外形俯仰力矩系數曲線的比較,可以看出不同槽道偏置方向對力矩系數曲線的斜率基本沒有影響,即不改變翼型的靜穩定性。但由于不同槽道偏置方向產生的法向力正負的不同,使RN-down外形的壓力中心相對NC外形略有前移,而RN-up外形的壓力中心相對NC外形略有后移。

圖8比較了RN外形與基準外形前緣的熱流分布。可以看出RN外形的最大熱流出現在槽道的槽道唇口附近,并且由于開槽使得駐點壁面曲率減小,駐點熱流值相對基準外形略有增大。另外,在槽道內壁唇口附近熱流有一個躍升,這是因為經過頭部正激波的高溫亞聲速氣流在該區域膨脹加速,增大了壁面附近的速度和溫度梯度,從而引起局部的熱流躍升。圖9給出了該區域的壓力云圖,在有攻角情況下該低壓區形成一個吸力峰值,這對增升是有積極作用的。

圖8 基準外形與RN-down外形前緣附近熱流分布(Ma=2.4,α=0°)Fig.8 Heat transfer around the nose of RN-down airfoil and the baseline airfoil(Ma=2.4,α=0°)

圖9 下槽道前緣附近壓力云圖Fig.9 Pressure contour at the nose of lower channel

3 結 論

針對原始ABLE概念在實際應用中存在的問題,本文提出了曲形槽道的ABLE概念并闡述了其減阻原理,將曲形槽道的ABLE概念應用于菱形超聲速翼型減阻研究,在本文研究條件下得到如下結論:

(1)曲形槽道的ABLE概念應用于本文菱形超聲速翼型具有良好的減阻效果,優化后外形最大升阻比提高20%左右,并且克服了原始ABLE概念在實際應用中存在的摩阻增量大、對翼型內部容積影響大等缺點。

(2)隨槽道高度的增大,減阻效果也逐漸增大,但同時翼型頭部激波逐漸靠近壁面導致最大熱流隨之增大。

(3)在相同槽道高度和來流條件下,相比尖唇口外形,唇口鈍化的ABLE外形的阻力系數基本不變,但熱流峰值要比非鈍化外形的值小,但仍略高于不開槽外形的駐點熱流值。

(4)在有攻角狀態,受槽道噴流影響,不同槽道偏置方向時減阻效果有明顯不同,從升阻比曲線來看,槽道向下偏置的減阻效果要優于向上偏置時的結果；另外有攻角狀態將在槽道下唇口附近產生一個吸力區,該吸力區對增加外形升力有積極作用。

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