基于層次分析法的和諧校園評價指標權重確定

王鵬 彭元偉 全美杰 劉文潔 張莎娜 何享

衡陽師范學院資源環境與旅游管理系 421008

基于層次分析法的和諧校園評價指標權重確定

王鵬 彭元偉 全美杰 劉文潔 張莎娜 何享

衡陽師范學院資源環境與旅游管理系 421008

1.層次分析法及其基本流程

層次分析法[1-3]（Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP）是美國運籌學家T. L. Saaty 教授于上世紀 70 年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。這是一種定性和定量相結合的、系統化的、層次化的分析方法。它是將復雜問題分解為多個組成因素，并將這些因素按支配關系進一步分解，按目標層、準則層、指標層排列起來，形成一個多目標、多層次的模型，形成有序的遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合評估主體的判斷確定諸因素相對重要性的總順序。層次分析法的基本思想就是將組成復雜問題的多個元素權重的整體判斷轉變為對這些元素進行“兩兩比較”，然后再轉為對這些元素的整體權重進行排序判斷，最后確立各元素的權重。具體流程如圖1。

圖1 層次分析法流程圖Fig. 1 Flow chart of analytic hierarchy process

2.和諧校園評價指標權重的確定

2.1 造建層次分析模型

對問題所涉及的因素進行分類，構造一個各因素之間相互聯結的遞階層次結構。處于最上面的層次一般是問題的預定目標，通常只有一個元素，中間層的元素一般是準則層和子準則層，最低層一般是方案層[1]。和諧校園評價指標體系分三層，第一層為和諧校園這一總目標A，第二層包括發展戰略的和諧B1、規章制度的和諧B2、人際關系的和諧B3、育人環境的和諧B4及日常管理的和諧共五項指標，每項指標下面又包含的若干個子指標項作為第三層。整個和諧評價指標體系如表1所示。

2.2 構造判斷矩陣

(1)本研究采取專家調查問卷的形式 ,請多位專家在構造判斷矩陣前對層次結構中各生態指標進行重要性單排序 ,以便減小誤差 ,一次性通過一致性檢驗。

(2)在每一層次上,對該層指標進行逐對比較,寫出數值判斷矩陣為:

表1 和諧校園評價指標體系Table1 Harmonious campus evaluation index system

表 2 標度及其描述[3]Table.2 Number scale and its description

設有因素 x1 , x2 , …, xn ,每次取兩個因素 xi, xj,用正數 aij表示 xi 與 xj 的重要性之比,由 Saaty的1-9法確定,見表2。其中aij必須滿足aij=1/aij(i≠j) (I，j=1，2......n).aij=1 (i=j)，A矩陣具有互反性和基本一致性，根據各指標的重要性構造判斷矩陣進行計算，所得結果如下表所示，見表3～8。

表3 判斷矩陣A-BTable 3 Judgment Matrix A-B

表4 判斷矩陣B1-CTable 4 Judgment Matrix B1-C

表5 判斷矩陣B2-CTable 5 Judgment Matrix B2-C

表6 判斷矩陣B3-CTable 6 Judgment Matrix B3-C

表7 判斷矩陣B4-CTable 7 Judgment Matrix B4-C

表8 判斷矩陣B5-CTable8 Judgment Matrix B5-C

（3）計算權向量并做一致性檢驗

對于每一個成對比較陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量(歸一化后)即為權向量：若不通過，需重新構追成對比較陣。

①計算權重

第一步：將表1中A的元素各行相加（如表9）

表9 判斷矩陣A-BTable 9 Judgment Matrix A-B

第二步：將相加后的向量歸一化即得權重向量。WB(055533，0.378635，0.227181，0.103064，0.235587)T，，

②一致性檢驗:

第一步：計算判斷矩陣的最大值λA

將矩陣A-B的Wi和AWi代入（2）得：5.22179

第二步：計算衡量一個成對比矩陣A不一致程度的指標CI：

將矩陣A-B的λA代入（3）得：0.055447

從表10中可查出檢驗成對比較矩陣A 一致性的標準RI：RI=1.12

第三步：按下面公式計算成對比較陣 A 的隨機一致性比率 CR：當CR<0. 1時，判定矩陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調整成對比較矩陣 A，直到達到滿意的一致性為止，

表10 平均隨機一致性指標R.I.Table 10 R.I. Mean Random Consistency Index

表11 層次總排序Table 11 Levels of total sort

把Ri和Ci代入（4）得：0.049507

因為CR＜0.1，所以矩陣A具有滿意的一致性。

同理可得，矩陣B1，B2，B3，B4,B5的CR分別為（0.080596，0.072375，0. 063063，0.027522，0.010408）均小于0.1，所以矩陣B1，B2，B3，B4都具有滿意的一致性。

（4）計算組合權向量

上面得到的是一組元素對其上一層中某元素的權重向量。最終要得到各元素，特別是最低層中各元素對于目標的排序權重，即所謂總排序權重。總排序權重要自上而下地將單準則下的權重進行合成，并逐層進行總的判斷一致性檢驗。

由（5），（6）或（7）式可得表11。

3.結論

和諧校園評價指標體系是一個多層次、多指標的復合體系，在這個復合體系中，各層次、各指標層的相對重要性各不相同，難以科學確定，常用的專家確定法經驗、估值法等方法難以奏效。層次分析法通過構造判斷矩陣，先對單層指標進行權重計算，然后再對層次間的指標進行總排序，來確定所有指標因素對于總指標的相對權重，為確定類似評價指標體系權重提供了一種較好的解決途徑。層次分析法的利用，不僅可以降低評估難度，提高指標權重的精確度和科學性，而且通過采取對判斷矩陣進行一致性檢驗等措施，有利于提高權重確定的信度和效度。

[1]彭國甫，李樹丞，盛明科.應用層次分析法確定政府績效評估指標權重研究[J].中國軟科學,2004,(6)：136-139

[2]蔡海鵬,楊坤玉. 基于層次分析法的數字化校園評價指標權重確定[J].長沙航空職業技術學院學報,2005,5(2)：58-63 [3]崔萌,張宏偉,王媛,雷鳴,鐘定勝.基于層次分析法的生態校園評價體系[J].天津工業大學學報,2007,26(4)：81-85

Determining the Evaluation Criterion Weight of Harmonious Campus Based on AHP

WANG Peng ,Peng Yuanwei ,QUAN Meijie ,LIU Wenjie,ZHANG Shana ,HE Xiang
(The Department of Resource Environment and Tourism Management ,Hengyang Normal University,Hengyang 421008 ,Hunan,China)

確立包括科學的指標權重在內的評價指標體系，是和諧校園評價順利完成和提高評價結果信度和效度的關鍵。層次分析法（AHP）為準確確定和諧校園評價指標間權重提供了可行的途徑。要準確評價校園的和諧度，指標權重是關鍵因素，確定評估指標權重時，應重點考慮指標彼此間重要性的量化。

和諧校園；指標體系；層次分析法；權重

The establishment of evaluation indexes system, including scientific weights of index, is the key to successful completion of the assessment of a harmonious campus and improve the reliability and validity of the assessment results. The AHP method provides a practical way to determine the weight of the precise evaluation indexes of harmonious campus. To take An accurate assessment of level harmony on campus, the weight of indexes is the critical factor. When determining the weight of the assessment indexes, quantify the importance between the various indicators should be key consideration.

harmonious campus;index system; analytic hierarchy process；weight

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.126

湖南省大學生研究性學習與創新性實驗計劃項目。

王鵬（1965-），男，湖南祁東人，教授，博士，主要研究方向：土地利用，旅游地理學；

彭元偉（1987-），男，湖南保靖人，衡陽師范學院地理科學專業本科生。