窗函數法設計FIR帶通濾波器的實現與性能研究

張葵 劉偉 上海師范大學天華學院電子與信息工程系 201815

窗函數法設計FIR帶通濾波器的實現與性能研究

張葵 劉偉 上海師范大學天華學院電子與信息工程系 201815

主要研究FIR帶通濾波器的窗函數設計方法，實現了漢明窗和漢寧窗兩種不同的帶通濾波器設計，并對其性能進行檢驗及結果分析。關鍵詞FIR 數字帶通濾波器; MATLAB; 漢明窗; 漢寧窗中圖分類號：TN713+.5文獻標識碼：A

1 引言

有限脈沖響應（FIR）濾波器由于在滿足幅度特性的技術要求的同時很容易做到嚴格的線性相位特性，常在圖像信號處理、數據傳輸等以波形攜帶信號的系統中被采用。其設計方法有窗函數法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法，其中窗函數法以簡單、方便、實用等特點最為突出。

2 窗函數法設計FIR濾波器的原理

圖1 窗函數法原理圖

窗函數法是使實際的濾波器單位脈沖響應序列h(n)逼近理想的單位脈沖響應序列hd(n)。最有效的辦法是用一個有限長的窗函數w(n)截取理想的單位脈沖響應序列hd(n),其原理圖如圖1所示。

3 窗函數法設計FIR帶通濾波器的實現

設計要求為：用漢明窗和漢寧窗設計線性相位數字帶通濾波器，其采樣頻率為1000Hz，帶通下限截止頻率為70Hz，帶通上限截止頻率為84Hz，階數為95。

采用漢明窗設計帶通濾波器如下圖2所示：其中（a）為濾波器幅度譜，（b）為其相位譜。

采用漢寧窗設計帶通濾波器如下圖3所示：其中（a）為濾波器幅度譜，（b）為其相位譜。

圖2 漢明窗帶通濾波器的幅度譜和相位譜

圖3 漢寧窗帶通濾波器的幅度譜和相位譜

4 帶通濾波器的性能檢驗

（一）測試信號

構建同一測試信號對設計的兩種FIR帶通濾波器進行性能檢驗。使用的測試信號含有f1=1Hz,f2=10Hz,f3=20Hz三種頻率成分，信號的采樣頻率為50Hz。其時域波形和頻譜如圖4和圖5所示。

圖4 測試信號的波形圖

（二）漢明窗帶通濾波器的性能檢驗

用設計的漢明窗帶通濾波器對該測試信號進行濾波處理，過濾后信號的時域波形和頻譜如下圖6和圖7所示。

圖5 測試信號的頻譜圖

圖6 過濾后信號的波形

圖7 過濾后信號的頻譜圖

(三)漢寧窗帶通濾波器的性能檢驗

用設計的漢寧窗帶通濾波器對同一測試信號進行濾波處理，得到如圖8和圖9所示的過濾后信號的時域波形和頻譜圖。

（四）結果分析和比較

對比信號過濾后的時域波形圖6和圖8：可以看出漢寧窗帶通濾波器對測試信號過濾后的曲線更趨于平穩。

對比信號過濾后的頻譜圖7和圖9：可以看出在0～20HZ或140～160HZ兩者有明顯的區別，漢寧窗帶通濾波器過濾后的頻譜圖比漢明窗帶通濾波器過濾后的頻譜圖更干凈。

圖8 過濾后信號的波形

圖9 過濾后信號的頻譜圖

5 結束語

本文在MATLAB環境下采用窗函數法設計FIR帶通濾波器，用測試信號對設計結果進行濾波檢驗。通過比較，本設計中漢寧窗帶通濾波器比漢明窗帶通濾波器的濾波效果要更好。

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10.3969/j.issn.1001-8972.2010.15.065

張葵,女,碩士研究生,助教,主要從事電子信息工程專業的教學與科研工作。