CCD星圖模擬器的設計及驗證

郭敬明,魏仲慧,何 昕,張 磊

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所,吉林長春 130033;2.中國科學院研究生院北京 100039)

1 引 言

隨著航空航天技術的發展,導彈、衛星、載人飛船等飛行器需要更高的控制精度和可靠性。星敏感器是一種以恒星為參考基準的高精度姿態敏感器,在各種飛行器的控制系統和姿態測量過程中起著重要的作用。星敏感器具有隱蔽性好、適用范圍廣、可靠性高、精度高、可獨立自主全天候工作的特點[1,2]。

星敏感器工作原理是利用探測單元某一時刻捕獲星圖,通過圖像畸變校正去噪、質心提取、星圖識別等一系列算法對星圖中未知恒星與導航星庫中已知恒星進行匹配識別,從導航星庫中獲取此恒星的信息,達到確定飛行器姿態的目的。速度快且識別率高的星圖識別算法是自主導航中的關鍵技術之一。多年來,各國學者研究了很多識別算法,如三角形算法[3]、神經網絡、遺傳算法等。由于航天試驗費用昂貴,星圖識別算法的調試以及星敏感器性能的測試,不可能在研制初期都進行實際星空拍攝,而是需要在研制星敏感器的同時,研制高性能的星模擬器[4,5]。為了方便星敏感器地面調試,本文設計了一種 CCD星圖模擬器,并結合姿態確定算法對星圖模擬器進行了驗證。目前,該星圖模擬器已成功應用于實際項目中,為星圖識別算法的調試以及性能測試提供了依據。

2 星圖模擬器設計

如圖1所示,星圖模擬器由星圖模擬器計算機、顯示設備及平行光管組成。星圖模擬器計算機運行星圖模擬軟件產生星圖,然后由顯示設備及平行光管模擬無窮遠處平行光,實現高質量星圖模擬;主控計算機發送控制命令給星敏感器,星敏感器拍攝星圖,進行星圖的匹配識別,確定航天飛行器姿態信息回傳給主控計算機,以達到測試星圖識別算法的目的。

圖1 星圖模擬器工作原理圖Fig.1 Principle of CCD starmap simulator

2.1 星圖模擬軟件

星圖模擬軟件總流程如圖2所示。首先隨機產生星敏感器視軸指向,根據星敏感器光軸的赤經和赤緯,給定星敏感器視場大小、方位角以及焦距等參數,從觀測星庫中進行觀測星的提取[6],然后進行坐標和星等的變換,選擇添加白噪聲等噪聲,最后將這些星點以二維圖像的形式顯示,實現星空模擬,如圖3所示。

坐標變換是星圖模擬中關鍵步驟之一[7]。由于星敏感器固定安裝在飛行器上,所以只需考慮天球坐標系和星敏感器 CCD靶面坐標系的變換關系。首先根據星敏感器指向 (Cα0,Cβ0)以及視場半徑R,由式 (1)確定星敏感器的視場范圍(Cα,Cβ):

考慮處于天球兩極的情況,若赤經Cα左邊界＜0°,則Cα=Cα+360°;若赤經右邊界Cα＞360°,則Cα=Cα-360°。

圖2 星圖模擬軟件總流程圖Fig.2 Flow chart of starmap s imulation sof tware

根據星敏感器視軸指向 (Cα0,Cβ0)以及安裝角 Cλ0,計算天球坐標到星敏感器坐標的轉換矩陣,如式 (2)所示:

根據輸入的焦距f和視場半徑R,由式 (3)計算 CCD靶面尺寸大小L:

設上述轉換矩陣M元素如下:

根據式 (1)確定的視場范圍 (Cα,Cβ),從導航星庫 SAO星表中提取觀測星,計算觀測星在 CCD靶面上的成像坐標X,Y:

計算Xi,Yi是否都在 -L/2～L/2,從而判斷第i顆觀測星是否在 CCD靶面上成像。若成像在靶面內,則根據觀測星的靶面坐標轉換為像素坐標,視星等轉換為對應的灰度值,產生星圖如圖3所示,同時顯示星號、天球坐標、靶面坐標,如表1所示。

圖3 星圖Fig.3 Starmap

考慮到成像過程中對星圖產生影響的諸多因素,如宇宙背景的輻射、星云星團以及星敏感器本身的暗電流噪聲等,通過在星圖上添加恒星位置噪聲、視星等噪聲、點噪聲、偽目標等,模擬真實的星空,以便測試星圖識別算法的穩定性及準確性。

圖4(a)為原始星圖;圖4(b)為添加位置噪聲后的星圖,赤經、赤緯隨機產生 (-1′～1′)內偏差;圖4(c)為添加點擴散噪聲后的星圖,點擴撒函數為 5×5矩陣,標準差為 0.45 pixel;圖4(d)為添加星云,根據視場內恒星個數,產生不同個數的偽星,小于 5顆時,產生 1顆星云,5～10顆時,產生 2顆星云,10顆以上產生 3顆星云。表1中列出的原始星圖與添加位置噪聲后星圖的詳細數據,由于數據量較大,添加點擴散噪聲與星云目標的星圖數據未列出。

表1 隨機產生的模擬星圖Tab.1 Data of random star map

圖4 原始星圖與添加噪聲后的星圖Fig.4 Origin starmap and noisy starmaps

2.2 光學顯示設備

星圖模擬器采用高精度平行光管作為模擬恒星平行光的光學裝置。為了能夠模擬較大視場的天區恒星分布,作者自主研制了大視場高精度的平行光管。在設計時,盡量降低光學系統的畸變、彗差、像散以及倍率色差等不對稱像差;同時還要考慮與星敏感器入瞳的匹配關系。由于光學系統的焦距長,帶來較大的二級光譜,為了盡可能地降低二級光譜像差,設計時采用了色散特殊的光學玻璃,取得了較好的效果。星模擬器平行光管實物如圖5所示。

圖5 星模擬器平行光管Fig.5 Parallal optical pipe of star simulator

星圖模擬器光學指標如表2所示。

表2 星圖模擬器光學指標Tab.2 Optical parameters of star s imulator

3 驗證方法

3.1 姿態確定

基于星敏感器的空間飛行器姿態確定模型,如式 (7)所示:

只要有兩個不同的觀測矢量就可以確定空間飛行器的三軸姿態M,對于有多個不同的不平行觀測矢量來確定空間飛行器姿態的情況,就是“超定”問題。尋找一個矩陣 R滿足下面的損失函數最小:

基于矢量觀測的姿態確定算法比較典型的有TR IAD和QUEST算法。本文采用計算精度高的QUEST方法[9]。式 (9)中 ,λopt是最大特征值的最優估計,損失函數J將趨向于零。

用羅得里格斯參數來表示四元數,定義如下式:

利用高斯消去法求得羅得里格斯參數,就可以計算出四元數,由姿態四元數確定的姿態轉換矩陣M為:

由式 (12)分別求得偏航角、俯仰角、滾動角如下式:

3.2 驗證與分析

本文采用上述QUEST姿態確定算法,對星圖模擬軟件產生的星圖進行了仿真驗證。QUEST算法中求解羅德里格斯參數是關鍵步驟之一,本文采用了高斯-若當消元法[10]。采用姿態確定求解程序進行驗證,流程如圖6所示。

表3中,X、Y分別為 CCD靶面坐標。根據表3,按照提示輸入觀測星個數、CCD靶面坐標、天球坐標,即可求取驗證結果。分別輸入 3顆星(576,611,620)、4顆星 (576,611,620,622)、5顆星 (576,611,620,622,649)及 6顆星 (576,611,620,622,649,652),求得姿態角 (見表3、表4)。結果顯示,所求姿態角與模擬星圖的視軸指向及方位角相符合,且精度統計隨參與計算的觀測星數目增加而提高,統計定位精度可達 98.1%。

圖6 姿態確定算法驗證流程圖Fig.6 Flow chart of validation for attitude deter mination algorithm

表3 輸入的模擬星圖Tab.3 CCD star map of s imulation

表4 驗證結果Tab.4 Validation results

4 結 論

星敏感器是一種高精度的姿態敏感器,對星敏感器的研究與應用在我國航空航天領域越來越受到重視。本文立足于工程應用,設計了一種星圖模擬器,開發了星圖模擬軟件,結合顯示設備及平行光管,可以模擬高質量星圖。與文獻[11]相比,增加了位置噪聲、點擴散噪聲及星云等,可更好地模擬真實的星空。采用了高精度的 QUEST算法求解姿態,對模擬星圖姿態進行了驗證,計算偏航角、俯仰角、滾動角,對 100幅模擬星圖進行了統計分析,結果顯示定位精度達 98.1%。實驗表明,該星圖模擬器設計方法可靠,精度高,方便了星敏感器的地面調試與性能測試,節約了成本,縮短了開發周期。

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