雙層預應力網殼在階躍荷載作用下的動力穩定性分析

孫慶巍 遼寧工程技術大學建筑與工程學院建筑工程系 123000

雙層預應力網殼在階躍荷載作用下的動力穩定性分析

孫慶巍 遼寧工程技術大學建筑與工程學院建筑工程系 123000

文章探討了雙層預應力網殼結構在階躍荷載作用下動力穩定性臨界荷載的判別準則和方法，并以具有實際工程意義的雙層肋環斜桿型球面預應力網殼為研究對象，驗證了上述方法的實用性，指出其工程意義。

雙層預應力網殼；階躍荷載；動力穩定性

1、引言

預應力網殼結構是把現代預應力技術和網殼結構相結合從而形成一類新型的、雜交的預應力大跨度空間鋼結構體系。目前有關網殼這種結構形式在靜力作用下的穩定性問題已經研究得比較深入全面，但對這類結構在地震等動力作用下穩定性的研究仍不夠深入。而且現在國內外學者比較關注的是單層網殼的動力失穩問題，對雙層網殼的穩定性研究還不多見，尤其是對引入了預應力技術的雙層預應力網殼更是很少提及。我國現行的網殼結構技術規程已明確指出，跨度較大、厚度較薄的雙層網殼同樣存在失穩的可能性。上個世紀90年代，我國雙層預應力網殼結構的建設迎來了一個高峰，以1994年9月建成的四川省攀枝花體育館為代表的十余座雙層預應力網殼結構的建成與使用[1]，極大的推進了這種新型結構形式的發展，所以對雙層預應力網殼結構的動力性能研究更早已提上日程。

從實用的角度，研究者自然對地震作用下的穩定性問題最感興趣，但地震作用是一種極其復雜的荷載，預應力網殼又是一種非常復雜的空間結構，所以預應力網殼結構在地震荷載作用下的動力穩定性問題的研究難度較大。因而從人們認識事物從簡單到復雜的規律來說，以階躍荷載等相對簡單的動力作用作為循序漸進的研究步驟受到充分的關注。

2、階躍荷載作用下結構動力穩定性的理論分析

2.1 階躍荷載的研究意義

階躍荷載是一種幅值不隨時間變化的最簡單的動力荷載，由于該荷載瞬時作用于結構，會激起結構的動力響應，因此又稱突加荷載。結構在該類荷載下的動力性能反映了結構抗擾動的能力，所以研究階躍荷載作用下結構的動力穩定性對研究結構在其它復雜荷載如風荷載和地震作用下的動力響應規律有重要的參考價值，現在在結構動力穩定性分析領域中影響非常大的B-R準則就是著名學者Budiansky和Roth在研究球面扁殼結構在階躍荷載作用下的對稱屈曲問題時提出的，目前已廣泛的用于研究結構在各種荷載作用下的動力穩定分析問題。另外，在階躍荷載每一階躍值的作用時間范圍內，其荷載值又不隨時間發生變化，所以，該類荷載對結構的影響，與靜載相比會有或多或少的聯系，這又為人們由認識結構的靜力性能到動力性能提供了聯系的橋梁[2]。

2.2 Budiansky-Roth準則

B-R準則也稱為系統響應準則，該準則把荷載微小的變化導致結構位移突然增大時的荷載定義為動力穩定性臨界荷載[3]。它的本質是Lyapunov意義上的運動失穩。B-R準則有較大的影響，它不僅適用于保守系統，也適用與非保守系統，對于屈曲后分枝路徑為穩定的結構，由系統運動方程解出的位移和荷載的關系曲線單調增長而無極大值。此時，只要在加載過程中，如果該曲線上出現拐點且拐點足夠明顯，Budiansky建議把曲線的拐點作為動力屈曲的臨界點。本文在動力穩定性分析中即采用BR準則來確定結構的臨界荷載。

網殼結構是一種非線性程度極高的大型復雜結構，研究該結構的動力穩定性，其非線性問題顯得更為突出，目前國際通用的大型有限元計算軟件ANSYS已經能夠較好的解決結構的材料非線性及幾何非線性問題，其技術水平已達到國際先進水平。本文就是利用ANSYS軟件先進的技術手段來研究雙層預應力網殼結構的動力穩定性能。

2.3 基于B-R準則的全過程分析法

采用逐級加載的方式，對應每一荷載值作一次動力非線性時程分析，記錄結構特征響應；用ANSYS軟件可得出荷載作用下結構最大位移點的時程曲線，通過時程曲線可找出在這一荷載值作用下該點的最大位移。然后繪制荷載值與結構特征響應（結構位移）之間的關系曲線；通過該曲線可以全面了解結構隨荷載值增大其動力性狀不斷變化乃至發生動力破壞的全過程。結構的動力極限荷載就以這一全過程曲線為基礎來確定。根據B—R準則，我們把荷載微小的變化導致結構位移突然增加時的荷載定義為臨界荷載。表現在荷載幅值與結構位移之間的關系曲線上，當荷載幅值逐步增大導致結構發生動力失穩時，單調增長的曲線上會出現拐點，說明此時在荷載增值不大的情況下，結構的位移顯著增大，只要該曲線的拐點足夠明顯，我們就可以把曲線的拐點作為結構動力失穩的臨界點，其對應的荷載即為結構動力失穩的臨界荷載[4]。

3、階躍荷載作用下雙層預應力網殼結構的動力穩定性分析實例

下面即采用上文中提出的全過程分析法研究雙層預應力網殼在施加豎向階躍荷載作用下的動力穩定性。預應力網殼的結構參數為：跨度60m，矢跨比1/7.5，網殼厚度1.8m，采用沿支座兩兩相間布索方案。如下圖：

圖1 支座間兩兩相間預加應力體系

圖2 預應力網殼模型剖面圖

下面以逐級加載的方式對該網殼結構在豎向階躍荷載作用下的動力穩定性進行計算分析，結果如下：

圖3 荷載為0.2g時的時程曲線

圖4 荷載為0.4g時的時程曲線

圖5 荷載為0.8g時的時程曲線

圖6 荷載為1.6g時的時程曲線

圖7 荷載為1.8g時的時程曲線

圖8 荷載為1.9g時的時程曲線

把上面的分析結果繪制成荷載值與結構最大位移之間的關系曲線,見下圖：

圖9 豎向階躍荷載幅值與結構位移之間的關系曲線圖

從上面圖中我們可以看到：在荷載幅值與結構位移之間的關系曲線中在1.8g到1.9g之間存在一個明顯的拐點，1.8g之前位移隨荷載幅值的增加而加大，大致呈線性變化，當荷載幅值達到1.9g時，結構位移激增，說明此時結構已發生失穩，根據B—R準則，我們得出結論，結構在豎向階躍荷載作用下的臨界荷載為1.8g到1.9g之間，可取1.85g作為臨界荷載第一次近似值，要想得到更高的精度，只要在其附近增加計算點，繪制出更圓滑的曲線就可以取得更精確的臨界荷載值。實際上在工程應用中，一輪次或兩輪次即已滿足精度要求。

4、結論

（1）針對目前對于網殼結構動力穩定性研究大都集中于單層網殼而忽視雙層預應力網殼結構動力穩定性的研究這一現狀，提出研究雙層預應力網殼結構動力穩定性的必要性。

（2）提出應用“B—R準則”和直接基于結構受荷全過程動力響應分析的時程分析法來確定雙層預應力網殼結構動力失穩的臨界荷載。

（3）利用文中提出的全過程分析法（時程分析法）研究了雙層肋環斜桿型預應力網殼在施加豎向階躍荷載作用下預應力網殼結構的動力穩定性，通過ANSYS軟件的建模和計算，驗證了這種方法的可行性。

[1] 陸賜麟，尹思明，劉錫良.現代預應力鋼結構[M] .第1版.北京：人民交通出版社.2003；17—20

[2] 周峰.單層球面網殼結構在簡單荷載作用下的動力破壞機理研究[D].哈爾濱工業大學碩士學位論文.2005；5—6

[3] 郭海山，沈世釗.單層網殼結構動力穩定性分析方法[J].建筑結構學報.2003;24（3）；1—9，

[4] 郭海山，錢宏亮，沈世釗.地震作用下單層球面網殼結構的動力穩定性[J].地震工程與工程振動.2003;23（1）；31—37

10.3969/j.issn.1001-8972.2010.14.033

遼寧工程技術大學校優秀青年科學研究基金資助項目(07A118)

孫慶巍（1977—），男，遼寧阜新人，講師，碩士，研究方向：結構振動控制。